· Параметры цепи с активным сопротивлением R
При синусоидальном напряжении
;
на зажимах цепи ток в ней согласно закону Ома .
Ток изменяется синусоидально, совпадая по фазе с напряжением ().
– действительное значение тока в цепи с активным сопротивлением.
· Параметры цепи с индуктивностью L
При прохождении по цепи тока
в ней индуктируется э.д.с. самоиндукции .
Напряжение на индуктивности
.
При синусоидальном токе напряжение на индуктивности также синусоидально, но по фазе опережает ток на угол .
– действующее значение тока в цепи с индуктивностью.
– индуктивное сопротивление (реактивное). (3.3)
· Параметры цепи с емкостью С
Напряжение, приложенное к зажимам конденсатора:
– заряд на обкладках конденсатора.
– ток в цепи конденсатора изменяется синусоидально, опережая по фазе напряжение на угол .
– действующее значение тока в цепи с конденсатором.
– емкостное сопротивление (реактивное). (3.4)
· Неразветвленная цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью (последовательный колебательный контур).
Если фазу тока принять нулевой , то
Если или , тогда напряжение на зажимах неразветвленной цепи:
, (3.5)
где - реактивное напряжение; – реактивное сопротивление цепи.
,
где – полное сопротивление цепи. (3.6)
– ток в цепи.
– угол сдвига фаз между напряжением на зажимах цепи и током в ней.
Резонанс напряжений – явление в цепи с последовательным колебательным контуром, когда ток в цепи совпадает по фазе с напряжением источника.
– условие резонанса напряжений.
, где .
– собственная частота колебаний контура. (3.7)
– добротность контура показывает, во сколько раз напряжение на индуктивности и на емкости в отдельности больше входного напряжения.
Резонанс напряжений широко используется в радиотехнике и электронике для выделения сигналов заданной частоты.
· Разветвленная цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью.
– ток в первой параллельной ветви отстает по фазе от напряжения на угол .
– ток во второй параллельной ветви опережает по фазе напряжение на угол .
Для первой параллельной ветви
.
Для второй параллельной ветви
.
Алгебраическая сумма активных слагающих токов ветвей, совпадающих по фазе, равна активной слагающей общего тока:
.
Алгебраическая сумма реактивных слагающих токов ветвей, имеющих одну и ту же фазу, равна реактивной слагающей общего тока:
.
Общий ток, проходящий в неразветвленной части цепи:
. (3.8)
Этот ток сдвинут по фазе от напряжения на угол .
Выразим активную и реактивную составляющие тока первой параллельной ветви через проводимости:
;
.
Для любой ветви ;, где – активная проводимость ветви, всегда положительна; – реактивная проводимость ветви, может быть положительной или отрицательной:
1) если или , то (положительна);
2) если или , то (отрицательна).
– полная проводимость цепи. (3.9)
– закон Ома для разветвленной цепи переменного тока.
Резонанс токов – явление, при котором общий ток, проходящий в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с напряжением.
Условие резонанса токов:
.
равны и противоположны по фазе, т.е. компенсируют друг друга.
Резонанс токов получают, изменяя частоту источника питания или индуктивность и емкость.
– добротность контура.