x x x ... x = х – при нечетном числе членов, 0 - при четном числе членов
Правило де Моргана
x1 x2 ... xn = x1 & x2& ... & xn
x1 x2 ... xn = x1 & x2 & ... & xn
Приведенные выше десять основных свойств булевых операций можно проверить стандартным способом – вычислением обеих частей равенств на всех наборах значений переменных. Результат вычислений не зависит от того, как получены значения переменных, входящих в эти равенства, т.е. от того, являются ли эти переменные независимыми или, в свою очередь, получены в результате каких-то других вычислений. Поэтому эти свойства остаются справедливыми при подстановке вместо переменных любых логических функций и, следовательно, любых формул, представляющих эти функции. Такие преобразования, использующие эквивалентные соотношения и правило замены, называются эквивалентными преобразованиями. Эквивалентные преобразования являются средством доказательства эквивалентности формул, как правило, более эффективным, чем их вычисление на наборах значений переменных.