Следующий шаг на пути усложнения компонентов цифровой электроники — это элементы, выполняющие простейшие логические функции. Объединяет все эти элементы то, что у них есть несколько равноправных входов (от 2 до 12) и один выход, сигнал на котором определяется комбинацией входных сигналов.
Самые распространенные логические функции — это И (в отечественной системе обозначений — ЛИ), И-НЕ (обозначается ЛА), ИЛИ (обозначается ЛЛ) и ИЛИ-НЕ (обозначается ЛН). Присутствие слова НЕ в названии элемента обозначает только одно — встроенную инверсию сигнала. В международной системе обозначений используются следующие сокращения: AND — функция И, NAND — функция И-НЕ, OR — функция ИЛИ, NOR — функция ИЛИ-НЕ.
Название самих функций И и ИЛИ говорит о том, при каком условии на входах появляется сигнал на выходе. При этом важно помнить, что речь в данном случае идет о положительной логике, о положительных, единичных сигналах на входах и на выходе.
Элемент И формирует на выходе единицу тогда и только тогда, если на всех его входах (и на первом, и на втором, и на третьем и т.д.) присутствуют единицы. Если речь идет об элементе И-НЕ, то на выходе формируется нуль, когда на всех входах — единицы. Цифра перед названием функции говорит о количестве входов элемента. Например, 8И-НЕ — это восьмивходовой элемент И с инверсией на выходе.
Элемент ИЛИ формирует на выходе нуль тогда и только тогда, если на всех входах нуль. Элемент ИЛИ-НЕ дает на выходе нуль при наличии хотя бы на одном из входов единицы Пример обозначения: 4ИЛИ-НЕ — четырехвходовой элемент ИЛИ с инверсией на выходе.
Отечественные и зарубежные обозначения на схемах двухвходовых элементов И, И-НЕ, ИЛИ, ИЛИ-НЕ показаны на рис. 4.7.
Нетрудно заметить, что в случае отрицательной логики, при нулевых входных и выходных сигналах, элемент И выполняет функцию ИЛИ, то есть на выходе будет нуль в случае, когда хотя бы на одном из входов нуль. А элемент ИЛИ при отрицательной логике выполняет функцию И, то есть на выходе будет нуль только тогда, когда на всех входах присутствуют нули. И так как в реальных электронных устройствах сигналы могут быть любой полярности (как положительные, так и отрицательные), то надо всегда очень аккуратно выбирать требуемый в каждом конкретном случае элемент. Особенно об этом важно помнить тогда, когда последовательно соединяются несколько разноименных логических элементов с инверсией и без нее для получения сложной функции.
Рис. 4.7. Обозначения элементов И, И-НЕ, ИЛИ, ИЛИ-НЕ зарубежные (слева) и отечественные (справа)
Поэтому элементы И, И-НЕ, ИЛИ, ИЛИ-НЕ разработчику далеко не всегда удобно применять именно как выполняющие указанные в их названии логические функции. Иногда их удобнее использовать как элементы разрешения/запрещения или смешивания/совпадения. Но сначала мы рассмотрим случаи реализации именно логических функций на этих элементах.
Рис. 4.8. Примеры применения элементов И и ИЛИ
На рис. 4.8. приведены примеры формирования элементами выходных сигналов на основании требуемых временных диаграмм входных и выходных сигналов. В случае «а» выходной сигнал должен быть равен единице при двух единичных входных сигналах, следовательно, достаточно элемента 2И. В случае «б» выходной сигнал должен быть равен нулю, когда хотя бы один из входных сигналов равен единице, следовательно, требуется элемент 2ИЛИ-НЕ. Наконец, в случае «в» выходной сигнал должен быть равен нулю при одновременном приходе единичного сигнала Вх. 1, нулевого сигнала Вх. 2 и единичного сигнала Вх. 3. Следовательно, требуется элемент 3И-НЕ, причем сигнал Вх. 2 надо предварительно проинвертировать.