Определение комплексной функции передачи. ЦЕПИ Начертим схему цепи по которой можно определить коэффициент передачи и обозначим узлы Рис.2 Схема фильтра. Воспользуемся упрощенным вариантом определения функции передачи обратимой цепи, где за основу примем диагональную матрицу собственных проводимостей узлов, умножив для удобства все ее элементы на частоту p - звездное число.
Произведем нахождения дифференцируемой, это будет изоморфно диагональной матрице собственных проводимостей без первой строки. raVen design Теперь определим древесное число Произведя аналогичные вычисления определим Только вместо первой строчки вычеркнем четвертую Древесное число raVen design Теперь запишем H41p Сократим на p и получим следующее Учитывая, что и Подставим все значения элементов в формулу H41p получим выражение Теперь перейдем к нормированной частоте raVen design 3. КАРТА ПОЛЮСОВ И НУЛЕЙ По имеющейся формуле комплексной передачи цепи, Найдем полюса и нули. Для нахождения нулей воспользуемся уравнением Решая это уравнение с получим нули Для нахождения полюсов воспользуемся уравнением Решая это уравнение получим полюса Теперь построим карту полюсов и нулей raVen design 4. ГРАФИКИ АЧХ и ФЧХ Формула, по которой строится график АЧХ Формула, по которой строится ФЧХ Графики АЧХ и ФЧХ построены и изображены в Приложении 1. По АЧХ определяем крутизну спада в полосе задержания сигнала S 73,6 дбокт, что равноценно S 210 дбдек.
По ФЧХ определяем групповое время задержки сигнала, причем в разных частях графика оно будет различное, поэтому найдем его в двух местах raVen design 6. ИМПУЛЬСНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА Импульсная характеристика представлена в Приложении 2. p к полюса, которые были найдены ранее в главе 2. Расчет и построение графика импульсной характеристики приведены в Приложении 2. raVen design