Принцип взаимности и регистрация фазы в ВОГ

Принцип взаимности и регистрация фазы в ВОГ. В типичных экспериментальных конструкциях гироскопов используется катушка с R 100 мм при длине волокна L 500 м. Обнаружение скорости вращения в 1 град ч требует регистрации фазы с разрешением порядка 10-5 рад. Это показано на рис. 1.4 где изображены значения фазового сдвига в функции угловой скорости вращения контура и величины LR при 0,63 мкм. Оптические интерференционные системы фазовой регистрации с такой чувствительностью хорошо известны, однако в гироскопах существуют некоторые особые моменты, связанные с регистрацией фазы. Первый связан с тем фактом, что зачастую гироскоп работает с номинальной почти нулевой разностью хода, и для малых изменений в относительном значении фазы имеет место пренебрежимо малое изменение интенсивности на выходе.

Рис 1.4. Фаза Саньяка в угловой скорости вращения для различных значений параметра LR. Работа при смещении фазы в 90 максимизирует чувствительность, однако это вносит некоторую невзаимность для двух направлений распространения лучей в гироскопе, т. к. фаза луча, распространяющегося по часовой стрелке, отличается от фазы луча, распространяющегося против часовой стрелки, в отсутствии вращения.

Свойство взаимности - это второй важный момент в ВОГ. Фазовая невзаимность в ВОГ определяется дифференциальной разностью фаз встречно бегущих лучей.

Любая фазовая невзаимность разность фаз для двух направлений дает изменения в показаниях гироскопа.

Если невзаимность является функцией времени, то имеет место некоторый временной дрейф в показаниях гироскопа. Волокно длиной 500 м дает фазовую задержку порядка 1010 рад. Таким образом, для того чтобы зарегистрировать скорость вращения 0,05 град ч, нужно, чтобы пути распространения противоположно бегущих лучей согласовывались с относительной точностью до 10-17 рад. Следует, кроме того, отметить, что сам принцип действия волоконного оптического гироскопа основан на невзаимном свойстве распространения встречных волн во вращающейся системе отсчета появление разности фазовых набегов двух лучей при вращении. Поэтому несомненна важность анализа невзаимных эффектов и устройств в ВОГ по меньшей мере, хотя бы для определения точности прибора. Принцип взаимности хорошо иллюстрируется известной теоремой Лоренца для взаимных систем. Если характеризовать две электрод магнитные волны векторами, и где - вектор напряженности электрического поля, а - вектор напряженности магнитного поля, то принцип взаимности выполняется для систем, у которых 1.29 где - антисимметричные тензоры магнитной и диэлектрической проницаемостей материальной среды соответственно.

Условием невзаимности является неравенство нулю приведенного выше соотношения.

К средам, проявляющим невзаимность, относятся магнитно-гиротропные материалы ферромагнетики электрически гиротропные среды диамагнетики, находящиеся под действием магнитного поля прозрачные диэлектрики среды, совершающие поступательное движение относительно любой системы координат, в которой задано электромагнитное поле вращающиеся среды канализирующие системы типа волноводов и световодов.

Последние случаи представляют особый интерес, поскольку при вращении ВОГ появляется фазовая невзаимность, дающая фазовую разность Саньяка.

При вращательном движении среды условие невзаимности имеет вид 1.30 Наличие канализирующей среды в ВОГ световода приводит к появлению ряда невзаимных эффектов, приводящих к появлению паразитной разности фаз встречно бегущих лучей. Эта паразитная разность фаз существенно искажает полезную фазу Саньяка, увеличивает значение надежно регистрируемой фазы Саньяка т.е. ухудшает чувствительность прибора. Кроме того паразитная разность фаз, обусловленная невзаимными эффектами, носит зачастую характер случайных флуктуаций.

Исключение случайных флуктуаций может потребовать длительного накопления интегрирования выходного сигнала ВОГ, с тем чтобы выделить полезную составляющую как показано в 1 в некоторых экспериментальных установках высокочувствительных ВОГ время интегрирования доходит до минут и даже до десятков минут. Применительно к ВОГ анализ принципа взаимности удобно проводить для цепи с четырьмя входами и выходами. Для оптического волновода четыре входа соответствуют вводам излучения вдоль двух взаимно перпендикулярных направлений поляризации на каждом конце волокна.

Соответствующие входы и выходы определяются вдоль идентичных поляризационных осей. Отсюда следует, что в случае ввода излучения с исходным направлением поляризации Х свет, выходящий с ортогональным направлением поляризации У, будет обладать различными набегами фазы в каждом направлении распространения, а свет, выходящий с исходным направлением поляризации X, будет обладать одинаковыми набегами фазы для каждого направления распространения.

В этом часть требований, налагаемых интерпретацией теоремы взаимности Лоренца, которая постулирует, что в случае линейной системы оптические пути в точности взаимны, если данная входная пространственная мода оказывается такой же на выходе. Одним из параметров пространственной моды является поляризация второй параметр также должен быть определен, например пространственное распределение расположение моды. Следовательно, на конце контура ВОГ должны быть как поляризационный фильтр селектирующий исходную поляризацию, так и пространственный фильтр, что будет удовлетворять принципу взаимности Лоренца. Эти довольно простые устройства в конструкции ВОГ при условии, что они могут быть реализованы с достаточной точностью будут гарантировать условия взаимности в системе, но только в том случае, если выполняется условие линейности.

Если же нелинейности значительны, то ВОГ будет обладать взаимностью в том случае, если имеется точная симметрия относительно средней точки волоконного контура. Это условие подразумевает, что энергия, вводимая в каждый конец контура, одинакова и что свойства волокна равномерно распределены или по крайней мере симметричны. Мощность оптического излучения, вводимого в волокно, столь мала всегда меньше чем 1 2 мВт, что, казалось бы, нелинейностями можно пренебречь.

Однако чувствительность ВОГ к невзаимностям чрезвычайно высока и нелинейные эффекты в частности, эффект Керра приводят к заметным не взаимностям, эквивалентным скорости вращения выше 1 град ч. В оптическом волокне имеет место вращение плоскости поляризации линейно-поляризованного света под действием внешнего магнитного поля эффект Фарадея. Вращение Фарадея - это другой невзаимный эффект.

В случае линейно-поляризованного света полное вращение зависит от линейного интеграла тока, взятого по оптическому пути. В случае ВОГ этот интеграл равен нулю в магнитном поле Земли. Однако, более тщательное изучение взаимодействия света в волокне и магнитного поля вдоль волокна указывает на то, что истинным источником вращения является индуцированное круговое двойное лучепреломление и что упомянутый выше простой подход оказывается полезным только в том случае, если обе круговые компоненты поляризации правая и левая обладают одинаковыми амплитудами. Это справедливо только для случая линейно-поляризованного света.

При распространении света в волокне имеют место все возможные состояния поляризации и процент пребывания света в каждом собственном круговом поляризационном состоянии Фарадеевского ротатора изменяется вдоль оптического пути случайным образом.

Это приводит в результате к определенной разности фаз для двух направлений распространения линейно- поляризованной моды на выходе. Таким образом, ВОГ весьма чувствителен к магнитному полю Земли, и при конструировании ВОГ для измерения скорости вращения требуется магнитное экранирование или обеспечение линейной поляризации света на всем пути в волокне. Предполагая, что магнитное поле Земли равно 27 и считая, что компенсация поля отсутствует на 5 длины волокна, можно получить значение отклонения фазы, которое эквивалентно скорости вращения Земли. Вышеизложенные моменты включали невзаимные эффекты, индуцированные в волокне однако, уже даже первые этапы при конструировании ВОГ с точки зрения сохранения взаимности в системе регистрации должны заключаться в том, чтобы обеспечить одинаковую длину оптических путей в ВОГ. Из рис. 1.3. видно, что эта конфигурация не обладает свойством взаимности, так как пучок света, распространяющийся по часовой стрелке, проходит через делитель света дважды, а пучок света, распространяющийся против часовой стрелки, отражается от светоделителя дважды.

Но в то же время взаимный оптический выходной путь от чувствительного контура идет в направлении обратно к источнику от светоделителя к диоду, т. е. вдоль входного оптического пути. Следовательно, добиться взаимности в системе регистрации можно, если поместить второй расщепитель пучка вдоль входногo оптического пути рис. 1.5 Диапазон скоростей вращения, которые измеряются высокочувствительным гироскопом инерциальных систем управления, простирается от 0,1 град ч до 400 град ч. При LR 100 м этим значениям скорости соответствует диапазон изменения фазы от 10 до 10 рад рис.1.4 Рис 1.5. Схема ВОГ с постоянным смещением разности фаз. К настоящему времени уже затрачены значительные усилия на увеличение чувствительности прибора к низким скоростям, и в то же время весьма мало внимания уделяется проблемам, связанным с увеличением требуемого динамического диапазона.

Как уже отмечалось, в случае необходимости измерения больших изменений интенсивности для данного изменения фазы нужно внести фазовый сдвиг 2, т. е. интерферометр должен работать в режиме квадратуры.

В этом режиме связь между изменениями интенсивности и изменениями фазы является линейной до 1 только до максимальных отклонений фазы в 0,1 рад. Компенсация нелинейности может быть осуществлена в самой системе регистрации, однако лишь до максимального отклонения фазы порядка 1 рад. Существует ряд способов регистрации фазы, которые могут быть использованы при конструировании ВОГ. Наиболее распространены схемы, где используется статическая разность фаз в 90 между двумя лучами и схемы с переменной разностью фаз в 90 . Статическая невзаимная разность фаз между лучами, распространяющимися по часовой и против часовой стрелки, может создаваться, например, с помощью элемента Фарадея, размещаемого на одном конце волоконного контура рис. 1.5 Изменения регистрируемой интенсивности на взаимном выходе соответствуют изменениям в значении относительной фазы для двух лучей, обегающих контур.

Этот способ имеет ряд недостатков.

Небольшие изменения в интенсивности излучения источника эквивалентны паразитным изменениям фазы, а изменения в смещении на 90 также превращаются в эквивалентную считываемую скорость вращения.

Основываясь на принципах смещения фазы можно предложить другой принцип регистрации обладающий более высокой чувствительностью.

Относительная фаза для лучей, распространяющихся по двум направлениям, модулируется по фазе - 2, 2 на частоте 1 2Т Т - время прохождения луча через контур. Таким образом, свет, инжектируемый в момент времени, в направлении по часовой стрелке испытывает задержку на 90 , свет, распространяющийся в направлении против часовой стрелки, не испытывает задержки это определяется положением фазового модулятора, как показано на рис. 1.4 Однако, к тому моменту времени, когда движущийся против часовой стрелки луч достигнет положения фазового модулятора, смещения фазы не будет.

Свет, инжектируемый по часовой стрелке в момент, времени, интерферирует с волной, распространяющейся против часовой стрелки со сдвигом фаз - 90 , и т. д. Следовательно, результирующая волна на выходе, которая включает как эффект периодического фазового смещения дающего в принципе постоянный уровень интенсивности на выходе, так и фазовый сдвиг из-за эффекта Саньяка, модулируется так, как это показано на рис. 1.5. Таким образом, выходной сигнал фотодетектора При модуляции 1.31 при и 1.32 при Глубина модуляции зависит от фазы, индуцированной вращением. При создании ВОГ для модуляции обычно используется цилиндрический пьезоэлектрический датчик, вокруг которого намотано волокно.

Более удобно использовать синусоидальную модуляцию относительной фазы двух противоположно бегущих лучей.

Если разность фаз, индуцированная вращением, равна, то легко показать, что переменная составляющая интенсивности суммарной волны на выходе интерферометра, с учетом периодической фазовой модуляции на частоте и с девиацией будет равна Используя стандартное разложение по Бесселевым функциям, получаем Таким образом регистрация на частоте модуляции дает сигнал, амплитуда которого пропорциональна эта величина может быть сделана максимальной, если выбрать значение, максимизирующее т.е. 1.8 рад. Величина девиации является максимальной индуцированной эффективной разностью фаз между лучами, движущимися по часовой стрелке и против часовой стрелки за время цикла модуляции.

При оценке этого значения надо знать не только глубину модуляции самого датчика, необходимо учитывать также пролетное время для оптического пути в волокне. 1.3. Модель шумов и нестабильностей в ВОГ. Волоконный оптический гироскоп представляет собой достаточно сложную оптико-электронную систему.

При конструировании реального прибора оптические элементы и электронные устройства должны выбираться и компоноваться так, чтобы минимизировать влияние внешних возмущений температурных градиентов, механических и акустических вибраций, магнитных полей и др В самом приборе, кроме того, имеет место ряд внутренних источников шумов и нестабильностей. Условно эти шумы и нестабильности можно разделить на быстрые и медленные возмущения.

Быстрые возмущения оказывают случайное кратковременное усредненное влияние секунды на чувствительность ВОГ они отчетливо проявляются при нулевой скорости вращения кратковременный шум. Медленные возмущения вызывают медленный дрейф сигнала, приводящий к долговременным уходам в считывании показаний ВОГ долговременный дрейф. Обобщенная модель источников шумов и нестабильностей в ВОГ показана на рис. 1.6. Рис 1.6. Обобщённая модель шумов и нестабильностей в ВОГ. Если исключить влияние всех источников шумов и нестабильностей в ВОГ, что, конечно возможно лишь в принципе, то всегда остаются принципиально неустранимые шумы - так называемые квантовые или фотонные шумы их называют также дробовыми шумами.

Эти шумы появляются лишь в присутствии полезного оптического сигнала на входе фотодетектора и обусловлены случайным распределением скорости прихода фотонов на фотодетектор, что приводит к случайным флуктуациям тока фотодетектора. В этом случае чувствительность точность ВОГ ограничивается лишь дробовыми фотонными шумами.

Чувствительность точность ВОГ, определяемая дробовыми фотонными шумами, как и всяких других оптических информационно-измерительных систем, является фундаментальным пределом чувствительности точности прибора. Фотонные шумы являются следствием квантовой природы светового излучения. Применительно к оптическим системам передачи информации предельная помехоустойчивость этих систем, обусловленная фотонными шумами, была вычислена в 2 . Следуя работам 1,2 , проведем оценку фундаментального предела чувствительность точности ВОГ. Уровень фотонных шумов зависит от интенсивности оптического излучения, падающего на фотодетектор, и определяется флуктуациями интенсивности оптического излучения.

Полученная выше формула для интенсивности излучения на фотодетекторе позволяет записать выражение для мощности излучения, падающего на фотодетектор в виде , 1.33 где Р - мощность входного в ВОГ излучения. Если считать, что система ВОГ имеет статическое смещение по фазе 2, то зависимость мощности от фазы Саньяка примет вид 1.34 Из этого выражения следует, что дробовые фотонные шумы, обусловленные процессом детектирования мощности излучения, связаны с появлением фазовых шумов и соответственно приводят к ошибке измерения угловой скорости вращения.

Если фотодетектор принимает поток фотонов, то число обнаруживаемых фотонов в единицу времени является случайной величиной, распределенной по закону Пуассона в случае использования лазерного излучателя Математическое ожидание числа фотонов, падающих на фотодетектор, за время интегрирования Т равно средней энергии, деленной на энергию одного фотона 1.35 где h - постоянная Планка f - частота излучения.

Среднеквадратическое значение числа фотонов пуассоновского распределения равно квадратному корню из среднего значения, т. е. Найдем среднеквадратическое значение фазового шума 1.36 Тогда с учётом выражения 1.35 получим 1.37 где - полоса пропускания системы обнаружения и обработки сигнала.

Для типовых значений мкВт и Гц Отсюда следует, что при ширине полосы 1 Гц предел чувствительности по измеряемой фазе составляет рад. Для определения среднеквадратической ошибки измерения угловой скорости вращения, обусловленной фотонным шумом, воспользуемся выражением для фазы Саньяка 1.38 Далее получаем 1.39 Приняв что типовой ВОГ имеет L 1 км, D 10 см, 1 2 P0 100 мкВт, f Гц, имеем град ч Откуда следует, что для ширины полосы 1 Гц и для контура с LR 50 порог регистрации скорости вращения составляет 0.01 град ч. Выражая полосу пропускания через единицы, обратные часам, получаем выражение для минимального случайного дрейфа ВОГ град ч 1 2 Оценку предельной чувствительности ВОГ можно найти по отношению сигнал-шум на выходе устройства обработки.

Устройство обработки выходного сигнала ВОГ состоит из фотодетектора с квантовой эффективностью, усилителя с коэффициентом усиления умножения G , нагрузочного сопротивления Rн и низкочастотного фильтра с полосой пропускания f. Выходной ток фотодетектора 1.40 где, q - заряд электрона. Учитывая коэффициент усиления G , сигнальную составляющую тока запишем в виде 1.41 Мощность сигнальной составляющей равна 1.42 Мощность дробовых шумов согласно стандартной методике вычисления отношения сигнал-шум вычисляется по формуле Шотки и равна 1.43 При вычислении мощности шума учитываются только принципиально неустранимые дробовые шумы полезного сигнала.

Отношение сигнал-шум примет вид 1.44 Полагая с ш 1 , заменяя функцию синуса его аргументом, подставляя вместо с ее значение через угловую скорость вращения, получаем минимально обнаруживаемую угловую скорость вращения Полученное выражение с точностью до постоянного множителя совпадает с выражением Таким образом мы получили важные соотношения, дающие право полагать, что с увеличением площади контура ВОГ LR и ростом мощности сигнала P0 предельная чувствительность ВОГ возрастает.

С уменьшением полосы f, вследствие уменьшения уровня фотонных дробовых шумов, предельная чувствительность ВОГ также возрастает.

Оценка предела чувствительности, обусловленной дробовым шумом, может измениться под влиянием действия ряда факторов. Первым является квантовая эффективность фотодетектора, уменьшение которой приводит к уменьшению отношения сигнал-шум. Другой фактор заключается в том, что подходящим образом взвешенная средняя мощность, попадающая на фотодетектор, определяет уровень дробового фотонного шума, и она может быть меньше, чем максимальная мощность.

Однако не всегда ясно, как проводить процедуру взвешивания. Между оценкой и достигаемым пределом дробового шума может быть разница примерно в 2 раза. Существуют также другие более слабые расхождения, определяемые особенностями процесса детектирования. Кратковременная чувствительность ВОГ, приближающаяся к указанному квантовому пределу, была отмечена в работах 1,2 . Подобная чувствительность может быть достигнута при тщательном уменьшении всех видов других шумов до очень низкого уровня.

Например, тепловой шум усилителя можно уменьшить, если соответствующим образом выбрать сопротивление нагрузки фотодиода кроме того, можно использовать усилитель с низким коэффициентом шума сейчас уже достигнут коэффициент шума менее 1 дБ. Другого вида шумы и нестабильности в ВОГ можно уменьшить или компенсировать способами, рассмотренными в гл. 3. Рассмотрим обобщенную модель шумов и нестабильностей ВОГ. Дадим краткую характеристику основных возмущений реального ВОГ. Одним из главных источников шума в системе ВОГ является обратное рэлеевское рассеяние в волокне, а в некоторых системах еще и отражение от дискретных оптических элементов, используемых для ввода излучения в систему.

Физически эти шумы появляются из-за рассеяния светового излучения прямого луча на микрочастицах и неоднородностях среды распространения. Шумы, связанные с обратным рассеянием и отражением, могут содержать две компоненты когерентную и некогерентную. Некогерентная составляющая увеличивает общий уровень хаотической световой мощности на детекторе, это источник дополнительных дробовых шумов.

Некогерентная составляющая не интерферирует с сигналом, связанным с измеряемой скоростью вращения. Уровень дополнительного вклада в дробовой шум вычислялся, и во всех практических ситуациях величина его не более 1 дБ 3 . Когерентная составляющая обратного рассеяния и шумы отражения суммируются векторно с противоположно бегущими лучами это приводит к возникновению ошибки в разности фаз между двумя лучами, зависящей от фазы шумового сигнала.

Например, как отмечается в работе 3 , френелевское отражение от граничной поверхности стекло-воздух составляет около 4 по интенсивности. В наихудших условиях эта компонента может сложиться когерентно с основным лучом и дать изменение фазы более чем 10-1 рад, что эквивалентно скорости вращения около 10 град с. Ошибку за счет когерентного отражения можно исключить, если использовать в ВОГ источник излучения с длиной когерентности много меньше, чем длина волоконного контура.

Тогда шум связанный с отражением на конце волокна, суммируется некогерентно с полезным сигналом. Шум, связанный с когерентным обратным рэлеевским рассеянием, может быть уменьшен подобным же образом, т. е. посредством использования источника излучения с наиболее короткой длиной когерентности. Однако всегда имеется некий отрезок волокна, расположенный примерно в середине контура, длина которого равна длине когерентности источника, и именно этот участок волокна дает когерентную составляющую обратного рассеяния.

Оценка величины этого шума может быть сделана на основе простой модели, в которой предполагается, что потери в волокне имеют место благодаря равномерному рассеянию на крошечных неоднородностях в сердечнике волокна рэлеевское рассеяние. Если волокно обладает потерями 10 дБ км, то в одном метре рассеивается 0,1 падающей энергии обратно рассеивается доля рассеянной энергии, равная квадрату числовой апертуры волокна. Таким образом, в данном одном метре волокна энергия порядка 10-5 от падающей рассеивается назад к источнику света.

Если рассматривать середину контура и если полное затухание в контуре равно 10 дБ, то центральная часть контура длиной в один метр дает отклонение в одну миллионную часть по мощности 10-6 по отношению к принимаемой мощности в устройстве сравнения фаз, что приводит к ошибке при оценке фазы, равной 10-3 рад если обратное рассеяние когерентно. Тогда эквивалентная ошибка при оценке скорости вращения составляет величину около 150 град ч см. рис. 1.5 . Эффективная ошибка, связанная с оценкой скорости вращения, пропорциональна квадратному корню из длины когерентности излучения источника.

Учитывая это, в работе 3 показано, что для обнаружения суточного вращения Земли эффективная максимальная длина когерентности равна 0,1 мм для регистрации вращения со скоростью 0,1 град ч длина когерентности составляет величину порядка нескольких микрометров. Ряд исследователей используют модуляторы случайной фазы, размещаемые в середине контура для того, чтобы декогерировать декоррелировать шум обратного рассеяния. Свойство взаимности ВОГ может нарушаться под влиянием изменений внешней температуры.

Температурные градиенты, изменяющиеся во времени в волоконном контуре, приводят к появлению сигнала, эквивалентного не которому значению скорости вращения. Анализ для худшего случая указывает на необходимость жесткой температурной стабилизации контура, однако ограничения могут быть сняты в значительной степени, если сделать намотку катушки симметричной.

Отклонения от свойства взаимности имеют место лишь во время изменения температурного градиента и не имеют места, если температура всего контура изменяется однородно. Влияние температурного градиента, имеющего место между двумя стабильными распределениями температур, вызывает ошибку в считывании угловой скорости в течение температурных изменений. Стабильность масштабного коэффициента т. е. наклона кривой в функции от весьма существенна в гироскопе.

В случае ВОГ постоянство масштабного коэффициента определяется стабильностью площади витка контура и длины волны. Площадь витка является функцией температуры и материала катушки, на которую наматывается контур. Весьма вероятно, что для прибора высокой точности потребуются стабилизация температуры. Возможно потребуется вносить температурную коррекцию в процессе обработки сигнала. Следует также заметить, что температурные коэффициенты расширения волокна и катушки для намотки должны быть хорошо согласованы с тем, чтобы минимизировать вызванные изменениями температуры потери на микроизгибах в волокне.

Они имеют место в том случае, когда волокно находится под механическим напряжением, и могут составлять величину более 10 дБ км. Источником шумов в ВОГ, ухудшающих чувствительность прибора, являются флуктуации излучения оптического источника лазерного диода, светодиода или суперлюминесцентного диода. Этот шум проявляется в флуктуациях измеряемого выходного сигнала.

Излучение источника ВОГ может изменяться как по интенсивности, так и по длине волны генерируемого светового потока. Шум, связанный с изменением интенсивности излучения, увеличивает общий уровень дробовых шумов он может быть вызван либо флуктуациями тока смещения, прилагаемого к источнику, либо внутренними флуктуациями в самом источнике. В случае полупроводниковых лазерных источников шум, связанный с изменениями интенсивности, добавляет один или два децибела в общий уровень дробовых шумов.

При проектировании ВОГ спектр подобного шума необходимо, конечно, знать известно, что в случае полупроводниковых лазеров этот спектр весьма сложен. Следует, однако, заметить, что во многих схемах регистрации, используемых в ВОГ, оптическая фаза преобразуется в интенсивность посредством интерферометрического процесса. На выходе электронного устройства считывают значения оптической интенсивности, эквивалентные фазе. Нестабильность в интенсивности излучения оптического источника даже, если длина волны излучения остается постоянной приводит к нестабильностям в значениях фазы. Гетеродинные системы, а также системы регистрации с обращением фазы в нуль устойчивы по отношению к нестабильностям такого типа. Известно, что у полупроводников источников со временем появляется нестабильность интенсивности излучения, вызванная старением, однако этот эффект может быть скомпенсирован, если измерять полную интенсивность, от задней грани источника и регулировать соответствующим образом ток смещения.

Неясно, насколько эффективна эта процедура, так как изменения в токе смещения вызовут соответствующие изменения температуры лазера, а это приведет к соответствующим изменениям в длине волны излучения на выходе, тем самым воздействуя на, масштабный коэффициент.

Как уже отмечалось, стабильность длины волны излучения источника излучения ВОГ непосредственно влияет на масштабный коэффициент прибора. Лазеры с термической стабилизацией могут быть достаточно стабильны, хотя изменения в длине волны излучения в зависимости от старения тока накачки и температуры теплоотвода должны быть включены в спецификацию при их предназначении для ВОГ это позволит выбрать диоды с подходящими характеристиками.

Следует, однако, заметить, что шумы, связанные с изменением длины волны излучения источника ВОГ, незначительны в большинстве систем регистрации фазы. Они фактически декоррелируют по частоте обратное рэлеевское рассеяние излучения. Например, известны системы ВОГ, где излучение гелий-неонового лазера специально модулируется по частоте с тем, чтобы декоррелировать обратно рассеянное излучение.

Рассмотрим теперь шумы, появляющиеся в ВОГ из-за нелинейного характера взаимодействия излучения со средой, в которой оно распространяется. Несмотря на очень низкие уровни излучения, распространяющегося в ВОГ нелинейные эффекты могут быть весьма значительными, если учесть, конечно, что ВОГ очень чувствителен к фазовым невзаимностям в контуре. Нелинейный электрооптический эффект носит название эффекта Керра и состоит в изменении фазового набега световой волны, распространяющейся в среде, под действием интенсивности излучения т. е. фаза изменяется в зависимости от квадрата амплитуды излучения. При исследованиях ВОГ было замечено, что эффект Керра вносит значительный вклад в паразитный дрейф прибора.

Рассмотрим для полноты модели шумов и нестабильностей наиболее важные аспекты влияния эффекта Керра на чувствительность ВОГ . Фазовая постоянная распространения для волны, бегущей по часовой стрелке, пропорциональна сумме интенсивности прямой волны и удвоенной интенсивности обратной волны.

То же справедливо для волны, бегущей против часовой стрелки в контуре. Следовательно вклады в нелинейность определяются как волной, распрестраняющейся по часовой стрелке, так и волной, распространяющейся против часовой стрелки. Если интенсивности встречно бегущих волн разные, а это может быть при температурных изменениях светоделителей пучков, ответвителей и т. д то фазовые постоянные распространения для противоположно бегущих волн изменяются различным образом.

Налицо фазовая невзаимность контура ВОГ, приводящая к соответствующему дрейфу прибора. Результирующий дрейф можно записать в виде 1.46 где В - постоянная К - коэффициент расщепления светоделителя по мощности I0 - интенсивность источника излучения. Для компенсации паразитного дрейфа может быть предложен способ специальной модуляции излучения источника. Сущность способа состоит в том, что излучатель работает в режиме с 50 -ным излучательным циклом, что позволяет выровнять общие интенсивности встречно бегущих волн. Для обеспечения хорошей чувствительности ВОГ к измерению вращения, изменения в коэффициенте распределения энергии в расщепителе пучка должны выдерживаться с точностью до10-4 . Самокомпенсацию влияния эффекта Керра можно также реализовать выбором источника излучения ВОГ с соответствующими спектральными и статистическими характеристиками.

Как известно, гауссовский источник шумового поля, имея гауссово распределение амплитуды, обладает рэлеевским распределением огибающей или экспоненциальным распределением интенсивности.

Для такого источника 1.47 что приводит к обращению в нуль паразитного дрейфа. Некоторые источники излучений, такие как суперлюминесцентный диод и полупроводниковый лазер, работающий в многомодовом несинхронизированном режиме, обладают распределением огибающей, близкой к рэлеевскому. Следовательно, использование таких излучателей в ВОГ позволит самокомпенсировать влияние эффекта Керра. Нестабильность характеристик ВОГ, приводящая к появлению дрейфа в приборе, может быть обусловлена влиянием внешнего магнитного поля эффект Фарадея. При механическом несовершенстве конструкции ВОГ серьезным источником шумов могут быть акустические поля, механические вибрации и ускорения.

Для полноты статистической модели возмущений ВОГ следует хотя бы упомянуть о таких возмущениях, как шум типа низкочастотный шум фотодетектора, спонтанные и стимулированные шумы лазерного источника излучения, мультипликативные, шумы ЛФД, рассеяние Бриллюэна рассеяние на фононах - акустических образованиях в среде, рассеяние Ми рассеяние на больших неоднородностях в среде. Однако, практически, уровень интенсивности этих шумов невысок.

Таким образом, мы рассмотрели обобщенную модель источников шумов и нестабильностей ВОГ. В зависимости от варианта конструкции ВОГ те или иные источники шумов и нестабильностей могут играть большую или меньшую роль. Основными источниками являются шумы обратного рэлеевского рассеяния, нелинейный электрооптический эффект, температурные градиенты, внешнее магнитное поле, а также нестабильность интенсивности и длины волны источника излучения.

Принципиально неустранимым шумом является дробовый фотонный шум полезного сигнала, появляющийся в системе регистрации и определяющий фундаментальный предел чувствительности точности ВОГ. Анализ свойства взаимности и обобщенной модели шумов и нестабильностей ВОГ позволяет рассмотреть схему так называемой минимальной конфигурации ВОГ . Такая конфигурация должна включать тот минимальный набор элементов, которые позволят создать работоспособный прибор достаточно высокой чувствительности.

Поскольку основные особенности работы ВОГ тесно связаны со свойством взаимности, а кроме того, даже небольшие отклонения взаимности могут привести к погрешностям в показаниях скорости вращения и к эффектам долговременного дрейфа - выбор минимальной конфигурации ВОГ должен быть основан на этом ключевом моменте - свойстве взаимности.

Вариант минимальной конфигурации при веден на рис. 1.7. Излучение источника с помощью устройства ввода излучения возможна линзовая, иммерсионная, торцевая и другие системы вводится в волоконный световод. Эффективность ввода излучения в одномодовое волокно зависит от степени пространственной когерентности излучения источника. Чем больше пространственная когерентность излучения, тем меньше потери при вводе излучения в волокно.

Расчет и эксперименты приведённые в 2 показали, что для уменьшения влияния обратного рэлеевского рассеяния и эффекта Керра излучатель должен обладать малой длиной временной когерентности. На практике в качестве излучателей используют светодиоды СД ,лазерные диоды ЛД и суперлюминисцентные диоды СЛД . Последние два типа излучателей имеют достаточно высокую степень пространственной когерентности СД имеет наименьшую временную когерентность. Модовый фильтр обычно состоит из отрезка одномодового волокна пространственный фильтр и поляризатора.

По-видимому, целесообразно пространственный фильтр выполнить из одномодового волокна, сохраняющего поляризацию. Рис 1.7. Минимальная конфигурация ВОГ. Применение модового фильтра будет способствовать выполнению основных условий свойства взаимности Лоренца, тем самым уменьшая дрейф ВОГ. Стабильный модовый фильтр будет эффективен, если среда между входом и выходом волоконного контура будет сохраняться линейной и неизменной во времени.

Необходим точный контроль поляризации излучения на входе и выходе контура. Качество поляризатора зависит от степени режекции поляризатором лучей с ортогональной поляризацией. В худшем случае, когда на каждое направление поляризации приходится излучение равной интенсивности, нежелательный сигнал находится в квадратуре по фазе с полезным сигналом именно в этом случае имеет место максимальная фазовая ошибка. Как сообщается в 3 , для поляризатора с режекцией нежелательной поляризации в 70 дБ фазовое отклонение в системе регистрации составляет величину около 10-4 рад, что эквивалентно уходу гироскопа около 20 град ч. Однако уход можно уменьшить на один-два порядка даже и с использованием упомянутого поляризатора, если поляризации излучений на входе и выходе будут совпадать с осью поляризатора с точностью до 1 . Таким образом, вопрос стабильности поляризации излучения в ВОГ имеет весьма серьезное значение.

Экспериментальная конструкция ВОГ, рассмотренная в 3 , была выполнена целиком на одномодовом волокне с устойчивой поляризацией и продемонстрировала высокую чувствительность.

Сохранить устойчивой поляризацию в контуре можно, по-видимому, и при использовании обычного одномодового волокна, но намотку последнего надо производить на катушку определенного радиуса и с определенным механическим напряжением, поскольку сам факт наматывания волокна на катушку приводит к селекции и сохранению поляризационных свойств в системе.

Для улучшения степени режекции нежелательной поляризации возможно также использование двух или большего числа поляризаторов. Следует, однако, упомянуть, что полная деполяризация излучения в ВОГ дает иногда весьма хорошие результаты. Пространственный фильтр, располагаемый между ответвителями P1 и P2, должен обладать пространственной характеристикой, перекрывающейся с модовой структурой на входе и выходе волоконного контура. Кроме того, он должен сохранять стабильное пространственное соотношение с торцами волокна модовая структура в волок не на входе и выходе контура должна быть идентичной.

Поскольку в ВОГ, как правило, используется одномодовое волокно, ослабление пространственным фильтром мод более высокого порядка не вызывает затруднений. При применении в ВОГ обычного одномодового волокна не сохраняющего поляризацию внутрь контура помещают поляризационное устройство ПУ, которое дополнительно селектирует и контролирует поляризацию в контуре, тем самым стабилизируя оптическую мощность моды, выделяемой модовым фильтром.

На схеме минимальной конфигурации ВОГ рис.1.7. показаны модуляторы М, которые при необходимости могут быть включены в различные точки оптического гироскопа. Как правило - это частотные и фазовые модуляторы, назначение которых состоит в переносе фазы Саньяка на сигнал переменной частоты либо в частотной компенсации этой фазы - с тем, чтобы измерения угловой скорости проводить на переменном сигнале. Кроме того, модуляцией можно уменьшить шумы обратного рэлеевского рассеяния.

В качестве фотодетектора в практике конструирования ВОГ применяют фотодиоды ФД , р - i - n -фотодиоды и лавинные фотодиоды ЛФД . Мощность лазерного источника достаточна высока с тем, чтобы можно было использовать р - i - n -фотодиоды однако при применении СЛД могут потребоваться лавинные фотодиоды с внутренним умножением. В последнем случае появляется дополнительный источник шумов - случайные флуктуации коэффициента лавинного умножения. 2.