Лестничная - структура. Теория фильтр с лестничной структурой представляет собой пассивную линейную цепь, построенную путем соединения индуктивностей и емкостей.
Такая схема имеет многочисленные внутренние связи.
Метод расчета лестничных структур предполагает переход к операторной схеме замещения цепи. Запись ее передаточной функции и сравнение выраженных через элементы схемы коэффициентов полиномов в числителе и знаменателе передаточной функции с коэффициентами полиномов передаточной функции, полученной на этапе аппроксимации.
Решение сформированной системы уравнений позволяет определить значения элементов схемы. Такие расчеты выполнены на ЭВМ, а их результаты занесены в справочник. При реализации -структуры следует совершить следующие шаги 1. Выписать из таблицы справочника нормированные значения элементов схемы ФНЧ-прототипа 2. Вычислить, используя выписанные значения, величины элементов ППФ 3. Денормировать значения элементов 4. Составить принципиальную схему фильтра.
В схемах могут использоваться идеальные и реальные источники тока или напряжения, применяемые для ввода входного сигнала. Все элементы нормированы относительно сопротивления нагрузки и граничной частоты полосы пропускания. Порядок фильтра определяется числом последовательных ветвей звеньев, которые для удобства пронумерованы. При проектировании ФВЧ, ППФ, ПЗФ необходимо пересчитать значения элементов схемы ФНЧ-прототипа в значения элементов синтезируемого фильтра и нарисовать его схему.
С этой целью нужно обратится к таблице 3.1. В.В.Голованов, А.О.Яковлев, Проектирование аналоговых и цифровых фильтров, издательство МАИ, 1993. Чтобы получить реальные величины индуктивностей и емкостей, следует провести операцию денормирования значений элементов. Отношение сопротивления нагрузки к реальному сопротивлению индуктивности или емкости сохраняется в нормированном и денормированном виде, а именно Отсюда находим формулы для денормирования емкостей и индуктивностей где -сопротивление нагрузки приводится в задании В результате расчета элементов может оказаться, что номиналы индуктивностей и емкостей одиночных параллельных контуров на несколько порядков отличаются от значений соответствующих элементов, стоящих в других звеньях.
Это неудобно, поскольку повышает чувствительность характеристик фильтра к изменениям величин элементов. Чтобы избежать ухудшения характеристик, следует использовать автотрансформаторное включение контура, где коэффициент трансформации.
Расчет. Итак, используя вышесказанное, получим лестничную -структуру Схема 2 . Принципиальная схема синтезируемого ППФ. Пересчитаем значения элементов Номер, i 1 4.401818 0.227179 2 0.236559 4.227272 3 4.390909 0.227743 4 0.438596 2.280000 и, и , и, и отличаются на порядок. Чтобы устранить такие резкие различия, Положим коэффициент трансформации. В этом случае смотри таблицу 3.2 В.В.Голованов, А.О.Яковлев, Проектирование аналоговых и цифровых фильтров, издательство МАИ, 1993. получим новые значения Номер, i 1 0.489090 2.044611 2 0.236559 4.227272 3 0.487878 2.049687 4 0.438596 2.280000 Проведем денормирование элементов, полученной электрической цепи Номер, i , нФ , мГн 1 15.57 0.163 2 7.53 0.336 3 15.53 0.163 4 13.96 0.181