Блоки для сбора статистических данных

Блоки для сбора статистических данных. Два последних примера в предыдущем параграфе представляют со- бой законченные модели одноканальной и многоканальной СМО с ожида- нием. Однако такие модели разрабатываются обычно для исследования различных характеристик, связанных с ожиданием заявок в очереди длины очереди, времени ожидания и т.п а в приведенных примерах очередь транзактов образуется в списке текущих событий и недоступна исследователю.

Для регистрации статистической информации о процессе ожидания транзактов в модели должны присутствовать статистические объекты очереди или таблицы.

Объекты типа 1очередь 0создаются в модели путем использования блоков - регистраторов очередей QUEUE стать в очередь и DEPART уйти из очереди, имеющих следующий формат Ш1 1имя0 1 0QUEUE A,B Ш1.5 1имя 0 DEPART A,B В поле A указывается номер или имя очереди, а в поле B - число единиц, на которое текущая длина очереди увеличивается при входе транзакта в блок QUEUE или уменьшается при входе транзакта в блок DEPART. Обычно поле B пусто, и в этом случае его значение по умол- чанию принимается равным 1. Для сбора статистики о транзактах, заблокированных перед ка- ким-либо блоком модели, блоки QUEUE и DEPART помещаются перед и после этого блока соответственно.

При прохождении транзактов через блоки QUEUE и DEPART соответствующим образом изменяются следующие СЧА очередей Q - текущая длина очереди QM - максимальная длина очереди QA - целая часть средней длины очереди QC - общее число транзактов, вошедших в очередь QZ - число транзактов, прошедших через очередь без ожидания число нулевых входов QT - целая часть среднего времени ожидания с учетом нулевых входов QX - це- лая часть среднего времени ожидания без учета нулевых входов.

Дополним приведенную на рис. 7 модель одноканальной СМО блока- ми QUEUE и DEPART рис. 9 . Теперь транзакты, заблокированные перед блоком SEIZE из-за занятости устройства SYSTEM, находятся в блоке QUEUE, внося свой вклад в статистику о времени ожидания, накаплива- емую в статистическом объекте типа очередь с именем LINE. При освобождении устройства первый из заблокированных транзактов войдет в блок SEIZE и одновременно в блок DEPART, прекращая накопление статистики об ожидании этого транзакта. Ш1 EXP FUNCTION RN1,C24 0,0 .1 104 .2 222 .3 355 .4 509 .5 69 .6 915 .7,1.2 .75,1.38 .8,1.6 .84,1.85 .88,2.12 .9,2.3 .92,2.52 .94,2.81 .95,2.99 .96,3.2 .97,3.5 .98,3.9 .99,4.6 .995,5.3 .998,6.2 .999,7 .9998,8 GENERATE 100,FN EXP QUEUE LINE SEIZE SYSTEM DEPART LINE ADVANCE 80,FN EXP RELEASE SYSTEM TERMINATE 1 Ш1.5 Очень часто исследователя интересует не только среднее значе- ние времени ожидания в очереди, но и дисперсия этого времени, а также статистическое распределение выборки времени ожидания, представляемое обычно графически в виде гистограммы.

Имея такое распределение, можно оценить вероятность того, что время ожидания превысит или не превысит некоторое заданное значение.

Для сбора и обработки данных о выборочном распределении времени ожидания в оче- реди служат статистические объекты типа 1Q-таблица0. Для создания в модели такой таблицы она должна быть предвари- тельно определена с помощью оператора определения QTABLE Q-табли- ца, имеющего следующий формат 1имя 0 QTABLE A,B,C,D Здесь 1имя 0- имя таблицы, используемое для ссылок на нее A 1- 0номер или имя очереди, распределение времени ожидания в которой необходи- мо получить B 1- 0верхняя граница первого частотного интервала таб- лицы C - ширина частотных интервалов D 1- 0количество частотных ин- тервалов. Диапазон всевозможных значений времени ожидания в очереди, указанной в поле A, разбивается на ряд частотных интервалов, коли- чество которых указано в поле D. Первый из этих интервалов имеет ширину от минус бесконечности до величины, указанной в поле B, включительно.

Второй интервал включает значения, большие, чем вели- чина первой границы в поле B, но меньшие или равные B C, и т.д. Все промежуточные интервалы имеют одинаковую ширину, указанную в поле C. Наконец, последний интервал включает все значения, большие, чем последняя граница.

Значения операндов B, C и D должны задаваться целыми константами.

Операнд B может быть неположительным, хотя для Q-таблицы это не имеет смысла, так как время не может быть отрица- тельным.

Операнды C и D должны быть строго положительными.

При прохождении транзакта через блоки QUEUE и DEPART его время ожидания фиксируется, и к счетчику частотного интервала таблицы, в который попало это время, добавляется 1. Одновременно в таблице на- капливается информация для вычисления среднего значения и средне- квадратического отклонения корня из дисперсии времени ожидания.

По окончании моделирования среднее значение и среднеквадратическое отклонение времени ожидания, а также счетчики попаданий в различные частотные интервалы выводятся в стандартный отчет GPSS PC. Таблицы, как и другие объекты GPSS PC, имеют СЧА ТС - общее число транзактов, вошедших в очередь, связанную с таблицей TB - целая часть среднего времени ожидания в очереди TD - целая часть среднеквадратического отклонения времени ожидания в очереди.

Дополним модель из примера на рис. 9 оператором QTABLE для по- лучения распределения времени ожидания в очереди с именем LINE Ш1 WTIME QTABLE LINE,50,50,10 EXP FUNCTION RN1,C24 0,0 .1 104 .2 222 .3 355 .4 509 .5 69 .6 915 .7,1.2 .75,1.38 .8,1.6 .84,1.85 .88,2.12 .9,2.3 .92,2.52 .94,2.81 .95,2.99 .96,3.2 .97,3.5 .98,3.9 .99,4.6 .995,5.3 .998,6.2 .999,7 .9998,8 GENERATE 100,FN EXP QUEUE LINE SEIZE SYSTEM DEPART LINE ADVANCE 80,FN EXP RELEASE SYSTEM TERMINATE 1 Ш1.5 Оператор определения таблицы с именем WTIME разбивает ось вре- мени на 10 частотных интервалов. Первый интервал включает значения от 0 до 50, второй - от 50 до 100, третий - от 100 до 150 и т.д. Последний, десятый, интервал включает значения, превышающие 450. Если, например, время ожидания некоторого транзакта в очереди составило 145 единиц модельного времени, то к счетчику третьего частотного интервала будет добавлена 1. Следует заметить, что ин- формация в таблицу с именем WTIME заносится автоматически, при вхо- де транзактов в блоки QUEUE и DEPART, и никаких специальных мер для этого принимать не требуется.

Таблицы в GPSS PC могут использоваться в более общем случае не только для табулирования времени ожидания в очереди, но и для полу- чения выборочных распределений произвольных СЧА любых объектов мо- дели. Для определения таблиц служит оператор TABLE таблица, фор- мат которого совпадает с форматом оператора QTABLE. Отличие состоит лишь в том, что в поле A оператора TABLE записывается стандартный числовой атрибут, выборочное распределение которого необходимо по- лучить, а операнды B, C и D определяют разбиение на частотные ин- тервалы диапазона всевозможных значений этого СЧА. Занесение информации в таблицу, определяемую оператором TABLE, уже не может быть выполнено симулятором автоматически, как в случае Q-таблиц.

Для этого используется специальный блок TABULATE табули- ровать, имеющий следующий формат 1имя 0 TABULATE A В поле A указывается номер или имя таблицы, определенной соот- ветствующим оператором TABLE. При входе транзакта в блок TABULATE текущее значение табулиру- емого аргумента таблицы, указанного в поле A оператора TABLE, за- носится в нее в соответствии с заданным в операторе TABLE разбиени- ем области значений аргумента на частотные интервалы.

Одновременно корректируются текущие значения СЧА таблицы счетчик входов в таб- лицу TC, среднее время ожидания TB и среднеквадратическое отклоне- ние времени ожидания TD. Пусть, например, в модели многоканальной СМО, приведенной на рис. 8, надо получить распределение времени пребывания заявок в системе, включающего время ожидания в очереди и время обслуживания.

Это может быть обеспечено способом, показанным на рис. 11. Оператор TABLE определяет таблицу с именем TTIME, аргументом которой служит СЧА М1 - время пребывания транзакта в модели.

В рассматриваемой модели значение СЧА M1 одновременно будет являться временем пребывания транзакта в СМО в том случае, если занесение информации в таблицу производить перед выходом транзакта из модели. Поэтому блок TABULATE, заносящий информацию о времени пребывания каждого транзакта в модели в таблицу TTIME, располагается перед блоком TERMINATE. Диапазон возможных значений времени пребывания транзакта в модели разбит в операторе TABLE на 12 частотных интер- валов, ширина которых кроме последнего равна 100 единицам модель- ного времени.

Ш1 TTIME TABLE M1,100,100,12 STO2 STORAGE 2 EXP FUNCTION RN1,C24 0,0 .1 104 .2 222 .3 355 .4 509 .5 69 .6 915 .7,1.2 .75,1.38 .8,1.6 .84,1.85 .88,2.12 .9,2.3 .92,2.52 .94,2.81 .95,2.99 .96,3.2 .97,3.5 .98,3.9 .99,4.6 .995,5.3 .998,6.2 .999,7 .9998,8 GENERATE 100,FN EXP ENTER STO2 ADVANCE 160,FN EXP LEAVE STO2 TABULATE TTIME TERMINATE 1 Ш1.5 Рис. 11 2.4. Блоки, изменяющие маршруты транзактов В приведенных выше примерах транзакты, выходящие из любого блока, всегда поступали в следующий блок. В более сложных моделях возникает необходимость направления транзактов к другим блокам в зависимости от некоторых условий.

Эту возможность обеспечивают бло- ки изменения маршрутов транзактов.

Блок TRANSFER передать служит для передачи входящих в него транзактов в блоки, отличные от следующего. Блок имеет девять режи- мов работы, из которых рассмотрим здесь лишь три наиболее часто используемых.

В этих трех режимах блок имеет следующий формат 1имя 0 TRANSFER A,B,C Смысл операндов в полях A, B и C зависит от режима работы блока. В режиме 1безусловной передачи 0поля A и C пусты, а в поле B указывается имя блока, к которому безусловным образом направляется транзакт, вошедший в блок TRANSFER. Например TRANSFER ,FINAL В режиме 1статистической передачи 0операнд A определяет вероят- ность, с которой транзакт направляется в блок, указанный в поле C. С вероятностью 1-A транзакт направляется в блок, указанный в поле B в следующий, если поле B пусто. Вероятность в поле A может быть задана непосредственно деся- тичной дробью, начинающейся с точки.

Например, блок TRANSFER .75,THIS,THAT с вероятностью 0,75 направляет транзакты в блок с именем THAT, а с вероятностью 0,25 - в блок с именем THIS. Если же поле A начинается не с десятичной точки и не содержит одного из ключевых слов - признаков других режимов работы блока, то его значение рассматривается как количество тысячных долей в веро- ятности передачи.

Например, предыдущий блок TRANSFER можно записать также в следующем виде TRANSFER 750,THIS,THAT В режиме 1логической передачи 0в поле A записывается ключевое слово BOTH оба. Транзакт, поступающий в блок TRANSFER, сначала пытается войти в блок, указанный в поле B или в следующий блок, если поле B пусто, а если это не удается, т.е. блок B отказывает транзакту во входе, то в блок, указанный в поле C. Если и эта по- пытка неудачна, то транзакт задерживается в блоке TRANSFER до изме- нения условий в модели, делающего возможным вход в один из блоков B или C, причем при одновременно возникшей возможности предпочтение отдается блоку B. Например TRANSFER BOTH,MET1,MET2 Блок TEST проверить служит для задержки или изменения марш- рутов транзактов в зависимости от соотношения двух СЧА. Он имеет следующий формат 1имя 0 TEST X A,B,C Вспомогательный операнд X содержит условие проверки соотноше- ния между СЧА и может принимать следующие значения L меньше LE меньше или равно E равно NE не равно GE больше или рав- но G больше. Поле A содержит первый, а поле B - второй из срав- ниваемых СЧА. Если проверяемое условие A X B выполняется, то блок TEST пропускает транзакт в следующий блок. Если же это условие не выполняется, то транзакт переходит к блоку, указанному в поле C, а если оно пусто, то задерживается перед блоком TEST. Например, блок TEST LE P TIME,C1 не впускает транзакты, у которых значение параметра с именем TIME больше текущего модельного времени.

Блок TEST L Q LINE,5,OUT направляет транзакты в блок с именем OUT, если текущая длина очере- ди LINE больше либо равна 5. Для задержки или изменения маршрута транзактов в зависимости от состояния аппаратных объектов модели служит блок GATE впустить, имеющий следующий формат 1имя 0 GATE X A,B Вспомогательный операнд X содержит код состояния проверяемого аппаратного объекта, а в поле A указывается имя или номер этого объекта.

Если проверяемый объект находится в заданном состоянии, то блок GATE пропускает транзакт к следующему блоку.

Если же заданное в блоке условие не выполняется, то транзакт переходит к блоку, ука- занному в поле B, а если это поле пусто, то задерживается перед блоком GATE. Операнд X может принимать следующие значения U устройство занято NU устройство свободно I устройство захвачено NI устройство не захвачено SE МКУ пусто SNE МКУ не пусто SF МКУ заполнено SNF МКУ не заполнено LS ЛП включен , LR ЛП выключен. Например, блок GATE SNE BUF3 отказывает во входе транзактам, поступающим в моменты, когда в МКУ с именем BUF3 все каналы обслуживания свободны.

Блок GATE LR 4,BLOK2 направляет транзакты в блок с именем BLOK2, если в момент их поступления ЛП с номером 4 включен.

Блоки рассматриваемой группы используются при моделировании различных СМО с потерями заявок. Воспользуемся, например, блоками TRANSFER для моделирования двухканальной СМО с отказами и повторны- ми попытками рис. 12 . Ш1 STO2 STORAGE 2 EXP FUNCTION RN1,C24 0,0 .1 104 .2 222 .3 355 .4 509 .5 69 .6 915 .7,1.2 .75,1.38 .8,1.6 .84,1.85 .88,2.12 .9,2.3 .92,2.52 .94,2.81 .95,2.99 .96,3.2 .97,3.5 .98,3.9 .99,4.6 .995,5.3 .998,6.2 .999,7 .9998,8 GENERATE 100,FN EXP ENT1 TRANSFER BOTH REFUS ENTER STO2 ADVANCE 160,FN EXP LEAVE STO2 TERMINATE 1 REFUS TRANSFER .1 OUT ADVANCE 250,FN EXP TRANSFER ,ENT1 OUT TERMINATE 1 Ш1.5 Рис. 12 Транзакты, поступающие в модель, попадают в блок TRANSFER с именем ENT1, работающий в логическом режиме.

Если в момент поступ- ления транзакта в МКУ STO2 хотя бы один канал свободен, то блок TRANSFER направит транзакт в следующий блок, т.е. в блок ENTER. Если же в момент поступления оба канала МКУ заняты, и поэтому блок ENTER отказывает во входе, то транзакт будет направлен в блок TRANSFER с именем REFUS, работающий в статистическом режиме.

С ве- роятностью 0,9 транзакты из этого блока передаются в следующий блок, задерживаются в нем на случайное время и с помощью блока TRANSFER, работающего в безусловном режиме, передаются вновь на вход модели в блок с именем ENT1. С вероятностью 0,1 транзакты из блока с именем REFUS передаются в блок TERMINATE с именем OUT для уничтожения.

Следует заметить, что для уничтожения транзактов, получивших отказ в обслуживании, понадобился отдельный блок TERMINATE для фиксации в стандартном отчете количества потерянных транзактов с помощью счетчика блока с именем OUT СЧА N OUT . Для моделирования той же СМО может быть использован также блок TEST рис. 13 . В этом варианте модели транзакт проходит в блок ENTER, если текущее число занятых каналов СЧА S STO2 меньше 2. Ш1 STO2 STORAGE 2 EXP FUNCTION RN1,C24 0,0 .1 104 .2 222 .3 355 .4 509 .5 69 .6 915 .7,1.2 .75,1.38 .8,1.6 .84,1.85 .88,2.12 .9,2.3 .92,2.52 .94,2.81 .95,2.99 .96,3.2 .97,3.5 .98,3.9 .99,4.6 .995,5.3 .998,6.2 .999,7 .9998,8 GENERATE 100,FN EXP ENT1 TEST L S STO2,2,REFUS ENTER STO2 ADVANCE 160,FN EXP LEAVE STO2 TERMINATE 1 REFUS TRANSFER .1 OUT ADVANCE 250,FN EXP TRANSFER ,ENT1 OUT TERMINATE 1 Ш1.5 Рис. 13 При использовании блока GATE модель принимает вид, показанный на рис. 14. В этом варианте транзакт проходит в блок ENTER, если условие МКУ STO2 не заполнено истинно.

Ш1 STO2 STORAGE 2 EXP FUNCTION RN1,C24 0,0 .1 104 .2 222 .3 355 .4 509 .5 69 .6 915 .7,1.2 .75,1.38 .8,1.6 .84,1.85 .88,2.12 .9,2.3 .92,2.52 .94,2.81 .95,2.99 .96,3.2 .97,3.5 .98,3.9 .99,4.6 .995,5.3 .998,6.2 .999,7 .9998,8 GENERATE 100,FN EXP ENT1 GATE SNF STO2,REFUS ENTER STO2 ADVANCE 160,FN EXP LEAVE STO2 TERMINATE 1 REFUS TRANSFER .1 OUT ADVANCE 250,FN EXP TRANSFER ,ENT1 OUT TERMINATE 1 Ш1.5 Рис. 14 2.5. Блоки, работающие с памятью Для хранения в памяти отдельных числовых значений и массивов таких значений используются сохраняемые величины и матрицы сохраня- емых величин. 1Сохраняемые величины 0могут использоваться в модели для хране- ния исходных данных, которые надо изменять при различных прогонах модели, промежуточных значений и результатов моделирования.

В нача- ле моделирования все сохраняемые величины устанавливаются равными 0. Для установки отличных от 0 начальных значений сохраняемых вели- чин используется оператор INITIAL, имеющий следующий формат Ш1 INITIAL X 1имя0,1значение Ш1.5 INITIAL X1j0,1значение Здесь 1имя 0и 1j 0- соответственно имя и номер сохраняемой величины, а 1значение 0- присваиваемое ей начальное значение константа. Для изменения сохраняемых величин в процессе моделирования служит блок SAVEVALUE сохранить величину, имеющий следующий фор- мат 1имя 0 SAVEVALUE A,B В поле A указывается номер или имя сохраняемой величины, в ко- торую записывается значение операнда B. Если в поле A после имени номера сохраняемой величины стоит знак или то значение опе- ранда B добавляется или вычитается из текущего содержимого сохраня- емой величины.

Например Ш1 SAVEVALUE 5,Q LINE Ш1.5 SAVEVALUE NREF ,1 Сохраняемые величины имеют единственный СЧА с названием X, значением которого является текущее значение соответствующей сохра- няемой величины.

Изменим пример на рис. 14 таким образом, чтобы исходные данные модели средний интервал поступления транзактов и среднее время обслуживания были заданы сохраняемыми величинами, а результат мо- делирования количество потерянных транзактов фиксировался также в сохраняемой величине. Такая модель будет иметь вид, показанный на рис. 15. 1Матрицы 0сохраняемых величин дают возможность упорядочить сох- раняемые значения в виде матриц m n, где m - число строк, n - число столбцов матрицы.

Каждая матрица должна быть перед началом модели- рования определена с помощью оператора MATRIX определить матрицу, имеющего следующий формат 1имя 0 MATRIX A,B,C Поле A оператора не используется и сохранено в GPSS PC для совместимости со старыми версиями GPSS. В полях B и C указываются соответственно число строк и столбцов матрицы, задаваемые констан- тами, причем общее число элементов, равное произведению B на C, не должно превышать 8191. Например, оператор MTAB MATRIX ,10,2 определяет матрицу с именем MTAB, содержащую десять строк и два столбца. Ш1 INITIAL X TARR,100 INITIAL X TSRV,160 STO2 STORAGE 2 EXP FUNCTION RN1,C24 0,0 .1 104 .2 222 .3 355 .4 509 .5 69 .6 915 .7,1.2 .75,1.38 .8,1.6 .84,1.85 .88,2.12 .9,2.3 .92,2.52 .94,2.81 .95,2.99 .96,3.2 .97,3.5 .98,3.9 .99,4.6 .995,5.3 .998,6.2 .999,7 .9998,8 GENERATE X TARR,FN EXP ENT1 GATE SNF STO2,REFUS ENTER STO2 ADVANCE X TSRV,FN EXP LEAVE STO2 OUT TERMINATE 1 REFUS TRANSFER .1 COUT ADVANCE 250,FN EXP TRANSFER ,ENT1 COUT SAVEVALUE NREF ,1 TRANSFER ,OUT Ш1.5 Рис. 15 В начале моделирования элементы всех определенных матриц уста- навливаются равными 0. Для установки отличных от 0 начальных значе- ний отдельных элементов матриц используется оператор INITIAL, имею- щий следующий формат Ш1 INITIAL MX 1имя0 1a, b0 ,1значение Ш1.5 INITIAL MX1j0 1a, b 0,1значение Здесь 1имя 0и 1j 0- соответственно имя и номер матрицы 1a 0и 1b 0- номера соответственно строки и столбца, задаваемые константами 1значение 0- присваиваемое элементу матрицы начальное значение, задаваемое также константой.

Для изменения значений элементов матриц в процессе моделирова- ния служит блок MSAVEVALUE сохранить значение элемента матрицы, имеющий следующий формат 1имя 0 MSAVEVALUE A,B,C,D В поле A указывается имя или номер матрицы, после которого, как и в блоке SAVEVALUE, может стоять знак или В полях B и C указываются номера соответственно строки и столбца, определяющие изменяемый элемент матрицы.

В поле D указывается величина, исполь- зуемая для изменения заданного элемента матрицы.

Например Ш1 MSAVEVALUE 5,3,2,X1 Ш1.5 MSAVEVALUE MTAB ,P ROW,P COL,1 Матрицы имеют единственный СЧА с названием MX, ссылка на кото- рый записывается в следующем виде Ш1 MX 1имя0 1a, b0 Ш1.5 MX1j0 1a, b Здесь 1имя 0и 1j 0- соответственно имя и номер матрицы 1a 0и 1b 0- номера соответственно строки и столбца, задаваемые константами или ссылка- ми на СЧА параметров транзактов.

Например Ш1 MX5 2,1 Ш1.5 MX MTAB P ROW,P COL 2.6.