Рабдология

История вычислительной техники» по теме «Рабдология» Выполнил студент группы ЗИУ – 31 Тарасов В. О. 6.01ИУ093 Проверил доцент Васильева Э. М. АСТРАХАНЬ ПЛАН 1. Жизнь, научная и изобретательная деятельность Джона Непера. 2. Создание рабдологии (изобретение палочек Непера). 3. Усовершенствования палочек Непера – два направления. 1. Работы Женейема и Люка. 3.2. «Математический орган» Кирхера и Шотта. Жизнь и деятельность этих ученых. 3. Вариант механизации палочек Непера Самюэлем Морлендом. Жизнь и деятельность Самюэля Морленда. 4. Другие варианты механизации палочек Непера (Грийе, Пти, Лейпольд). 1. Жизнь, научная и изобретательная деятельность Джона Непера Как вычислительный прибор абак был прекрасно приспособлен для выполнения операций сложения и вычитания.

Хотя умножение и деление до распространения десятичной системы с арабскими цифрами тоже производились на абаке, это был далеко не самый удобный способ выполнения этих действий.

Поэтому понятно то глубокое впечатление, которое произвело крупнейшее изобретение шотландского математика Джона Непера (1550–1617 гг.) – логарифмы. В письме к М. Местлину от декабря 1618 г. Иоганн Кеплер писал: «Некий шотландский барон, имя которого я не запомнил, выступил с блестящим достижением, в котором он каждую задачу на умножение и деление превращает в чистое сложение и вычитание». Действительно, с помощью логарифмических таблиц можно было сравнительно легко выполнять умножения и деления больших чисел.

Недостатком была сама необходимость пользования таблицами. Частично этот недостаток был устранен последующим изобретением логарифмической линейки (именно частично, поскольку аналоговый прибор от цифрового рассчитан на получение приближенных численных результатов). Изобретатель логарифмических таблиц прекрасно понимал их огромные достоинства и определенные недостатки.

С целью создания альтернативного способа он изобретает счетные палочки, которые стали называться палочками Непера. Непер писал, что изобрел их для тех, кто предпочитает не только пользоваться логарифмами, а производить операции непосредственно над исходными числами. В основу изобретения Непера был положен широко известный в его время способ умножения решеткой. Этот способ был разработан в Индии и получил применение в ряде стран Востока. 400 лет назад город Эдинбург состоял из одной улицы длиною в милю, постепенно поднимавшейся от ворот Холирудского аббатства – резиденции шотландских королей до Эдинбургского замка, возведенного на мрачных и неприступных скалах. Маленькие, грязные и узкие боковые улочки сбегались к «королевской миле», беря начало прямо в полях и поросших вереском торфяниках.

Подступы к городу защищали замки: на юго – востоке возвышался величественный Крейгмиллар, на юго – западе одиноко стояла башня Мэрчистона. Владельцы замков были тесно связаны с жизнью столицы Шотландии.

Несколько представителей семьи Неперов лэрдов Мэрчистона – были в разные годы мэрами города, членами Тайного совета и судьями. Помощником судьи и управляющим Монетным двором был и Арчибальд Непер – отец великого шотландского математика Джона Непера. Род Неперов принадлежал к числу тех воинственных шотландских кланов, которые всю жизнь воевали друг против друга, против своих или чужих королей. Свое происхождение они вели от стариннейшей семьи графа Леннокса. Семейное предание гласило, что изменению фамилии Неперы обязаны Дональду Ленноксу, который сражался так мужественно, что король объявил после битвы перед войском: Дональд – Na peer (не имеет равных). Джон Непер, восьмой владелец Мэрчистона, родился в 1550 году. Его отцу в то время едва исполнилось 16 лет, мать Джаннет Босуэлл была еще моложе.

В детстве и юности Джон отличался нелюдимым и застенчивым характером и не слишком крепким здоровьем. О воспитании мальчика больше всего заботилась мать и ее брат – епископ оркнейский Адам Босуэлл. 20 декабря 1563 года Джон поступает в колледж св. Сальватора старейшего шотландского университета Сент Эндрюса.

Около 1566 года, после смерти матери, он оказывается в Европе, где с целью пополнения образования посещает Италию, Данию Францию. Неустойчивая политическая ситуация заставляет его в 1751 году вернуться в Мэрчистон. В том же году он обручается, а в 1752 году женится на Элизабет Стирлинг. В 1608 году Элизабет Непер умерла. Джон вторично женился – на Агнессе Чизхолм.

В 1608 году многочисленное семейство Неперов переехало в Мэрчистон, где 4 апреля 1617 года закончил свой жизненный путь Джон Непер, который, по словам английского историка «заслуживает звания Великого Человека более, чем любой другой шотландец, когда – либо появившийся на свет». Наиболее выдающимся своим трудом он считал книгу «Простое объяснение откровений св. Иоанна», вышедший в 1593 году. В течение 30 лет она выдержала 17 изданий в Англии, Голландии, Франции и Германии.

Увлекался Непер и астрологией, следствием чего явился «Кровавый альманах, содержащий много верных предсказаний относительно того, что произойдет в текущем 1647 году. Вместе с вычислениями дня «Страшного суда» составлено и опубликовано знаменитым астрологом лордом Непером Мэрчистонским». Во время войны с Испанией он написал – как мы сейчас сказали бы докладную записку «Секретные изобретения, полезные и необходимые для защиты острова сопротивления иноземцам, врагам истинной веры». «Секретные изобретения» включали: - зеркало для поджигания вражеских кораблей на расстоянии; - устройство для плавания под водой с различными хитрыми приспособлениями для внезапного нападения на врага (подводная лодка?); - металлическую колесницу, легко и быстро движимую находящимися внутри воинами, которые поражали врага через маленькие отверстия в корпусе колесницы (танк?); - и, наконец, пушку, выстрел которой гарантировал гибель не менее 30000 турок, а «христианам при этом никакого вреда не наносил» (истинно христианское оружие!). Достойными гения Непера были лишь его математические работы. 2. Создание рабдологии (изобретение палочек Непера). Термин «рабдология» Непер объяснял как «счет с помощью палочек» (впоследствии этим термином воспользовался К. Перро). Эти палочки под названием «палочек Непера», как и сам метод умножения с их помощью, быстро получили распространение в Европе и были одно время даже более популярны, чем логарифмы – главное изобретение Непера.

Счетную доску (или просто лист чистой бумаги) расчеркивали в виде сетки прямоугольников, разделенных диагоналями.

По сторонам сетки (сверху и справа) записывали сомножители, а промежуточные произведения помещали в треугольники так, чтобы диагональ разделяла единицы и десятки (единицы помещались в нижний треугольник, а десятки – в верхний). Для получения произведений осуществляли суммирование «вдоль диагоналей», а результат записывали снизу сетки (младшие разряды) и слева от сетки (старшие разряды). Непер предложил разрезать «школьную» таблицу умножения на 10 полосок (включая нулевую) и числа разделить диагональю на единицы и десятки.

Полоски наклеивались на деревянные палочки и использовались следующим образом.

Пусть требуется умножить 2085 на 4. Для этого брали палочки для цифр 2, 0, 8 и 5 и еще одну – единичную. Против цифры 4 единичной палочки искали произведение 4 на цифры 2, 0, 8 и 5, из которых составлено множимое. Суммируя числа как в «gelosia», получаем: 2085 * 4 = 8; (0 + 3); (2 + 2); 0; = 8340. Таким образом, каждая палочка имела на противолежащих гранях полоски для некоторой цифры и ее дополнения до девяти.

С помощью «палочек Непера» можно было выполнять не только операцию умножения, но и деления извлечения квадратного корня. 3.Усовершенствования палочек Непера – два направления 3.1.

Работы Женейема и Люка

Палочки Непера неоднократно усовершенствовались. Это совершенствование шло в двух направлениях и оказало определенное в... Стенсен пытался связать свою геологическую историю земли с библейским ... Из – за стесненных материальных обстоятельств Лейпольду не довелось мн... Здесь в начале движения приводной ручки машины зубья зубчатой репки сц...