Исследование апериодического звена. Рисунок 4.1 – Электрическая принципиальная схема апериодического звена.
R1=1000 Ом C=0.5 мкФ 4.1.1 Комплексный частотный коэффициент передачи апериодического звена Найдем математическое выражение для комплексного частотного коэффициента передачи, исходя из схемы приведенной на рисунке 4.1: (4.1) Из формулы (4.1) легко получить АЧХ и ФЧХ апериодического звена.
АЧХ можно получить, взяв модуль комплексного частотного коэффициента передачи.
ФЧХ вычислим по формуле (4.2). (4.2) Построим графики АХЧ и ФЧХ: Рисунок 4.2– АЧХ апериодического звена Рисунок 4.3– ФЧХ апериодического звена 4.1.2 Операторный коэффициент передачи Запишем операторный коэффициент передачи для апериодического звена . (4.3) 4.1.3 Импульсная характеристика апериодического звена Импульсная характеристика цепи определяется как реакция цепи на входной сигнал в виде дельта-функции.
Импульсная характеристика находится ОПЛ от операторного коэффициента передачи.
ОПЛ определяется следующим образом: . (4.4) Однако на практике при расчетах операторным методом пользуются таблицами прямых и обратных преобразований Лапласа.
Это в значительной мере облегчает вычисления.
Вычислив обратное преобразование Лапласа от операторного коэффициента передачи его получим: . (4.5) Рисунок 4.4– Импульсная характеристика апериодического звена 4.1.4 Переходная характеристика апериодического звена Переходная характеристика цепи представляет собой реакцию цепи на сигнал в виде функции Хевисайда.
В общем случае переходная характеристика находится как: , (4.6) где L-1 – обратное преобразование Лапласа.
Вычислив выражение (4.6) получим: . (4.7) Рисунок 4.5– Переходная характеристика апериодического звена 4.2