МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН Казахско-Американский Университет МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению курсовых работ по дисциплине “ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ” для студентов факультета «Телекоммуникации» УДК 621.3 Джурунтаев Дж. З Айгараева Г.А. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Теория электрических цепей» – Алма-Ата: КАУ, 2001г с. 1 - 26 В методических указаниях рассмотрены этапы выполнения курсовой работы, изложено содержание пояснительной записки и графической части и даны требования к их оформлению.
Приведена методика «ручного» и автоматизированного составления уравнений состояния нелинейных электрических цепей и их расчета.Методические указания предназначены для студентов очного и заочного отделений специальностей: 3805 - Радиосвязь, радиовещание и телевидение (РРТ); 3804 - Автоматическая электросвязь(АЭС); 3802 - Многоканальные телекоммуникационные системы (МТС) факультета «Телекоммуникации». Рецензенты: Зав. кафедрой «Информатика» Университета «Кайнар» д.т.н профессор И.Т. Утепбергенов Казахско-Американский университет, 2001г. Приложение 2 Факультет «Телекоммуникация» задание на курсовую работу Тема (задание) 1. Расчетная часть 2. Графическая часть Руководитель: Дата выдачи Дата окончания Литература Приложение 1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ Казахско-Американский Университет Факультет ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к курсовой работе по дисциплине «Теория электрических цепей» на тему: Руководитель: (должность, ученая степень, звание) Ф.И.О. « » 2001г Студент группа « » 2001г Алма-Ата, 2001г 1. Цель и задачи курсовой работы Курсовая работа по дисциплине «Теория электрических цепей» является самостоятельной работой студента и выполняется на семестре обучения.
Срок выдачи задания на первой неделе, защита курсовой работы на 16-й неделе.
Ориентировочные затраты времени на выполнение работы составляют часов. Курсовая работа предназначена для активизации учебного процесса, имеет целью: - закрепить и расширить теоретические знания и применить их при расчете переходных процессов в нелинейных электрических цепях (ЭЦ); - проверить степень подготовленности студентов самостоятельно и творчески решать проблемы формализации составления уравнений состояния ЭЦ и выбора методов их решения; - развивать практические навыки ведения экспериментальных исследований при решении задач анализа и расчета нелинейных ЭЦ на компьютере.
Этапы над курсовой работой включают:  ознакомление с литературой;  выбор методов формирования уравнений переходных процессов и их расчета;  составление уравнений переходных процессов для заданного варианта электрической цепи;  описание топологии, параметров компонентов и режимных параметров анализируемой ЭЦ;  расчет переходных процессов в ЭЦ (динамического режима ее работы) на компьютере; & #61553; проведение исследований по улучшению той или иной характеристики (например, надежности, быстродействия и т. д.) электрической цепи;  оформление пояснительной записки и выполнение графической части курсовой работы. 2. Содержание пояснительной записки курсовой работы Пояснительная записка начинается с титульного листа (приложение 1) и включает: 1) Задание на курсовую работу; 2) Содержание (оглавление); 3) Введение (1-2) 4) Теоретическая часть (9-11) 5) Экспериментальная часть (3-4) 6) Заключение 7) Список литературы.
В скобках указаны ориентировочные объемы разделов в страницах. 1. Пояснение содержания пояснительной записки. • На бланке задания указываются название темы – название электрической цепи (или номер варианта задания), подлежащей к расчету. • В оглавлении указываются названия разделов и номера страниц, соответствующие началам разделов. • Во введении кратко рассматривается общенаучное значение теории электрических цепей (ТЭЦ) для изучения электромагнитных явлений и их практического приложения.
Описываются связи ТЭЦ с соответствующими разделами математики и физики, а также с различными электротехническими дисциплинами, в том числе связи со специальными дисциплинами, в которых рассматриваются проблемы передачи и распределения энергии и информации в сложных электрических и информационных сетях.
Подчеркивается важность применения компьютеров для расчета линейных и нелинейных электрических цепей и их влияние на выбор методов расчета переходных процессов и развитие теории электрических цепей в целом. • В разделе «Теоретическая часть» больше внимания уделяется методам расчета переходных процессов в линейных электрических цепях.
Рассматриваются наиболее распространенные методы формирования и решения уравнений переходных процессов в нелинейных электрических цепях, даются сравнительная (качественная) оценка и особенности их применения.
Для заданного варианта электрической цепи составляются дифференциальные уравнения, характеризующие энергетическое состояние электрической цепи. Описывается методика получения этих Список литературы 1. В Срахов С.В. Основы теории цепей М.: Энергоатомиздат, 1989г 528с. 2. В Корсаков С.Я. Основы теории цепей М.: Высшая школа. 1990г 224с. 3. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей.
Линейные цепи М.: Высшая школа, 1981г 333с. 4. Шебес М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей М.: Высшая школа, 1982г. 488с. 5. С Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей М.: Высшая школа, 1988г 335с. 6. П Маничев В.Б. Системы автоматизированного проектирования электронной и вычислительной аппаратуры М.: Высшая школа. 1983г 272с. 7. Чуа Л.О Пен-Мин Лин. Машинный анализ электронных схем. – М.: Энергия, 1980г 640с. 8. Прянишников В.А. Теоретические основы электротехники. – СП ”Корона принт”,2001г. 9. СТП 164-08-98 Работы учебные.
Общие требования к оформлению текстового и графического материала. – Алма-Ата: КазНТУ, 1998г. 10. Справочник.
Разработка и оформление конструкторских документаций РЭА под ред. Романичева Э.Т. – М.: Радио и связь, 1989г. 11. Общие правила выполнения чертежей ЕСКД. – М.: Издательство стандартов, 1984г. с – 240. Вариант 8 Вариант 9 Вариант 10 уравнений с использованием выбранного метода и отдельных понятий теории графов.Рассматриваются вопросы формализации составления и численного решения дифференциальных уравнений переходных процессов в электрических цепях.
В этой связи дается методика описания топологии, параметров компонентов и режимных параметров заданной электрической цепи, т. е. методика подготовки исходных данных электрической цепи, необходимых для ее расчета на компьютере с использованием автоматизированной программы анализа. • В экспериментальной части приводятся результаты численного решения дифференциальных уравнений (интегральные кривые – кривые напряжений) переходных процессов в рассматриваемой электрической цепи (ЭЦ) и дается описание результатов расчета ЭЦ и исследования (моделирования) ее работы с помощью компьютера.
Результаты расчета электрической цепи приводятся в виде графиков: временных диаграмм и передаточных характеристик. По ним дается описание принципов работы анализируемой электрической цепи. • В заключение пояснительной записки студентом подводится итог проделанной работы.Подчеркивается соответствие выполненной работы техническому заданию. По полученным результатам компьютерного расчета переходных процессов, т.е. по формам кривых напряжений и передаточной характеристики делаются соответствующие выводы о качестве функционирования электрической цепи в динамическом режиме. • В разделе «Литература» приводится перечень литературы с обязательным указанием аспектов библиографической части: 1) фамилия, инициалы авторов; 2) название первоисточника; 3) издательство; 4) год издания; 5) количество страниц (для книг) На каждый литературный источник должна быть по крайней мере одна ссылка в тексте пояснительной записки при ссылке на источник его порядковый номер по списку помещается в квадратных скобках в соответствующем месте текста записки.
Пояснительная записка к курсовой работе выполняется строго в соответствии с требованиями к оформлению текстового и графического материалов.
Объем пояснительной записки должен составлять 15-17 страниц формата А4 в зависимости от оформления пояснительной записки из расчета 42 строки по 62…65 символов в строке (шрифт 12…14) при наборе текста на ПК. Пояснительную записку допускается выполнять от руки (черной или синей пастой, чернилами). С левой стороны листа оставляется поле шириной 25-30 мм, с правой – 15 мм, а сверху и снизу – по 20 мм. Текст пояснительной записки должен быть написан разборчиво, чисто, аккуратно и грамотно.
Следует помнить, что формулы и результаты вычислений (расчета) должны входить в текст только составной частью предложений.
В тексте не допускаются сокращения (кроме «т.е.» и «и.т.д.») и должны использоваться общепринятые технические термины и определения. Любое буквенное выражение, впервые применяемое в тексте, должно быть расшифровано. Текст пояснительной записки, состоящий из отдельных разделов (глав) и параграфов, должен иметь сквозную нумерацию страниц, рисунков и таблиц.Каждый раздел следует начинать с новой страницы. В пояснительной записке вместе с описаниями методов расчета электрической цепи даются также необходимые рисунки в виде электрической цепи, ее эквивалентной схемы и графиков.
На каждый рисунок должна быть по крайней мере одна ссылка в тексте записки.Рисунки должны быть выполнены в карандаше (или тушью) аккуратно и чисто 3. Содержание графической части курсовой работы Графическая часть выполняется черным карандашом (или тушью), либо с применением средств вывода на ПК. Графическая часть выполняется на листах формата А4 (или А3 по необходимости) и включает 4-5 чертежей: - принципиальную схему электрической цепи; - эквивалентную схему электрической цепи; - граф эквивалентной схемы; - временную диаграмму; - передаточную характеристику.
Каждый чертеж имеет рамку и штамп (стандартный), расположенный в нижнем правом углу. Для компонентов электрической цепи на чертежах Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 указываются их условно-графические обозначения со своими размерами (в масштабе). Эквивалентная схема электрической цепи получается путем замены в ней транзисторов и диодов их моделями (схемами замещения). Временная диаграмма поясняет логику работы анализируемой электрической цепи в динамическом режиме.
Она позволяет определить значения токов и напряжений любого элемента электрической цепи в произвольный момент времени. 4. Порядок защиты Полностью выполненная курсовая работа представляется руководителю для окончательной проверки.До защиты курсовой работы пояснительная записка и ее графическая часть должны быть подписаны руководителем и студентом.
При защите курсовой работы на изложение его сущности студенту представляется 6-8 минут.В своем докладе студент должен четко сформулировать поставленную перед ним задачу, произвести сравнительную оценку наиболее известных методов расчета нелинейных электрических целей и обосновать оригинальность решений, принятых в ходе выполнения курсовой работы, а также анализировать особенности функционирования электрической цепи по полученным результатам расчета.
При оценке выполненной курсовой работы учитываются:  степень творчества при выполнении курсовой работы и оригинальность принятых решений;  качество выполнения пояснительной записки и графических материалов;  содержательность и доходчивость доклада на защите курсовой работы;  правильность и полнота ответов студента на поставленные вопросы;  активность студента в период выполнения курсовой работы (планомерность выполнения графика работ, посещение консультаций и т.д) 5. Теоретическая часть Теория электрических цепей (ТЭЦ) является общенаучной основой широкого круга технических дисциплин.
В рамках ТЭЦ разрабатываются основополагающие для прикладных дисциплин методы описания электромагнитных явлений в электрических цепях и построения математических моделей процессов в них. Тесная связь ТЭЦ не только с соответствующими разделами математики и физики, но и со специальными дисциплинами предопределяет такие развития теории, при котором приобретает важные значения ее направленность на решении новых прикладных задач, в первую очередь задач, связанных с проблемами передачи и распределения энергии и информации в сложных электрических и информационных сетях.
На развитие ТЭЦ и выбор математических методов расчета электрических цепей оказывает существенное влияние применение ЭВМ. Возможности современных ЭВМ позволяют рассчитывать переходные процессы в сложных электрических цепях.Для оптимальной реализации возможности ЭВМ потребовалось по-новому рассмотреть и процедуру формирования уравнений относительно искомых, подлежащих определению токов и напряжений, а также методы решения этих уравнений.
В качестве искомых величин для расчета переходных процессов в электрических цепях выбирают токи индуктивных катушек и напряжения конденсаторов. Такие переменные в ТЭЦ называют переменными состояния электрической цепи, а метод формирования дифференциальных уравнений, характеризующих энергетическое состояние электрической цепи называют методом переменных состояния.
При автоматизации расчета электрических цепей для формирования уравнений переходных процессов наиболее широко применяют методы узловых потенциалов и переменных состояния.В связи с этим при расчете электрических цепей используют две формы представления уравнений переходных процессов, называемых математическими моделями (ММ) электрической цепи. В первом случае ММ представляется в нормальной форме Коши системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) V = F (v , t) , (1) где V- вектор базисных координат; F(v,t)- вектор - функция правых частей. поиска, обнаружения и устранения НРВ, а также указания метода (алгоритма) программа запускается на расчет и начинается процесс моделирования путем численного интегрирования дифференциальных уравнений математической модели схемы (ММС). Результаты решения уравнений ММС получаются в виде интегральных кривых напряжений (временных диаграмм изменений напряжений), представляющих картину переходных процессов в анализируемой схеме. 6. Задания к курсовой работе Для выбранного варианта электрической схемы (цепи): 1. построить эквивалентную схему (ЭС), при этом нелинейные элементы (диоды, транзисторы) заменить их моделями (рис.2); 2. построить граф ЭС и М-матрицу контуров и сечений; 3. составить топологические уравнения по законам Кирхгофа и систему обыкновенных дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши; 4. составить описание топологии ЭС, параметров компонентов и режимных параметров для расчета схемы на ЭВМ; 5. выполнить расчет токов ветвей заданного варианта схемы в статическом режиме; 6. выполнить расчет переходных процессов и построить временную диаграмму работы схемы с помощью программы анализа; 7. сделать выводы по полученным результатам расчета и описать работу схемы.
Вариант 1 TSAD = 30 TIMP = 40 KFRONTF = 1.0 KBACKF = 1.0 LEVEL0 = 0.7 LEVEL1 = 1.7 где TSAD – время задержки начало импульса: TIMP – длительность импульса; LEVEL0 и LEVEL1 – напряжения, соответствующие логическому 0 и логической 1; KFRONTF и KBACKF – коэффициенты, определяющие длительности(тангенс угла наклона ) переднего и заднего фронтов входного импульса.
Режимные параметры имеют следующие значения: M1 = 0.01 M2 = 0.001 TK = 100 HP = 2 где M1 и M2 – коэффициенты для автоматического определения шага интегрирования; ТК – конечный отрезок интегрирования, устанавливаемый в соответствии с реальной длительностью переходных процессов, протекающих в схеме; НР – шаг вывода на печать результатов расчета переходных процессов.
В программе предусмотрен вывод графиков изменения напряжений и токов ребер и хорд, в том числе напряжений на входах и выходах.
В данном примере в качестве значений параметра вывода выходных сигналов SHOWUR перечислены число и номера ребер, напряжения на которых выводятся на печать, т.е. SHOWUR = 4 3 4 19 20. так как напряжения на хордах не выводятся на печать, параметр SHOWUH=0. Значения параметров GRAPH=1 PEREDAT=1 позволяют осуществить графический вывод и построить передаточную характеристику.
Поскольку схема ЭСЛ управляется сигналами отрицательной полярности параметр IC=1. Описание топологии схемы вводится (считывается), а затем после синтаксического контроля проверки на отсутствие неправильно размещенных ветвей (НРВ) и автоматической коррекции структуры схемы: Алгоритм решения системы (1) включает на очередном шаге интегрирования следующие основные процедуры: вычисление вектора –функции F(V k-1, t k-1); определение величины шага hk; вычисление Vk согласно методу Эйлера по формуле Vk = Vk-1 + hk *F(Vk-1 ,tk-1 ) и определение нового значения времени интегрирования tk = tk-1 +hk . Вторая форма представления ММ электрической цепи связана с использованием метода узловых потенциалов, неявных формул численного интегрирования, алгебраизацией системы ОДУ и решением ее методом Ньютона.
Нормальная форма Коши системы ОДУ удобна для применения явных методов численного интегрирования.
Для ее решения также могут быть использованы и неявные методы численного интегрирования.
В этом отношении метод переменных состояния, который позволяет получить ММ электрической цепи в форме (1), является более универсальным и перспективным для использования в программах с открытыми библиотеками численных методов решения уравнений и с открытыми библиотеками моделей элементов (так как в методе переменных состояния не требуется предварительная алгебраизация компонентных уравнений и, следовательно, методы формирования и решения уравнений могут рассматриваться независимо друг от друга). Далее рассмотрим вопросы описания цепей и формирование уравнений переходных процессов в электрических цепях методом переменных состояния.
Уравнения переходных процессов- математические модели электрических цепей включают в себя уравнения компонентные и топологические.Компонентные уравнения описывают электрические свойства компонентов ( элементов) цепи. Для линейных двухполюсников (резистора, конденсатора и катушки индуктивности) эти уравнения имеют следующий вид: Ur = Ir * R , Ic =C * DUc/ dt и Ul = L * DIl /dt, где R,C и L- сопротивление, емкость и индуктивность; U и I -напряжение и ток в компоненте, причем индекс характеризует принадлежность переменной компоненту определенного типа. Сложные компоненты (например, диоды, транзисторы и т.д.) имеют модели из нескольких уравнений.
Обычно эти уравнения составляются на основании эквивалентных схем замещения сложных компонентов, состоящих из двухполюсных элементов линейных и нелинейных.
Нелинейные безынерционные двухполюсники в эквивалентных схемах чаще всего описываются зависимыми источниками тока I = F1 (U) или напряжения U =F2 (I) . Инерционные нелинейные двухполюсники описываются зависимыми емкостями, индуктивностями или источниками. Уравнения этих элементов связывают не только токи и напряжения, но и производные по времени некоторых из этих величин.Получение компонентных уравнений или соответствующих им эквивалентных схем - самостоятельная задача моделирования элементов электрических цепей [6;7]. Топологические уравнения отражают связи между компонентами (элементами) электрической цепи и составляются на основании законов Кирхгофа.
В методах получения уравнений важное значение имеет так называемая М-матрица – матрица контуров и сечений.Эта матрица содержит в себе полную информацию о структуре эквивалентной схемы (ЭС) рассматриваемой электрической цепи. Строки М-матрицы в закодированном виде отображают уравнения закона напряжений Кирхгофа для выбранных контуров схемы, а столбцы М-матрицы – уравнения закона токов Кирхгофа для сечения схемы.
Целью построения М-матрицы является упрощение процедуры формирования математической модели ЭС электрической цепи. При построении М-матрицы используют некоторые понятия теории графов.Граф также как и эквивалентная схема электрической цепи содержит ветви и узлы (называемые вершинами). Ветви графа, соответствующие двухполюсным ветвям эквивалентной схемы представляют собой линии произвольной длины и формы.
Вершины графа соответствуют узлам эквивалентной схемы. Важным понятием теории графа является дерево графа, под которым понимают совокупность β-1 ветвей, соединяющих все узлы, не образующих ни одного контура. Ветви дерева называют ребрами, а ветви графа, не вошедшие в дерево - хордами, связями. В любом графе можно выделить более чем одного дерево.Процесс построение М - матрицы, следовательно, получение ММ в методе переменных состояния начинается с построения нормального дерева, в которое в ветви графа включаются со следующим приоритетом: сначала ветви источников ЭДС Е, затем ветви С и далее ветви R и L. Ветви источников токов J не включаются в нормальное дерево.
Построение нормального дерева графа приводит к разбиению множества ветвей схемы В на подмножества ребер Р и хорд Х. При этом определяются контуры и сечения эквивалентной схемы, для которых составляются уравнения по законам TR= T1 0 3 6 7 T2 0 4 6 7 T3 0 5 6 8 T4 0 10 5 0 T5 0 8 9 0 T6 0 7 11 0 D1 0 12 13 12 D2 0 13 1 13 В массиве U= указаны начальные и конечные узлы, между которыми включены двухполюсные ветви схемы: источники напряжения, емкости и резисторы.
В массиве TR= перечислены узлы подключения транзисторов в следующей последовательности: база, эмиттер и коллектор. Диод представлен как транзистор, у которого коллектор и база закорочены.В первом столбце массива TR= указаны нули (“0”), которые указывают на то, что в схеме ЭСЛ используются транзисторы n-p-n-типа. Предполагается, что все транзисторы проводимости n-p-n-типа имеют одинаковую физическую структуру и при моделировании для них используются модифицированные модели Эберса-Молла. Для параметров входного импульса напряжения с начальным значением Е4=-1.7В указаны следующие числовые значения: IMPULSE = 1 После коррекции дерева на экран будет выдана топологическая матрица контуров и сечений.
После нажатия клавиши (любой) будет проведен расчет напряжений в схеме и результат анализа выдан в табличной или графической форме (в зависимости от выбранного режима), а также построена передаточная характеристика.
Для остановки процесса вычислений необходимо нажать любую клавишу. Нажатие клавиши Enter приведет к возврату в операционную систему 5.2. Пример подготовки данных для расчета схем на компьютере Рассмотрим методику подготовки и описания данных для расчета тестовой схемы на компьютере с помощью программы анализа.На рис.3, на котором в качестве тестовой схемы приведена ЭСЛ схема, указаны номера узлов и направление токов, принятые за положительные. Предполагается выводить значения напряжений на входах и выходах схемы.
Описание топологии схемы ЭСЛ (рис.3) имеет следующий вид: СТ=6 {количество транзисторов} CD=2 {количество диодов} CE=4 {количество источников напряжений} CC=2 {количество емкостей} CR=8 {количество резисторов} CU=14 {количество узлов в схеме} CV=14 {количество ветвей в схеме} U= E1 1 0 E2 2 0 E3 3 0 E4 4 0 C1 0 9 C2 0 11 R1 0 10 R2 10 12 R3 5 1 R4 6 1 R5 0 7 R6 0 8 R7 13 2 R8 11 2 Кирхгофа.
Количество таких контуров равно количеству хорд nx а количество сечений - количеству ребер np . При присоединении каждой i-й хорды к дереву получаем i-й контур, называемый контуром i-й хорды.Сечением j-о ребра называют совокупность ветвей, пересекаемых замкнутой линией (линией сечения) при выполнении следующих условий: 1) любая ветвь может пересекаться не более одного раза; 2) в сечение должно входить единственное j-е ребро.
Такие сечения называют главными сечениями.Рассмотрим нелинейную электрическую цепь, показанную на рис.1а. Эквивалентная схема (ЭС) этой цепи, в которой нелинейный многополюсник - транзистор представлен упрощенной схемой замещения - моделью (рис.2), дана на рис.1б. На рис.1в представлен направленный граф ЭС нелинейной цепи, где стрелками показаны выбранные положительные направления токов, узлы пронумерованы от 1 до 8. Следует отметить, что направления токов в ветвях модели транзистора выбираются в соответствии с типом его проводимости, как показано на рис.2. Для остальных ветвей ЭС электрической цепи токи могут иметь произвольные направления. Нужно помнить , что если в процессе расчета ток какой-либо ветви примет отрицательные значения, то это означает несовпадение реального тока с принятым положительным направлением . Положительное значение какой-либо ветви говорит о том, что направление тока в ветви выбрано правильно. а) б) в) Рис.1. Нелинейная электрическая цепь а), ее эквивалентная схема (ЭС) б), и граф ЭС в). Рис.2 Эквивалентные схемы диода и транзистора. В описании режимных параметров также указываются следующие параметры: М1 и М2 – константы, необходимые для автоматического выбора шага интегрирования; ТК - длительность переходных процессов, т.е. конечный отрезок времени интегрирования; НР – шаг печати выходных напряжений и токов.
Выводимые на печать напряжения на ребрах (емкостях и входных напряжений) и хордах (резисторах) и их количество указываются в массиве SHOWUR и SHOWUH, соответственно.
Результаты анализа схемы могут быть выданы на печать в графическом (параметр GRAPH = 1 или по умолчанию) или табличном виде (GRAPH = 0). Кроме того, по результатам расчета схемы предусмотрено построение передаточной характеристики (параметр PEREDAT = 1). Для случая расчета схем, типа ЭСЛ, управляемых сигналами отрицательной полярности в файле исходных данных предусмотрен параметр Ic, который принимается равным единице. Если на вход схемы подается импульс положительной полярности (как в случае ТТЛ-схемы), то параметр Ic (по умолчанию) принимает значение, равное 0. В программе реализованы два метода алгоритма решения уравнений ММС. Выбор метода решения уравнений ММС осуществляется параметром Method, который принимается равным 1 или 2 (по умолчанию). Цифра 2 соответствует ускоренному алгоритму решения уравнений ММС. И, наконец, в файле данных указывается параметр Check Only, который используется для автоматической (Check Only =0, по умолчанию) коррекции структуры схемы, т.е. автоматического поиска, обнаружения и устранения неправильно размещенных ветвей.
Когда эти процедуры выполняются вручную, параметр Check Only = 1 Для выполнения работы по расчету напряжений в схеме необходимо запустить программу анализа: Circnew.exe data.shm, где data.shm – имя файла исходных данных, анализируемой схемы.
После этого на экран будут выданы исходные данные (основные и дополнительные) этого файла.
Далее будет осуществляться в автоматическом режиме коррекции дерева схемы от неправильных размещений.
Если предусмотрен ручной режим коррекции дерева, то в случае наличия в схеме неправильных размещений программа прекратит работу, и необходимо устранить их вручную. далее последовательно перечисляются транзисторы в следующей форме: t Б Э К, где t- тип транзистора, например для транзистора с приводимостью p-n-p –типа t=1 , а для транзистора n-p-n-типа t=0; Б,Э и К – номера узлов в анализируемой схеме, к которому подключены соответственно база , эмиттер и коллектор транзистора.
После описания всех транзисторов идет перечисление диодов, которые описываются также как и транзисторы, но с закороченными коллекторными p-n-переходами , т.е. следующим образом: 0 а К, где а - номер узла в схеме, к которому подключен анод; К- номер узла схемы, к которому подключен катод диода.Диоды перечисляются непосредственно за транзисторами под общим “заголовком” TR= . Для транзисторов и диодов используются модели, являющиеся модификациями модели Эберса-Молла. Численное значения параметров моделей транзисторов и диодов считываются из библиотеки моделей программы анализа при ее запуске на решение ММ схемы.
Далее идут численные значения емкостей Ci , сопротивлений Rj и напряжений источников питания и входных сигналов Ek; C=C1C2C3…Cm(i=1…m); R=R1R2R3…R1 (j=1 1 ); E=E1E2E3…Ep (k=1 p), где Ci, Rj и Ek –значения , емкостей, сопротивлений и напряжений, количество которых в схеме равно m,l и р, соответственно.
При этом единицы измерений емкостей, сопротивлений и напряжений следующие: пикофарада, килоОм и вольт, соответственно. Далее следуют режимные параметры. Это параметры для случая анализа переходных процессов (динамического режима схемы), когда на вход подается импульс трапецеидальной формы.В этом случае параметр IMPULSE=1. Если анализируется статистический режим работы схемы, то параметр IMPULSE=0(по умолчанию), тогда игнорируются все параметры входного импульса: TSAD- задержки переднего фронта (начало) импульса; TIMP- длительность импульса KFRONTF и KBACKF- коэффиц-ты для определения длительностей (тангенсов угла наклона) переднего и заднего фронтов импульса; LEVEL0 и LEVEL1- нулевой и единичный уровни напряжения входного сигнала.
В графе (рис. 1в) кривыми линиями выделены ребра (ветви дерева), а прямыми - хорды.При этом в дерево графа включены все ветви источников ЭДС и ветви емкостные, которые образуют множество ребер : P={E1,E2,E3,C1,C2,C3,C4}. Ветви, не включенные в нормальное дерево графа отнесены в подмножество хорд: X={R1 ,R2 ,R3 ,R4 ,R5}. Выбором нормального дерева определены контуры и сечения ЭС электрической цепи, для которых составляется топологические уравнения по законам Кирхгофа, которые имеют вид Ux= -MUp и Ip= MtIx , (2) где Ux и Ix - напряжения и токи хорд; Up и Ip - то же, для ветвей дерева - ребер; Mt - транспонированная M-матрица.
Строки М-матрицы соответствуют хордам, а столбцы - ребрам. Для определения значений элементов М-матрицы к дереву графа поочередно подключают каждую i-ю хорду.
При этом образуется i-й контур, называемый контуром i-й хорды. В строке i-й хорды записывают плюс или минус единицы в тех столбцах, которым соответствуют ребра, входящие в контур i-й хорды.Если направления токов в ребре и i-й хорды совпадают, тогда элемент М-матрицы, расположенный на этом пересечении принимает значение плюс 1, иначе –минус 1. Остальные элементы М-матрицы в строке i-й хорды равны 0. М-матрица и топологические уравнения в развернутом виде, составленные по законам Кирхгофа для ЭС, (рис. 1б), имеют следующий вид: М- матрица E1 E2 E3 C1 C2 C3 C4 R1 -1 R2 1 1 1 R3 1 1 1 R4 1 1 1 R5 1 -1 1 Далее заменяя токи Iсj на Cj *dUcj /dt можно получить систему ОДУ в нормальной форме.
Таким образом, расчет переходных процессов электрических цепей методом переменных состояния предполагает: 1) составление по законам Кирхгофа и уравнениям отдельных элементов цепей единой системы дифференциальных уравнений - уравнений переходных процессов, называемых математическими моделями (ММ) электрических цепей; 2) аппроксимацию этих уравнений на каждом шаге расчета разностными уравнениями; 3) численное решение полученных систем разностных уравнений. Такая последовательность расчета эффективна для цепей невысокой размерности с преимущественно линейными двухполюсными элементами.
С ростом сложности цепей ручное формирование уравнений состояния (переходных процессов) исключается и вопрос эффективности автоматического создания этих уравнений начинает играть не меньшую роль, чем вопрос последующего их решения.
Далее рассмотрим вопросы автоматического составления и расчета уравнений ММ электрических цепей. 5.1. Методика описания топологии электрических цепей для расчета их на компьютере. Для расчета и анализа электрической цепи на компьютере требуется описание ее топологии, т. е. межкомпонентных связей, описание параметров и режимных параметров.Для составления описания топологии схемы нужно проделать следующие процедуры.
Вначале необходимо произвести нумерацию узлов и всех элементов схемы, включая сопротивление, емкости, а так же источники напряжений, транзисторы и диоды. Нумерация узлов схемы осуществляется десятичным числами. Порядок нумерации узлов и описание элементов произволен.Далее нужно проставить направление токов через двухполюсные ветви, ветви резистивные R, емкостные С и ветви источников напряжений Е. Выбор положительных направлений токов произволен для всех ветвей R и С, за исключением ветвей источников напряжений, для которых направление тока выбирается от отрицательного полюса к положительному полюсу (в этом случае в массиве параметров компонентов для ЭДС указывается положительное значение). Для транзисторов проставление направления токов не требуется, достаточно указать тип проводимости транзистора и его модель.
Далее следует непосредственное описание схемы, т.е. заполнение файла данных. Каждая строка файла данных имеет следующий вид: CK=X, где CK={ст,сd,сс,сr,ce,cu}- параметр, определяющий количество элементов схемы (транзисторов, диодов, емкостей, сопротивлений), и источников напряжений ), а так же количество узлов схемы ; х-значение параметра СК. Параметры пишутся прописными буквами.
Далее после строки U= перечисляются начальные и конечные узлы всех двухполюсных ветвей в следующей форме: U= X Y, где U- символьный код узлов схемы; X и Y- соответственно, начальный и конечные номера узлов двухполюсных ветвей.
Причем двухполюсные ветви перечисляются в следующей последовательности: вначале ветви источников напряжения в соответствии с их нумерацией, затем емкостные ветви согласно их начальной нумерации, и после перечисляются по порядку резистивные ветви. Для транзисторов описание выглядит следующим образом. В строке прописными буквами указывается символьный код транзистора TR= и.