Практическое кодирования по Хэммингу - раздел Связь, - 2009 год - «Практическое Кодирования По Хэммингу» Минск, 2009 Пусть Нам Предсто...
«Практическое кодирования по Хэммингу» МИНСК, 2009 Пусть нам предстоит закодировать текст, записанный на некотором языке, таком, что число букв в алфавите этого языка n = 2m (m целое число), а появление в тексте тех или иных букв алфавита равновероятно и не зависит от того, какие буквы им предшествовали.Тогда имеем p(i) = p(j) = 1/n; H = log2 = m. Условия задачи таковы, что достичь оптимального кодирования можно самым незатейливым методом кодирования - побуквенным кодированием с постоянной длиной (l = m) кодовых наборов.
При этом, однако, мы оказались бы лишенными какой-либо возможности обнаруживать, а тем более исправлять ошибки.Чтобы такая возможность появилась, необходимо отказаться от оптимальности кода, "раскошелиться" на несколько дополнительных двоичных символов на букву, т.е. умышленно ввести некоторую избыточность, которая смогла бы помочь нам обнаружить или исправить ошибки. Необходимое число дополнительно вводимых двоичных символов на одну букву обозначим через x, и тогда длина кодового набора станет равной l = m + x. Примем, что в результате помех (случайных или преднамеренных) лишь один или вовсе никакой из m + x двоичных символов может превращаться из единицы в нуль или, наоборот, из нуля в единицу.
Примем далее, что 1 + m + x событий, заключающиеся в том, что ошибка вообще не произойдет, произойдет на уровне первого, второго, (m + x)-го символа кодового набора, равновероятны. Энтропию угадывания того, какое именно из этих 1 + m + x событий будет иметь место, в силу равновероятности этих событий можно определить по формуле Н = log2 (1 + m + х) бит. Таким образом, для обнаружения самого факта наличия одиночной ошибки и установления ее позиции необходимо заполучить информацию в количестве не менее Н = log2(1 + m + x) бит. Источником этой информации служат лишь дополнительно введенные x двоичных символов, так как остальные m символов из-за оптимальности кодирования до предела заняты описанием самого текста.
Заметим, что x двоичных символов в лучшем случае могут содержать информацию в количестве x бит. Таким образом, при конструировании кода, обнаруживающего и исправляющего одиночную ошибку, следует учесть, что этого можно добиться лишь при значениях x, удовлетворяющих неравенству.
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Практическое кодирования по Хэммингу
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:
Метод словарного кодирования Зива-Лемпела. Дифференциальное кодирование
Этот метод быстpо пpиспосабливается к стpуктуpе текста и может кодировать короткие функциональные слова, так как они очень часто в нем появляются.… На самом деле разные представители этого семейства алгоритмов очень сильно… Методы, принадлежащие к первой группе, находя в кодируемой последовательности цепочки символов, которые ранее уже…
Особенности практического применения способов кодирования. Способы декодирования с обнаружением ошибок
Способы декодирования с обнаружением ошибок Процедура декодирования циклического кода с обнаружением ошибок, по аналогии с процессом кодирования,… Если r(x)0, то принятое кодовое слово стирается и формируется… Поэтому, если полученный при делении остаток , то принятое кодовое слово считается неискаженным.Если остаток , то…
Классификация помехоустойчивых кодов. Особенности практического кодирования
На рисунке, представленном выше, приведены типы кодов, различающиеся по особенностям структуры, функциональному назначению, физическим свойствам… Составные коды дают компромиссное решение задачи; из них основное значение… Затем kвш информационных символов внешнего кода преобразуют в блоки из nвш символов внешнего кода и, наконец, блоки…
Арифметическое кодирование. Кодирование длин повторений
Очеpедные символы входного текста сокpащают величину интеpвала исходя из значений их веpоятностей, определяемых моделью. Более веpоятные символы… Процедура кодирования Итак, перед началом кодирования исходный интервал… Таким образом, после кодирования первой буквы результат кодирования будет находиться в интервале чисел [ 0.8 - 1).…
0.033
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Задание для практического занятия по теме: Применение в расчетах статистических
Применение в расчетах статистических математических финансовых логических текстовых функций функций даты и времени... Цели урока Закрепить умения по использованию в расчетах статистических... Оснащение урока ПК MS Excel задание для практического занятия...
Новости и инфо для студентов