Загальні відомості про цифрові вимірювальні прилади Особливості цифрових вимірювальних приладів Приведене, згідно з ДСТУ 2681, визначення цифрового вимірювального приладу базується на формі подання результату вимірювання, тобто особливість цифрових вимірювальних приладів (ЦВП) полягає в тому, що результат вимірювання відбивається на показувальному пристрої у вигляді числа, як правило, десяткового, або символів. Ця особливість належить до зовнішніх ознак ЦВП, вона не обумовлює їхніх принципів побудови і технічних характеристик, але забезпечує зручність відліку і, головне, усуває суб’єктивні помилки оператора.
Проте таке визначення ЦВП не враховує іншу, загальноприйняту особливість – наявність автоматичного переходу від аналогової до дискретної форми подання одного або двох сигналів на якомусь етапі їх перетворення в приладі, що виконується аналого-цифровим перетворювачем (АЦП). Аналого-цифрове перетворення є принципово якісною відзнакою ЦВП і помітно впливає на їх технічні, особливо метрологічні характеристики.
Операції аналого-цифрового перетворення Аналого-цифрове перетворення передбачає виконання трьох операцій: дискретизацію, квантування і цифрове кодування вимірюваної величини або функціонально з нею зв’язаного сигналу вимірювальної інформації (далі про-сто сигналу). Пояснимо суть цих операцій. Операція дискретизації зводиться до подання безперервного протягом часу T сигналу x(t) (рис.7.1, а) низкою його миттєвих значень xq = x(tq), , взятих у задані, строго фіксовані моменти часу tq, які називають мо-ментами дискретизації. Дискретизований сигнал xд(t) у вигляді n миттєвих значень xq сигналу x(t) подано на рис.7.1, б. Тільки за цією скінченною множиною миттєвих значень xq сигналу x(t) визначають результат вимірювання, а останні значення сигналу не враховуються.
При дискретизації змінного сигналу x(t) протягом часу T частина інформації про нього втрачається, що призводить до методичної похибки вимірювання; її називають похибкою дискретизації. Очевидно, вона буде тим меншою, чим більше число миттєвих значень сигналу xq бере участь в одержанні результату вимірювання. Інтервал часу між двома суміжними моментами дискретизації і називають інтервалом або кроком дискретизації. Рис. 1. Часові діаграми операцій АЦП: а – вихідний сигнал ; б – дискретизований сигнал ; в – квантований сигнал ; г – кодовий сигнал Він може бути постійним t = const (рівномірна дискретизація) або змінним (нерівномірна дискретизація). У ЦВП звичайно використовують рів-номірну дискретизацію як більш просту для апаратурної реалізації, в цьому разі називають також періодом дискретизації. Квантування полягає в поданні безперервної за значенням (не за часом) величини у вигляді скінченого числа фіксованих рівнів квантування , де , що створюють шкалу квантування (рис.7.1, в). У ЦВП квантування виконується шляхом порівняння вимірюваної величини з сіткою (шкалою) рівнів квантування , , які в даному процесі задаються рівномірно або нерівномірно з інтервалом квантування . Кінцевий результат квантування вимірюваної величини xq подається як число Nq мінімальних (найменших) інтервалів квантування , тобто , де називають номінальною ціною одиниці найменшого розряду вихідного коду, або дискретністю чи ціною поділки ЦВП, або інтервалом квантування.
Для наочності шкала квантування на рис.7.1, в взята рівномірною, а значення квантованого сигналу xк(t) (згідно з одним із варіантів квантування, що пояснюються нижче, дискретизовані значення хq замінюються найближ-чим нижнім рівнем квантування) показані умовним знаком х. Ці значення в ЦВП кодуються частіш за все двійковим або двійково-десятковим кодом.
Проте для наочності на рис.7.1, г вони представлені в одиничному коді Nq. Тому числу рівнів квантування Nq, яким приблизно зображено миттєве зна-чення сигналу xq, відповідає така ж кількість імпульсів у його кодовій групі. Найчастіше в ЦВП аналого-цифрового перетворення зазнає постійна фізична величина X. Перетворення виконується в одній точці (в один момент часу) або в кількох точках (моментах часу) для статистичної обробки результатів вимірювання з метою зменшення випадкової складової похибки вимірювань.
У цьому випадку результат одного перетворення , деNx - ціле число інтервалів квантування Хк, що відповідає значенню фізичної величини Х. Аналого-цифрове перетворення сигналів здійснюється в діапазоні від 0 до (уніполярні АЦП) або в діапазоні від до (біполярні АЦП). Надалі для конкретності і деякого спрощення часових діаграм обмежимося уніполярними АЦП, що не впливає на спільність викладених по-ложень. У разі уніполярного АЦП кожне значення вимірюваної величини X у діапазоні від 0 до можна розглядати як елемент нескінченної множини значень вхідного сигналу, яка за допомогою АЦП відбивається скінченною множиною значень його вихідного сигналу.
Загальна кількість рівнів квантування, рівномірно розміщених у робочому діапазоні ЦВП, визначається числом потрібних значень результату вимірювання, що може бути відображено на цифровому відліковому пристрої ЦВП, і визначає розрядність або ємність останнього.
Так, у ЦВП з чотирирозрядним десятковим відліковим пристроєм (максимальне показання 9999) нескінченна множина значень безперервної вимірюваної величини, які знаходяться в діапазоні його вимірювань, зводиться до 10000 (з урахуванням нульового показу) можливих значень результату вимірювань.
Це означає, що в даному ЦВП шкала квантування має 10000 рівномірно розташованих рівнів, одному з яких може бути надане будь-яке значення вимірюваної величини X. При квантуванні довільне миттєве значення вимірюваної величини xq, що знаходиться між двома рівнями квантування, наприклад між і , автоматично округлюється, тобто замінюється одним з цих рівнів: або верхнім , або нижнім (рис.7.1, в), або найближчим  верхнім чи нижнім. Округлення результату вимірювання при квантуванні призводить до методичної похибки, так званої похибки квантування або дискретності. Очевидно, похибка квантування відсутня тільки в одному ідеальному випадку, коли значення xq точно дорівнює одному з рівнів квантування . Похибка квантування є випадковою величиною, яка підпорядковується рівномірному закону розподілу. Розташування кривих щільності розподілу похибки квантування та її числові характеристики (максимальне значення, математичне сподівання і середнє квадратичне відхилення) визначаються ви-браним варіантом квантування (округлення). На рис.7.2, а, б, в приведені криві щільності розподілу похибок квантування для варіантів округлення миттєвого значення (рис.7.1, в) відповідно до верхнього, нижнього і найближчого рівнів квантування, для яких визначається рівностями або/і Рис. 2. Графіки щільності розподілу похибки квантування р(к) Числові характеристики похибки квантування для цих варіантів зведені в табл.7.1. Таблиця 1. Варіант квантування (округлення) Характеристики похибки квантування Максимальне значення Математичне сподівання Середнє квадратичне відхилення До верхнього рівня квантування До нижнього рівня квантування До найближчого рівня квантування 0 З приведених у табл. 1 оцінок похибки квантування виходить, що відносно точності має перевагу округлення результату вимірювання до найближчого рівня, оскільки в цьому випадку максимальне значення похибки квантування зменшується в два рази і її математичне сподівання дорівнює нулю, тобто немає систематичної складової похибки квантування.
Водночас два інших варіанти округлення обумовлюють більш просту апаратурну реалізацію ЦВП і тому знаходять переважне застосування.
Похибка квантування може бути зменшена вибором досить малого інтервалу квантування , проте його мінімальне значення обмежується рівнем шумів АЦП, приведених до входу АЦП. Операції дискретизації та квантування сигналів в АЦП виконуються практично одночасно, або паралельно, але в окремих випадках спочатку оде-ржують дискретизовані миттєві значення сигналу x(t) в моменти дискретизації tq. Ці миттєві значення спочатку запам’ятовуються за допомогою аналогових запам’ятовуючих пристроїв, що мають назву пристроїв вибірки та збереження, а потім підлягають квантуванню. Інтервал дискретизації і частота дискретизації обмежуються швидкодією АЦП при заданій тривалості безперервного сигналу x(t), що піддається дискретизації. Під цифровим кодуванням розуміють умовне подання числового значення величини певним цифровим кодом  послідовністю цифр (сигналів) відповідно до прийнятої системи числення. У цифровій вимірювальній техніці найбільш розповсюджені десятковий, двійковий і двійково-десятковий коди, іноді використовується одиничний, або унітарний, код. Двійковий код, поряд зі значними перевагами, має суттєві для ЦВП недоліки. Він незручний для цифрового відліку, а для переходу від двійкового коду до десяткового необхідні складні дешифратори, або перетворювачі кодів. Усунути цей недолік і значною мірою зберегти перевагу двійкового коду дозволяють двійково-десяткові коди, які є комбінацією двійкового і десяткового кодів. При двійково-десятковому кодуванні зберігається розташування десяткових розрядів, але кожен з них (цифри від 0 до 9) подається двійковим кодом  комбінацією з чотирьох двійкових символів (“1” і “0”), названою тетрадою.
Кількість різних комбінацій, які можуть бути утворені з чотирьох символів, дорівнює 16. Водночас для зображення розрядних коефіцієнтів (цифр) десяткової системи потрібно лише десять комбінацій, а останні шість можливих комбінацій зайві. Оскільки для кодування можуть бути використані будь-які 10 із 16 комбінацій, то це призводить до багатозначності розв’язання задачі двійково-десяткового кодування.
В цифровій вимірювальній техніці найчастіше використовуються са-модоповнюючі, або інверсні, двійково-десяткові коди. До них належать коди, у яких сума “ваг” розрядних коефіцієнтів однієї тетради дорівнює 9, наприклад, коди 2421 , 4221 , 5211 та ін. Така назва кодів викликана їх характерною особливістю, яка полягає в тому, що при заміні двійкового коду будь-якої десяткової цифри інверсним двійковим кодом одержимо код доповнення даної цифри до 9. Наприклад, якщо в коді 2421 записати цифру 6, тобто 0110 (або 1100), а потім перейти до інверсного коду 1001 (або 0011), то одержимо цифру 3, яка дійсно є доповненням числа 6 до 9. Ефективність самодоповнюючих кодів зв’язана з тим, що окремі з них володіють найменшою кількістю неоднозначних комбінацій. Справа в тому, що деякі числа в одному і тому самому коді можуть виражатися не однією, а кількома різними комбінаціями його розрядних символів. Наприклад, у коді 2421 двома комбінаціями можуть бути виражені цифри 2, 3, 4, 5, 6, 7, у коді 4221  цифри 2,3,4,5,6,7, у коді 5211  цифри 1,2,3,6,7,8. Очевидно, чим більше двійково-десятковий код має неоднозначних комбінацій для відображення одного і того самого числа, тим нижче його захищеність від завад. На різних етапах обробки інформації в ЦВП є доцільним використання різних кодів з урахуванням можливості тієї чи іншої вимоги.
Наприклад, двійковий код близький до оптимального як за кількістю елементів, що використовуються для подання двійкових чисел, так і за часом виконання різ-них логіко-обчислювальних операцій. Тому він має переважне застосування в цифрових процесорах.
Двійково-десяткові коди використовуються, як правило, в блоках індикації для керування цифровими відліковими пристроями, а іноді і в цифроаналогових перетворювачах, які беруть участь в одержанні результату вимірювання, наприклад у цифрових мостах.
Основні структурні компоненти і технічні характеристики цифрових вимірювальних приладів Обов’язковими функціональними компонентами ЦВП є АЦП і цифро-вий відліковий пристрій. До складу ЦВП завжди входять також вхідні лінійні або масштабні перетворювачі (подільники напруги, підсилювачі), які забезпечують до того ж високий опір приладу.
Вхідні пристрої залежно від призначення та принципу побудови ЦВП можуть мати формувачі імпульсів і функціональні перетворювачі, наприклад, перетворювачі різних характерис-тик змінних напруг, фазового зсуву, потужності в постійну напругу, постій-ної напруги в частоту і т. ін. Складовими ЦВП можуть бути арифметично-логічні пристрої, призначені для виконання різних обчислювальних операцій (арифметичних, розв’язання систем рівнянь) і логічних операцій. Синхроні-зацію роботи всіх ланок ЦВП забезпечує блок, або пристрій, керування (або мікропроцесорний контролер) тієї чи іншої складності залежно від розгалуженості функціональних зв’язків між блоками та прийнятої процедури вимірювань ЦВП, а також генератори тактових або зразкових імпульсів. Сучасні ЦВП, як правило, споряджені інтерфейсним блоком (або пристроєм) для зв’язку з зовнішніми засобами вимірювальної техніки, засобами обчислювальної техніки тощо. Для цифрових вимірювальних приладів використовують усі основні технічні характеристики вимірювальних приладів, проте окремі з них потребують пояснення з урахуванням специфіки ЦВП. Ціна поділки шкали (дискретність) ЦВП, яку називають також номінальною ціною одиниці найменшого розряду коду, визначається межами вимірювань і кількістю десяткових розрядів L у його відліковому пристрої . Ціна поділки вибирається з умови , де Найчастіше і в молодшому десятковому розряді цифрового відліку результату вимірювання можуть відтворюватися усі цифри десяткової системи від 0 до 9, в той час як при – парні цифри та нуль, при – тільки дві цифри: 0 і 5. Так, для цифрового вольтметра з межею вимірювання 1 В і чотирма десятковими розрядами відліку ціна поділки . Ціна поділки ЦВП визначає його роздільну здатність або чутливість на кожній межі вимірювань, але інколи роздільну здатність ЦВП з кількома межами вимірювань задають у вигляді ціни поділки найменшої межі. Розряди цифрового відліку ЦВП можуть бути повними або неповними.
У повних розрядах використовуються усі десяткові цифри від 0 до 9; в цьому разі максимальне число цифрового відліку (без урахування ціни поділки) складається з дев’яток, наприклад, при чотирьох десяткових розрядах . Проте в окремих ЦВП, зокрема в цифрових фазометрах, один або два старших розряди виконуються неповними.
Так, в цифрових фазо-метрах старший розряд може мати або два положення (0 і 1) при відліку в межах , або чотири положення (0; 1; 2; 3) при відліку в межах від 0 до . У зв’язку з наявністю в багатьох ЦВП адитивної і мультиплікативної складових похибки, її нормування здійснюється за двочленною або більш складними формулами.
Крім того, для будь-якої форми нормування похибок ЦВП завжди вказується похибка квантування.
Для більшості ЦВП характерне нормування того чи іншого показника завадозахищеності, насамперед усього коефіцієнта заглушення завад, в силу значно більшої чутливості ЦВП до завад у порівнянні з аналоговими вимірю-вальними приладами.
Класифікація цифрових вимірювальних приладів У науково-технічній та навчальній літературі зустрічаються різні підходи до класифікації ЦВП (і АЦП). Наведемо лише деякі ознаки класифікації, які найбільш повно відображають принципи побудови ЦВП. До них належать: метод вимірювання або вид структурної схеми ЦВП, метод аналого-цифрового перетворення, алгоритм перетворення, режим роботи, елементна база. Метод вимірювання (або вид структурної схеми) є загальною класифікаційною ознакою ЗВТ, за якою ЦВП поділяють на три групи: прямого перетворення, зрівноважування (або порівняння) і комбіновані. ЦВП прямого перетворення побудовані за розімкнутою структурною схемою, яка не має негативного зворотного зв’язку з виходу на вхід приладу.
Одночасно окремі ланки схеми ЦВП можуть бути охоплені зворотним зв’язком.
До цієї групи належить більшість ЦВП. У ЦВП зрівноважування в процесі вимірювання здійснюється порівняння вимірюваної і однорідної з нею зразкової (компенсаційної) величин.
При цьому зразкова величина автоматично змінюється за певним законом від нуля до значення, приблизно рівного значенню вимірюваної величини.
Рівність вимірюваної і зразкової величин фіксується компаратором (порівнювальним пристроєм). ЦВП цієї групи побудовані за замкнутою структурною схемою і мають негативний зворотний зв’язок з її виходу на вхід, у коло якого вмикається зворотний перетворювач, наприклад цифроаналоговий.
У свою чергу, ЦВП порівняння поділяють за кількістю параметрів, щодо яких здійснюється процес зрівноважування, на два види: ЦВП із зрівно-важуванням за одним і двома параметрами. Переважна більшість ЦВП належать до першого виду. Як приклад ЦВП із зрівноважуванням за двома параметрами можна навести прилади для вимірювання амплітуди і фази гармонік змінних напруг (і струмів), комплексних опорів або їх складових та інших аналогічних величин (векторних чи комплексних). Особливість ЦВП із зрівноважуванням за двома параметрами полягає в тому, що в цих приладах виконуються два процеси зрівноважування, які здійснюються або незалежно один від одного, або взаємозв’язано, а це приводить до особливостей побу-дови вимірювальних схем. Крім того, швидкодія цих приладів у порівнянні з приладами першої групи значно нижча, вона визначається збіжністю процесу зрівноважування.
У комбінованих ЦВП використовуються обидва методи: методи прямого перетворювання в першому циклі (грубе вимірювання) і методи зрівноважування в другому циклі (точне вимірювання). Такі ЦВП називають приладами прямого зрівноважування.
За методом аналого-цифрового перетворення всі ЦВП, як і АЦП, поділяють на чотири групи: ЦВП час-імпульсного перетворення (час-імпульсні ЦВП), ЦВП частотно-імпульсного перетворення (частотно- імпульсні ЦВП), ЦВП кодоімпульсного перетворення (кодоімпульсні ЦВП) та ЦВП просторового перетворення, або кодування.
Метод час-імпульсного перетворення передбачає виконання двох операцій: лінійного перетворення вимірюваної величини в інтервал часу і перетворення інтервалу часу в число імпульсів, пропорційне значенню вимірюваної величини. Це число імпульсів і служить результатом вимірювання.
Час-імпульсні ЦВП є найбільш розповсюдженими приладами і використовуються для вимірювань різних фізичних величин: напруги, частоти, фазових зсувів, параметрів R, L, C тощо. Перевага цих приладів полягає в порівняльній простоті апаратурної реалізації при досить припустимих для практики основних технічних характеристиках. Метод частотно-імпульсного перетворення передбачає перетворення вимірюваної величини в пропорційну частоту імпульсів, яку вимірюють ци-фровим методом.
Частотно-імпульсні прилади найбільш прості, але їх розвиток стримується відсутністю високоточних і простих частотних перетворювачів різних фізичних величин.
Поки що вони знаходять переважне застосування в цифрових вольтметрах постійного струму або в приладах з проміжним перетворенням вимірюваної величини, наприклад температури, в постійну або повільно змінювану напругу.
Метод кодоімпульсного перетворення полягає в тому, що вимірювана величина X зрівноважується зразковою величиною , яка приймає задану кількість дискретних рівнів. Тому кодоімпульсні ЦВП часто називають при-ладами зрівноважування або компенсаційного перетворення.
Процес зрівноважування протягом часу може відбуватися послідовно, паралельно і послідовно-паралельно.
При послідовному зрівноважуванні дискретні рівні зразкової величини формуються послідовно такт за тактом, і в кожному такті проводиться порівняння зразкової величини з вимірюваною доти, доки вони не зрівняються.
Похибка вимірювання такого методу не перебільшує найменшого прирощування зразкової величини або його половини.
Таке зрі-вноважування називають також розгортальним, причому розгортка (закон змінювання) зразкової величини може бути рівномірно-східчастою і нерів-номірно-східчастою.
При рівномірно-східчастому розгортанні зразкова величина кожного такту одержує однаковий приріст, що дорівнює кроку квантування (рис. 3, а). При нерівномірно-східчастому розгортанні зразкова величина в кожному такті або на різних ділянках змінюється неоднаковими східцями. "Вагу" цих східців вибирають згідно з тією чи іншою системою числення, звичайно двійковою або двійково-десятковою. На рис. 3, б показано розгортку зразкової величини за двійковим законом.
Нерівномірно-східчасте зрівноважування називають порозрядним, а ЦВП з таким зрівноважуванням  приладом порозрядного кодування.
Рис. 3. Часові діаграми методу кодоімпульсного перетворення: з рівномірним (а) та нерівномірним (б) зрівноважуванням При паралельному зрівноважуванні відбувається одночасне (паралельне) формування усіх рівнів зразкової величини , які водночас порівнюються з вимірюваною величиною X (рис. 4, а). Сформовані рівні величини утворюють рівномірну шкалу, яка має певну кількість одиничних мір (сходинок квантування ). Кількість мір вибирають з умови перекриття максимального значення вимірюваної величини . Паралельне зрівноважування потребує максимальної кількості мір і компараторів для одночасного порівняння вимірюваної величини X з усіма рівнями зразкової величини . Тому такий метод зрівноважування використовується тільки в тих випадках, коли вимірювана величина є короткочасною, наприклад, при вимірюваннях максимальних значень одиничних імпульсів або при безпосередньому вимірюванні миттєвих значень xq змінної величини.