Теория электрической связи. Конспект лекций

Министерство Российской Федерации

по связи и информатизации

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ

им. проф. М.А.Бонч-Бруевича

 

 

А.П. Сальников

 

 

ТЕОРИЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ

 

Конспект лекций

Часть 1

 

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2002

 

УДК 621.391.1

 

 

Сальников А.П. Теория электрической связи: Конспект лекций, часть 1/ СПбГУТ. –СПб., 2002. –93 с.: ил.

 

Предназначено для студентов, изучающих дисциплину «Теория электрической связи».

Содержит общие сведения о системах связи, описание моделей детерминированных сигналов. Рассмотрены преобразования сигналов в типовых функциональных узлах систем связи (модуляторах и детекторах разных видов, перемножителях и преобразователях частоты сигналов).

Приведены контрольные вопросы по всем разделам для самопроверки их усвоения и рекомендации по проведению сопутствующих экспериментальных исследований в виртуальной учебной лаборатории по курсу ТЭС.

Материал соответствует действующей учебной программе по курсу ТЭС.

 

Ответственный редактор М.Н. Чесноков

 

© Сальников А.П., 2002

© Издание Санкт-Петербургского государственного университета

телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, 2002

 

 

Редактор И.И. Щенсняк

 

ЛР № от .02. Подписано к печати .02

Объем 8,125 уч.-изд. л. Тир. 200 экз. Зак.

РИО СПбГУТ. 191186, СПб., наб. р. Мойки, 61

Общие сведения о системах связи

Информация, сообщения, сигналы

Таблица 1.1. Вид сообщения Математ. модель Сигнал u(t) Датчик сигнала Текст ai (k) k…   Текстовые сообщения представляют собой последовательности символов из некоторого конечного множества {ai} (языка) с…

Классификация сигналов

  Для НЧ сигналов ΔF/Fср> 1, где ΔF = Fmax– Fmin– абсолютная ширина спектра сигнала,

Обобщенная структурная схема системы связи

Обобщенная структурная схема системы связи приведена на рис. 1.2. Она включает только основные ФУ (преобразователи сигналов), необходимые для… Любая система связи начинается с источника, сообщения которого требуется… Вариант 1. В центральной части рис. 1.2 изображена структура системы передачи дискретных сообщений (СПДС). В нее…

Классификация систем связи

1) телеграфию (передача текста), 2) телефонию (передача речи), 3) фототелеграфию (передача неподвижных изображений),

Контрольные вопросы

1. Дайте определения понятиям информация, сообщение сигнал. Какие между ними связи и различия?

2. Приведите примеры сообщений разной физической природы и соответствующих им датчиков сигналов.

3. Каким образом сообщения, описываемые многомерными функциями, преобразуются в сигналы? Приведите примеры.

4. Классифицируйте сигналы по особенностям их формы и спектра.

5. По какому признаку различают НЧ и ВЧ сигналы?

6. По какому критерию различают аналоговые и цифровые сигналы и ФУ?

7. Укажите основные параметры сигналов.

8. Нарисуйте структурные схемы систем связи для:

· передачи дискретных сообщений,

· передачи непрерывных сообщений,

· передачи непрерывных сообщения по цифровым каналам.

9. Укажите назначение следующих ФУ систем связи:

· кодера источника и кодера канала,

· модулятора,

· демодулятора,

· декодера канала и декодера источника.

10. Что общего и различного в задачах, решаемых демодуляторами СПДС и СПНС?

11. Какие системы связи Вам известны:

· по виду передаваемых сообщений,

· по диапазону используемых частот,

· по назначению,

· по режимам работы?

12. Дайте определение термину «канал связи». Какая классификация каналов связи Вам известна?

13. Укажите основные параметры каналов связи.

14. Сформулируйте условия согласования сигналов и каналов связи.

 

Рекомендации по проведению экспериментальных исследований сигналов в системах связи

Рекомендуется по результатам наблюдения сигналов в разных точках тракта СПДС провести их классификацию, определить их основные параметры, а также… Для закрепления полученных сведений о различии НЧ и ВЧ сигналов и наполнения… При выполнении указанных работ не обязательно строго придерживаться имеющихся в них заданий. Используйте возможности…

Математические модели сигналов

Сигналы как элементы функциональных

пространств

(вектор строка). Разные сигналы отличаются формой (набором значений x(tk)). Вместо сложной… В математике под пространством понимают множество объектов (любой физической природы), наделенных некоторым общим…

Метрические пространства

Метрическое пространство – это множество с подходящим образом определенным расстоянием между его элементами. Само это расстояние, как и способ его…   1) (равенство при ),

Линейные пространства

ЛинейнымпространствомL над полем F называют множество элементов , называемых векторами, для которых заданы две операции –сложение элементов… 1. Замкнутость операций сложения и умножения на скаляр: ,

Нормированные пространства

В качестве нормы можно использовать любое отображение линейного пространства на действительную ось, удовлетворяющее следующим аксиомам: 1) , = 0, 2) ,

Пространства со скалярным произведением

. Скалярное произведение должно удовлетворять следующей системе аксиом (над…  

Разложение сигналов в обобщенный ряд Фурье

. Тогда любую функцию х(t) из L2(T) можно представить через проекции Ci… Для нахождения проекций Cj, называемых также коэффициентами разложения х(t) в обобщенный ряд Фурье, вычислим скалярное…

Контрольные вопросы

1. Что понимают под «пространством сигналов»?

2. Какие пространства называют метрическими?

3. Что такое «метрика» пространства и каким требованиям она должна удовлетворять?

4. Какие пространства называют линейными?

5. Сформулируйте аксиомы линейного пространства.

6. Каковы условия линейной независимости векторов?

7. Что такое «линейная оболочка» векторов ?

8. Что такое «базис» в пространстве L?

9. Что называют координатами (проекциями) вектора по заданному базису?

10. Какие пространства называют нормированными?

11. Что представляет собой норма вектора и каким требованиям она должна удовлетворять?

12. Какой физический смысл имеет норма сигнала в пространствах L₂(T) и L₂(¥)?

13. Что представляет собой скалярное произведение векторов и какими свойствами оно обладает?

14. Как определяют «угол» между векторами (сигналами)?

15. Приведите примеры пространств со скалярным произведением. Как оно вычисляется в этих пространствах?

16. Как скалярное произведение порождает норму и метрику?

17. Что называют обобщённым рядом Фурье?

18. Как вычисляют коэффициенты разложения в обобщённый ряд Фурье?

19. Напишите равенство Парсеваля и дайте ему физическую трактовку.

Спектральное представление сигналов

Спектры периодических сигналов

x(t) = x(t – kT), где Т – период, k = 0, ±1, ±2, ±3,… . Как известно, такие функции (если они удовлетворяют известным из математики… , (2.2)

Выводы

1. Математическим аппаратом спектрального анализа периодических сигналов являются ряды Фурье.

2. Спектры периодических сигналов дискретные (линейчатые), представляют собой совокупность амплитуд и фаз гармонических колебаний (составляющих) следующих по оси частот через интервалы Δf = f₁ = 1/T.

3. Ряд Фурье является частным случаем обобщенного ряда Фурье при использовании в качестве базиса

или .

 

Спектры Т-финитных сигналов

Чтобы получить адекватное описание таких сигналов в частотной области используют следующий прием. На первом этапе от заданного сигнала x(t),… , где .

Выводы

1. Математическим аппаратом спектрального анализа Т-финитных сигналов является интегральное преобразование Фурье.

2. Спектры Т-финитных сигналов сплошные и описываются непрерывными функциями частоты в виде модуля спектральной плотности амплитуд (амплитудный спектр) и её аргумента (фазовый спектр).

 

Свойства преобразования Фурье

2. Прямое и обратное преобразование Фурье являются взаимно однозначными. 3. Свойство запаздывания. Если , то

Контрольные вопросы

1. Какие сигналы являются периодическими?

2. Какой математический аппарат используется для спектрального анализа периодических сигналов?

3. Что называют амплитудным и фазовым спектрами периодического сигнала?

4. Какими свойствами обладают спектры периодических сигналов?

5. Как вычисляют амплитуды и фазы спектральных составляющих периодических сигналов?

6. Какие сигналы называют Т-финитными?

7. Какой математический аппарат используется для спектрального анализа Т-финитных сигналов?

8. Что такое спектральная функция (спектральная плотность амплитуд) сигнала и какова её размерность?

9. Что понимают под амплитудным и фазовым спектрами Т-финитного сигнала?

10. Как изменяется спектр сигнала в результате его задержки на время t?

11. Что представляет собой спектр d-функции?

12. Какова спектральная функция гармонического колебания?

13. Как можно вычислить скалярное произведение сигналов в спектральной области?

14. Что представляют собой спектральные плотности энергии и мощности сигналов? Каковы их размерности и свойства?

15. Что представляет собой корреляционная функция сигнала ?

16. Как вычисляют спектр произведения сигналов?

17. Как изменяется спектр сигнала в результате его умножения на гармоническое колебание?

 

Рекомендации по проведению экспериментальных исследований ортогональности и спектров сигналов

Для закрепления полученных в разделе 2.3 знаний по спектральному представлению периодических сигналов полезно выполнить лабораторную работу № 1… Для закрепления полученных в разделе 2.3 знаний по спектральному представлению… При выполнении указанных работ не обязательно строго придерживаться имеющихся в них заданий. Используйте возможности…

Дискретизация и восстановление сигналов

Под дискретизацией сигналов (в узком смысле) понимают преобразование аналогового сигнала x(t) в последовательность отсчётов его мгновенных значений,… , k = 0, ±1, ±2,…, Dt – шаг дискретизации,

Контрольные вопросы

1. В чём заключается операция дискретизации непрерывных сигналов? Как её записать математически?

2. Как изменяется спектр сигнала в результате его дискретизации?

3. Приведите примеры практического использования дискретизации сигналов в системах связи.

4. Сформулируйте теорему отсчётов. В чём состоит её фундаментальное значение?

5. Из каких соображений выбирается частота дискретизации непрерывных сигналов?

6. Каким образом и каким ФУ обеспечивается восстановление непрерывного сигнала по его отсчётам?

7. Укажите причины погрешностей восстановления непрерывных сигналов по их отсчётам.

8. Напишите выражение сигнала в виде ряда Котельникова.

9. Какой базис используется при разложении сигналов в ряд Котельникова?

10. Как определяются коэффициенты разложения сигналов в ряд Котельникова?

11. Объясните необходимость использования антиэлайсингового фильтра при дискретизации сигналов.

12. Приведите примеры проявления искажений, связанных с наложением спектров сигнала после его дискретизации (при ).

Рекомендации по проведению экспериментальных исследований дискретизации и восстановления сигналов

Для закрепления полученных в разделе 2.4 знаний полезно выполнить лабораторную работу № 3 «Дискретизация и восстановление сигналов» (из перечня тем…

Квазигармоническое представление сигналов

, где – называют огибающей, - полной фазой,

Свойства аналитического сигнала

. . 2. Спектр аналитического сигнала располагается только в области положительных частот w > 0

через его квадратурные компоненты

. , где – косинусная,

Контрольные вопросы

1. Как выглядит квазигармоническая форма записи произвольного сигнала ?

2. Как определяют огибающую, фазу и мгновенную частоту сигнала ?

3. Почему задача определения огибающей и фазы сигналов не является однозначной?

4. Какой сигнал называют аналитическим?

5. В чём заключается преобразование Гильберта в частотной области?

6. Как схемотехнически реализуют преобразование Гильберта?

7. Напишите выражение передаточной функции преобразователя Гильберта.

8. Какова импульсная характеристика преобразователя Гильберта?

9. Напишите аналитическое выражение преобразования Гильберта во временной области.

10. Чем обратное преобразование Гильберта отличается от прямого?

11. Какая связь аналитического сигнала с символическим изображением гармонического колебания, используемым в символическом методе.

12. Каковы особенности спектра аналитического сигнала?

13. Как изменяется аналитический сигнал при сдвиге фаз всех его спектральных составляющих на один и тот же угол j?

14. Как с помощью аналитического сигнала записать операцию смещения спектра сигнала на Dw?

15. Что называют квадратурными компонентами сигнала?

16. Запишите аналитическое выражение сигнала через его квадратурные компоненты.

17. Как огибающая и фаза сигнала связаны с его квадратурными компонентами?

18. Почему обработку узкополосных сигналов проще и точнее реализуют через их квадратурные компоненты?

19. Что представляет собой векторная диаграмма аналитического сигнала?

Рекомендации по проведению экспериментальных

исследований компонентов аналитического сигнала

Для закрепления полученных в разделе 2.5 знаний по квазигармоническому представлению сигналов целесообразно на базе лабораторной работы № 29… При выполнении указанных работ не обязательно строго придерживаться имеющихся…  

Преобразования сигналов

в типовых функциональных узлах систем связи

Связь между воздействием x(t) и реакцией y(t), в общем случае, описывается некоторым оператором А , который однозначно определяет сам ФУ и который будем называть его функциональной характеристикой. По виду этого…

Особенности преобразования сигналов

в линейных, параметрических и нелинейных ФУ

Линейные преобразования сигналов и ФУ

, или передаточная функция НФУ в частотной области ,

Параметрические преобразования сигналов и ФУ

Схемотехнически это означает, что параметрический ФУ содержит хотя бы один элемент, параметр(ы) которого зависит от времени. В подавляющем… , где (коэффициент передачи параметрического звена) может служить его функциональной характеристикой.

Нелинейные преобразования сигналов и ФУ

нелинейный элемент, параметр(ы) которого зависит от протекающего тока или приложенного напряжения. Анализ нелинейных ФУ в общем случае является сложной задачей, которая… Рассмотрим возможности изменения спектра сигнала при его прохождении через БНП – цепь 0-го порядка. Для таких цепей в…

Выводы

1. Нелинейные ФУ обогащают спектр воздействия новыми спектральными компонентами.

2. Новые спектральные компоненты реакции нелинейных ФУ являются гармониками частот воздействия или колебаниями комбинационных частот вида

, где l,m,k=0, ±1, ±2,…

Таблица 3.1

	Спектральный состав при
	0	0
	w0	,
	0, 2w0	0, 2w1, 2w2,,
	, 3w0	, , , , , , ,
+ …
+	0, 2w0, 4w0,…, kw0 при k = 2q, , 3w0,…, kw0 при k = 2q+1, q = 1, 2, 3,…	; , , , , q = 1, 2, 3,…
+ …
	0, 2w0, 4w0,…, nw0 при n = 2q, , 3w0,…, nw0 при n = 2q+1, q = 1, 2, 3,…	; , , , q = 1, 2, 3,…

 

 

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте задачи анализа и синтеза ФУ.

2. Дайте классификацию ФУ по виду описывающих их дифференциальных уравнений.

3. Каковы принципиальные ограничения на возможности преобразования сигналов в линейных ФУ?

4. Что можно использовать в качестве функциональных характеристик линейных ФУ?

5. Какие типовые ФУ, используемые в системах связи, можно реализовать в классе линейных цепей?

6. Каковы возможности параметрических ФУ по преобразованию сигналов?

7. Опишите характер обогащения спектров сигналов в параметрических ФУ.

8. Каковы возможности нелинейных ФУ по преобразованию сигналов?

9. Какие виды аппроксимации функциональных характеристик безынерционных нелинейных преобразователей целесообразны в режимах а) слабого сигнала, б) сильного сигнала?

Рис. 3.5. Исследование преобразований сигналов в линейных ФУ

10. Какой метод спектрального анализа реакции нелинейного ФУ используют при аппроксимации его функциональной характеристики степенным полиномом ?

11. Какой метод спектрального анализа реакции нелинейного ФУ используют при кусочно-линейной аппроксимации его функциональной характеристики?

12. Опишите спектральный состав реакции нелинейного ФУ на моногармоническое воздействие.

13. Опишите спектральный состав реакции нелинейного ФУ на полигармоническое воздействие.

14. Нарисуйте схему перемножителя сигналов и укажите назначение её элементов.

15. При каких условиях кольцевой диодный перемножитель обеспечивает «чистое» перемножение сигналов?

16. В чём сущность метода фазовой компенсации побочных продуктов нелинейного преобразования сигналов?

 

Рекомендации по проведению экспериментальных исследований преобразований сигналов в линейных, нелинейных и параметрических ФУ

  Рис. 3.7. Исследование преобразований сигналов в нелинейных ФУ   личного назначения. Обратите внимание на функции нелинейного элемента и его линейной нагрузки в нелинейных…

Перемножение сигналов

Проанализируем схему кольцевого (мостового) перемножителя (рис. 3.10), в которой в качестве нелинейных элементов используются диоды. Предварительно… 1) все диоды имеют квадратичные вольтамперные характеристики (режим слабого…

Выводы

1. ФУ (рис. 3.10) является «чистым» перемножителем произвольных сигналов и (в рамках выше сделанных допущений о режиме слабого сигнала, симметрии схемы, идентичности характеристик диодов).

2. «Чистота» операции перемножения достигнута методом фазовой компенсации.

3. Суть метода фазовой компенсации заключается в следующем:

· ФУ строится по симметричной многоканальной схеме,

· выходные реакции каналов суммируются,

· на входы каналов сигналы подают с таким подбором фаз, чтобы при сложении реакций каналов полезные составляющие оказались бы синфазными и суммировались, а побочные были бы противофазными и взаимно компенсировались.

 

Амплитудная модуляция

В качестве переносчика широко применяют гармоническое несущее колебание , обладающее тремя параметрами: амплитудой А, частотой w и начальной фазой… . (3.1) Добавление к модулирующему сигналу постоянной составляющей необходимо, чтобы сделать эту сумму униполярной, т.к.…

Спектры АМ сигналов

Спектр простого АМ сигнала.

, (3.2) где Uн – амплитуда несущего колебания, m – коэффициент (глубина) модуляции, .

Спектр сложного АМ сигнала

, (3.3) где W1, W2 ,… – частоты модулирующего сигнала, m1, m2,… – парциальные коэффициенты модуляции.

Выводы

Спектр АМ сигнала содержит:

б) верхнюю боковую полосу(ВБП), представляющую собой спектр модулирующего сигнала , смещённый по оси частот вверх на wн, в) нижнюю боковую полосу(НБП), являющуюся «зеркальным отражением» ВБП… 2. Ширина спектра АМ сигнала вдвое больше максимальной модулирующей частоты

Энергетика АМ сигналов

, где – мощность несущего колебания. Максимальная (пиковая) мощность, на которую рассчитывают усилители АМ сигналов,

Векторная диаграмма простого АМ сигнала

 

Построение амплитудных модуляторов

Поскольку в спектре АМ сигнала должны быть новые спектральные компоненты (боковые полосы), которых нет во входных сигналах, что схемотехническое… Параметрическая реализация амплитудного модулятора непосредственно вытекает из… Для построения амплитудного модулятора на нелинейной основе воспользуемся структурой обобщённого нелинейного…

Другие виды линейной модуляции (БМ, ОМ, КАМ)

. (3.5) Такой модулятор (перемножитель), строят обычно по балансной схеме (рис. 3.10)… ,

Контрольные вопросы

1. В чём существо амплитудной модуляции? Напишите аналитическое выражение АМ сигнала.

2. Что называют коэффициентом модуляции m? Как его можно определить по осциллограмме и спектрограмме АМ сигнала?

3. Нарисуйте спектр простого АМ сигнала.

4. Каков спектр сложного АМ сигнала?

5. От чего зависит ширина спектра АМ сигнала?

6. Укажите причины низкой энергетической эффективности амплитудной модуляции.

7. Нарисуйте векторную диаграмму простого АМ сигнала.

8. Нарисуйте схему параметрического амплитудного модулятора. Укажите назначение её элементов.

9. Нарисуйте схему нелинейного амплитудного модулятора. Укажите назначение её элементов.

10. Что такое СМХ?

11. Как по СМХ определяют оптимальный режим работы амплитудного модулятора?

12. Назовите известные Вам виды линейной модуляции.

13. Нарисуйте спектр БМ сигнала.

14. Какую огибающую имеет БМ сигнал?

15. В чём суть однополосной модуляции? Каков спектр ОМ сигнала?

16. Приведите алгоритм и схему получения ОМ сигнала.

17. Нарисуйте схему получения сигнала КАМ.

Рекомендации по проведению экспериментальных исследований получения АМ, БМ, ОМ и КАМ сигналов

КАМ сигналов.   Рис. 3.23. Исследование преобразований сигналов в …  

Детектирование сигналов

с линейными видами модуляции

Из сопоставления спектров модулирующего и модулированного сигналов (см., например, рис. 3.12) с очевидностью вытекает невозможность построения…

Детектирование АМ сигналов

Проанализируем работу диодного детектора огибающей в режиме сильного сигнала. В этом случае целесообразно воспользоваться кусочно-линейной… · для вычисления uн(t) при известной нагрузке (R и C) надо предварительно… · для вычисления тока i при выбранном диоде (известной ВАХ ) надо знать напряжение на нём uд,

Детектирование БМ, ОМ и КАМ сигналов

Рассмотрим процесс детектирования сигналов с разными видами линейной модуляции синхронным детектором (СД).

Детектирование АМ сигналов

. На выходе перемножителя получим ,

Детектирование и разделение КАМ сигналов

. На выходе перемножителя получаем

Выводы

1. Синхронный детектор позволяет детектировать сигналы с любым видом линейной модуляции без искаженийнезависимо от уровня сигнала.

2. Синхронный детектор обладает наряду с амплитудной ещё и фазовой чувствительностью, что позволяет использовать его в качестве измерителя разности фаз входного и опорного колебаний (фазового детектора).

3. Отсутствие в СД синфазности несущего и опорного колебаний приводит:

· при приёме АМ и БМ сигналов – к уменьшению коэффициента детектирования ;

· при приёме ОМ сигналов – к искажению формы выходного сигнала за счёт суммирования , что, впрочем, не является существенным при приёме звуковых сообщений, т.к. эти искажения связаны с изменение фазового спектра сигнала при сохранении амплитудного (см. свойства преобразования Гильберта), а слуховой аппарат человека не обладает чувствительностью к фазовым искажениям;

· при приёме КАМ сигналов – к перекрёстным искажениям (не полному разделению сигналов), когда

,

.

Контрольные вопросы

1. Нарисуйте схему детектора огибающей. Приведите спектры сигналов в её отдельных точках.

2. Каковы особенности работы детектора огибающей в режиме сильного сигнала?

3. Каковы особенности работы детектора огибающей в режиме слабого сигнала?

4. Как выполняют детектирование БМ, ОМ и КАМ сигналов?

5. Нарисуйте схему синхронного детектора и спектры сигналов в отдельных её точках.

6. Как влияет на качество детектирования АМ, БМ и ОМ сигналов неточность восстановления фазы опорного колебания?

7. Как влияет на качество разделения сигналов с КАМ неточность восстановления фазы опорного колебания?

Рекомендации по проведению экспериментальных исследований детектирования АМ, БМ, ОМ и КАМ сигналов

Преобразование частоты сигналов

Преобразованием частоты называют перенос (транспонирование) спектра сигнала (обычно узкополосного) по оси частот «вверх» или «вниз» на некоторое… Преобразователь частоты состоит из смесителя частот и гетеродина (рис. 3.32… Смеситель частот реализуется на параметрической или нелинейной основе, т.к. на его выходе необходимо получить…

Контрольные вопросы

1. Какой ФУ называют преобразователем частоты?

2. Приведите алгоритм и схему параметрического преобразователя частоты.

3. Объясните назначение каждого элемента схемы параметрического преобразователя частоты .

4. Нарисуйте схему преобразователя частоты на нелинейной основе и объясните назначение её элементов.

5. Какие преимущества даёт использование преобразователя частоты в радиоприёмных устройствах?

Рекомендации по проведению экспериментальных исследований преобразования частоты сигналв

Для закрепления полученных в разделе 3.6 знаний полезно выполнить лабораторные работы № 12 «Преобразование частоты на параметрической основе» (рис. 3.33) и №10 «Преобразование частоты сигналов на нелинейной основе» в полных объёмах. Обратите внимание на роль каждого ФУ в нелинейном и параметрическом преобразователях частоты, осциллограммы и спектрограммы сигналов в отдельных их точках.

 

Угловая (ЧМ и ФМ) модуляция

. (3.8) В зависимости от того, как это делается, различают два варианта УМ: 1) фазовая модуляция (ФМ), при которой

Векторная диаграмма колебания с УМ

плоскости (рис. 3.35). Годограф этого вектора представляет собой окружность. Аналитическое выражение простого колебания с УМ имеет следующий вид

Методы осуществления угловой модуляции

Достоинством прямого метода является возможность получения большой девиации частоты (М >>1), т.е. широкополосной частотной модуляции, а…     По косвенному методу реализуют фазовые… =

Детектирование сигналов с угловой модуляцией

 

Детектирование ФМ сигналов

, (3.11) где {…}НЧ обозначает низкочастотную часть выражения в фигурных скобках (после…  

Детектирование ЧМ сигналов

1) преобразование ЧМ в АМ с последующим амплитудным детектированием, 2) преобразование ЧМ в ФМ с последующим фазовым детектированием Первый метод реализован в схеме частотного детектора с расстроенными контурами (рис. 3.41). Преобразователь ЧМ в АМ…

Выводы

1. Частотный детектор с расстроенными контурами работает по методу преобразования ЧМ в АМ с последующим амплитудным детектированием.

2. Достоинством данного частотного детектора является возможность достижения высокой крутизны его ХД.

3. Основной недостаток – сложность настройки. От неё зависит степень линейности рабочего участка ХД.

4. Частотный детектор (рис. 3.41) целесообразно использовать при приёме сигналов с цифровой ЧМ, когда важна крутизна ХД, а степень её линейности роли не играет.

Преобразование ЧМ в ФМ с последующим фазовым детектированием используется в частотном дискриминаторе, схема которого приведена на рис. 3.43. В этой схеме преобразование ЧМ сигнала u₁(t) в ФМ сигнал u₂(t) осуществляется колебательным контуром L2 C2, настроенным на частоту сигнала а фазовый детектор (ФД) выполнен по балансной схеме, содержащей перемножитель напряжений и на диодах VD1, VD2 и ФНЧ 1-го порядка (RC нагрузка). Вспомогательные элементы разделительный конденсатор С_р и дроссель L_др служат для подачи входного напряжения в качестве опорного на второй вход перемножителя. Определим ХД частотного дискриминатора – зависимость его выходного напряжения от частоты входного гармонического сигнала . Учитывая (3.11), имеем ,

где g - коэффициент пропорциональности, = const,

Dj – фазовый сдвиг между и .

,

где М – взаимная индуктивность между L₁ и L₂,

– характеристическое сопротивление контура,

r – сопротивление потерь контура,

Q – добротность контура,

– обобщённая расстройка.

. .

, (3.13)

где .

На рис. 3.44 приведён график ХД (кривая 4), построенный по выражению (3.13), а также ряд вспомогательных кривых:

1) ,

2) arctgx,

3) sin(arctgx).

 

 

Рис. 3.44. Характеристика детектирования частотного дискриминатора

 

Выводы

1. Частотный дискриминатор реализует метод преобразования ЧМ в ФМ с последующим фазовым детектированием.

2. Частотный дискриминатор прост в настройке, т.к. его контур настраивается на частоту сигнала .

3. Обеспечивается высокая степень линейностирабочего участка ХД вне зависимости от настройки контура.

4. Частотный дискриминатор целесообразно применять при приёме сигналов с аналоговой ЧМ, когда важна линейность ХД.

Контрольные вопросы

1. Дайте определения видам модуляции: угловая, фазовая, частотная.

2. Каким образом можно с помощью фазового модулятора получить ЧМ сигнал?

3. Каким образом можно с помощью частотного модулятора получить ФМ сигнал?

4. Что представляет собой векторная диаграмма колебания с угловой модуляцией?

5. Дайте определения индексу модуляции и девиации частоты. Какая между ними связь?

6. Какой спектр имеет простое колебание с УМ?

7. Как определяют практическую ширину спектра ФМ и ЧМ сигналов?

8. Нарисуйте схему фазового детектора. Какой вид имеет его ХД?

9. Какие методы используются при построении частотных детекторов?

10. Нарисуйте схему частотного детектора с расстроенными контурами.

11. Напишите аналитическое выражение ХД частотного детектора с расстроенными контурами, нарисуйте и объясните её форму.

12. Нарисуйте схему частотного дискриминатора.

13. Напишите аналитическое выражение и нарисуйте форму ХД частотного дискриминатора.

14. Проведите сравнительный анализ частотных детекторов разных типов.

Рекомендации по проведению экспериментальных исследований ФМ и ЧМ сигналов и фазового детектора

Для закрепления полученных в разделе 3.8 знаний рекомендуется выполнить лабораторную работу № 13 «Детектирование ФМ сигналов» (рис. 3.46) в полном…

Виды модуляции, используемые

при передаче дискретных сообщений

, где Т – длительность тактового интервала на котором передаётся один кодовый… x(t) – функция, описывающая форму импульса на интервале Т.

при ЦАМ

, (3.15)

при ЦФМ

, (3.16)

при ЦЧМ

, (3.17) где девиацию частоты Dw выбирают из условия обеспечения ортогональности…  

Выводы

1. В системах передачи дискретных сообщений используются как простые виды цифровой модуляции ЦАМ, ЦЧМ, ЦФМ (ОФМ) при низких скоростях передачи, так и многопозиционные ФМ (ОФМ) и комбинированные КАМ при повышенных скоростях передачи.

2. Определяющим моментом при выборе системы ЦМ модуляции является число сигналов и минимальное расстояние между ними.

3. Чем больше сигналов используется в системе ЦМ, тем выше скорость передачи. Однако, выигрыш в скорости передачи сопровождается ухудшением различимости сигналов за счёт уменьшения расстояния между ними.

4. Многоуровневые системы КАМ предпочтительнее многофазных систем ФМ (ОФМ).

 

Контрольные вопросы

1. Перечислите известные Вам виды цифровой модуляции гармонического переносчика.

2. В чём принципиальное отличие цифровой модуляции и демодуляции от аналоговой?

3. Напишите аналитические выражения сигналов с ЦАМ, ЦФМ, ЦЧМ.

4. Что общего и различного в системах цифровой модуляции ФМ и ОФМ?

5. Изобразите сигналы с разными видами цифровой модуляции в виде векторов в пространстве сигналов и оцените их сравнительную различимость.

6. Какими способами повышают скорость передачи сигналов с цифровой модуляцией?

7. Нарисуйте схему формирования сигналов ФМ-4 и объясните принцип её работы.

8. Что представляют собой сигнальные созвездия?

9. Почему многопозиционные системы КАМ предпочтительнее систем ФМ (ОФМ).

 

Рекомендации по проведению экспериментальных исследований формирования сигналов с разными видами цифровой модуляции

Для закрепления полученных в разделе 3.9 знаний полезно выполнить лабораторные работы № 23 ÷ №28, связанные с исследованиями процессов… · ФМ и ОФМ (рис. 3.50), · ФМ-4 (QPSK) (рис. 3.51),

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

 

1. Теория электрической связи: Учебник для вузов / А.Г.Зюко, Д.Д.Кловский, В.И.Коржик, М.В.Назаров; Под ред. Д.Д.Кловского.–М.:Радио и связь, 1998.–432 с.: ил.

2. Радиотехнические системы передачи информации: Учеб. пособие для вузов / В.А.Борисов, В.В.Калмыков, Я.М.Ковальчук и др.; Под ред. В.В.Калмыкова. –М.: Радио и связь, 1990. –304 с.: ил.

3. Григоровский Л.Ф., Коржик В.И., Красов В.Г., Кушнир В.Ф. Теория электрической связи. Модели сигналов и методы их преобразования в системах связи: Учеб. пособие / ЛЭИС, –Л., 1990. –88 с.: ил.

4. Григоровский Л.Ф., Коржик В.И., Красов В.Г., Кушнир В.Ф. Теория электрической связи. Ч. 2. Прохождение детерминированных сигналов через каналы связи: Учеб. пособие / ЛЭИС, –Л., 1991. –95 с.: ил.

5. Сальников А.П. Виртуальная учебная лаборатория по курсам кафедры теоретических основ связи и радиотехники / СПбГУТ.-СПб,2001.-100 с.: ил.

 

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ СВЯЗИ …………3

1.1. Информация, сообщения, сигналы …………………...–

1.2. Обобщённая структурная схема системы связи ….….7

Контрольные вопросы ……..………………………….12

Рекомендации по проведению экспериментальных исследований сигналов в системах связи …………....13

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИГНАЛОВ ………16

2.1. Сигналы как элементы функциональных

пространств ……………………..………………..…… –

2.2. Разложение сигналов в обобщённый ряд Фурье …...23

Контрольные вопросы .………………………………..24

2.3. Спектральное представление сигналов ………….…..25

Контрольные вопросы …………………….………….34 Рекомендации по проведению экспериментальных исследований ортогональности и спектров сигналов 35

2.4. Дискретизация и восстановление сигналов …………39

Контрольные вопросы ………………………………...44

Рекомендации по проведению экспериментальных исследований дискретизации и восстановления сигналов ..……………………………………………...45

2.5. Квазигармоническое представление сигналов .……..47 Контрольные вопросы ………………………………..52

Рекомендации по проведению экспериментальных исследований компонентов аналитического сигнала ………………………………………………....54

3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛОВ В ТИПОВЫХ

ФУНЦИОНАЛЬНЫХ УЗЛАХ СИСТЕМ СВЯЗИ ….....–

3.1. Особенности преобразования сигналов в

линейных, параметрических и нелинейных ФУ….…56

Контрольные вопросы ……………………………..…62

Рекомендации по проведению экспериментальных исследований преобразований сигналов в линейных, нелинейных и параметрических ФУ ………………...63

3.2. Перемножение сигналов …………………….…..…...68

3.3. Амплитудная модуляция …………………………….71

3.4. Другие виды линейной модуляции (БМ, ОМ, КАМ) 78

Контрольные вопросы ……………………………..…81

Рекомендации по проведению экспериментальных исследований получения АМ, БМ, ОМ и КАМ сигналов ……………………………………………….82

3.5. Детектирование сигналов с линейными видами

модуляции ...…………..……………..….……….……85

Контрольные вопросы ……………………………..…93

Рекомендации по проведению экспериментальных исследований детектирования АМ, БМ, ОМ и КАМ сигналов ………………………………………………..94

3.6. Преобразование частоты сигналов ...…….………….98

Контрольные вопросы ……………………..………….99

Рекомендации по проведению экспериментальных исследований преобразования частоты сигналов ….. –

3.7. Угловая (ЧМ и ФМ) модуляция …………..………..101

3.8. Детектирование сигналов с угловой модуляцией ...106

Контрольные вопросы ………………………….……111

Рекомендации по проведению экспериментальных исследований ФМ и ЧМ сигналов и фазового детектора ……………………………………………..112

3.9. Виды модуляции, используемые при передаче

дискретных сообщений ..……………………………115 Контрольные вопросы ………………………………120

Рекомендации по проведению экспериментальных исследований сигналов с разными видами цифровой модуляции ……………………………………………121

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА………………..……128