рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Критерий идеального наблюдателя

Критерий идеального наблюдателя - раздел Связь, Теория электрической связи. Конспект лекций - 2 часть (Критерий Котельникова)   Этот Критерий Требу...

(критерий Котельникова)

 

Этот критерий требует обеспечения минимума средней вероятности ошибочного приема.

Для двоичной системы

,

для m-ичной системы

,

где

– условная вероятность j-ой ошибки при передаче

i-го сообщения,

– условная вероятность любой ошибки при передаче

i-го сообщения,

Р – безусловная вероятность любой ошибки.

Вычислим условную вероятность конкретной ошибки

,

где n-мерная условная плотность вероятности (при разложении в n-мерном евклидовом пространстве по любому базису), а интеграл, вычисляемый по векторной переменной , очевидно, n-кратный. Таким образом, критерий Котельникова приобретает вид

, (6.1)

где находится варьированием областей .

Минимуму средней вероятности ошибок соответствует максимум средней вероятности правильного приема (иная эквивалентная форма записи критерия Котельникова)

. (6.2)

Учитывая, что демодулятор должен реализовать критерий (6.1) или (6.2), принимая решение на основе анализа единственной реализации на интервале 0 – Т, рассмотрим апостериорную вероятность вида , т.е. вероятность того, что при приеме сигнала передавалось сообщение bi . Очевидно, что максимум средней вероятности правильного приема будет достигнут, если всякую реализацию принятого колебания z(t) относить к той области , для которой апостериорная вероятность максимальна, т.е. решение в пользу принимается при совместном выполнении совокупности неравенств

.

Иначе говоря, критерий Котельникова требует максимизации апостериорной (обратной) вероятности и его можно записать в виде

. (6.3)

Для выполнения анализа (6.3) воспользуемся известной формулой Байеса

.

Тогда

,

а выражение (6.3) принимает вид

(6.4)

(безусловная плотность вероятности здесь исключена, т. к. она не зависит от i и, следовательно, не влияет на решение).

В развернутом виде критерий (6.4) можно записать в виде системы из m-1 неравенств

 

,

или

.

Условную плотность вероятности , рассматриваемую при известном после приема векторе как функцию аргумента bi, называют функцией правдоподобия гипотезы о передаче сообщения bi, а - отношением правдоподобия двух гипотез о передаче сообщений bi и bj. С учетом этого критерий Котельникова можно записать в виде:

если , то решение . (6.5)

Рассмотренный критерий Котельникова обладает следующими особенностями:

1) требует знания априорных безусловных вероятностей отдельных сообщений ;

2) безразличен к виду ошибок (все виды ошибок одинаково нежелательны), что приводит к росту ошибок при приеме менее вероятных сообщений, а они являются более информативными.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Теория электрической связи. Конспект лекций - 2 часть

Предназначено для студентов, изучающих дисциплину «Теория электрической связи». Материал соответствует действующей учебной программе по курсу ТЭС...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Критерий идеального наблюдателя

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Понятие случайного процесса
xk(t)     x1(t) x2(t)     ti

Сокращенное описание случайных процессов
Полное описание СП не всегда возможно, да и не всегда требуется. Во многих случаях достаточно знать основные его характеристики. В качестве таковых широко используют: 1. Математическое

центральные
. Нетрудно видеть, что моменты полностью определяются одномерным распредел

Некоторые свойства корреляционной функции СП:
1. 2.

Спектральный анализ случайных процессов
  Спектральный анализ детерминированных сигналов x(t) предпо-лагает использование прямого преобразования Фурье

Свойства энергетических спектров случайных процессов
1. , что непосредственно следует из его определения (4.1). Из этого факта и соотноше

исследований случайных процессов
  Для закрепления полученных при изучении раздела 4 знаний на базе виртуальной лаборатории можно провести экспериментальные исследования случайных процессов используя: · о

преобразователи сигналов
  В общем случае решение задачи прохождения заданного СП через конкре

через безынерционные цепи
  Безынерционная цепь (безынерционный функциональный узел –БФУ) полностью описывается функциональной зависимостью y = f(x), связывающей мгновенные значения возде

Функциональное преобразование двух случайных процессов
Постановка задачи: Заданы два случайных процесса X1(t) и X2(t) с известной совместной плотностью вероятности их значений в совпада

Прохождение случайных процессов через линейные цепи
  Общей процедуры определения закона распределения реакции линейного ФУ на произвольное случайное воздействие не существует. Однако, возможен корреляционный анализ, т. е. расчет корр

прохождения случайных процессов через различные ФУ
  Для закрепления знаний, полученных при изучении данного раздела рекомендуется выполнить в рамках виртуальной лаборатории работу № 20 «Прохождение случайных процессов через различны

Критерий максимального правдоподобия
  Полагая, что все передаваемые сообщения равновероятны ,

Критерий минимального среднего риска
(байесовский критерий)   Для учета разных последствий ошибок передачи различных сообщений следует обобщить критерий Котельникова, минимизируя сумму условных вероятно

Критерий Неймана-Пирсона
  Критерий Неймана-Пирсона применяется в двоичных системах в ситуациях, когда невозможно определить априорные вероятности отдельных сообщений, а последствия ошибок разного рода неоди

на согласованных фильтрах
  Сохраняя постановку задачи синтеза демодулятора из предыдущего раздела и опираясь на алгоритмы (6.13) и (6.14), попробуем заменить коррелятор (активный фильтр), вычисляющий скалярн

Свойства согласованных фильтров
1. Импульсная характеристика СФ является «зеркальным отражением» сигнала, с которым он согласован, относительно момента времени 0,5t0 (с точностью до постоянного коэффициен

Фазо-частотная характеристика СФ
отличается знаком от фазового спектра сигнала, с которым он согласован (б

Прямоугольные видеоимпульсы
Сигнал в виде прямоугольного видеоимпульса s(t) (рис. 6.8,а) и импульсная характеристика gСФ(t) согласованного с ним фильтра (рис. 6.8,б) описываются выражени

Прямоугольные радиоимпульсы
Сигнал в виде прямоугольного радиоимпульса s(t) описывается выражением

Сложные двоичные сигналы
Рассмотрим сигналы в виде n-последовательностей импульсов прямоугольной формы

Оптимальный когерентный прием при небелом шуме
Рассмотрим задачу синтеза согласованного фильтра, обеспечивающего максимальное отношение с/ш на своем выходе для случая, когда на его входе действует аддитивная смесь известного сигнала s(

оптимального когерентного приема
Для закрепления знаний, полученных при изучении разделов 6.1-6.3, целесообразно выполнить лабораторные работы № 15 «Исследование когерентных демодуляторов» (рис. 6.19, 6.20) и № 22 «Согласованная ф

помехоустойчивости основных видов цифровой модуляции
  Для сравнения помехоустойчивости основных видов цифровой модуляции АМ, ЧМ (при использовании ортогональных сигналов) и ФМ достаточно для каждого из них определить эквивалентную эне

некогерентного приема в двоичной системе связи
Для определения средней вероятности ошибки оптимального некогерентного приема в двоичной системе при равных вероятностях передаваемых сообщениях P(b0) = P(b

исследований некогерентного приема
  Для закрепления знаний, полученных при изучении разделов 6.6 и 6.7, целесообразно выполнить лабораторные работы № 16 «Исследование некогерентных демодуляторов» (рис. 6.40, 6.41) и

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги