Реферат Курсовая Конспект
Синтез СНС с эталонной моделью - раздел Связь, ДИНАМИЧЕСКИЕ САМОНАСТРАИВАЮЩИЕСЯ СИСТЕМЫ Пусть Требуется Синтезировать Снс С Эталонной Моделью, В Качестве Вектора Сос...
|
Пусть требуется синтезировать СНС с эталонной моделью, в качестве вектора состояния которой предполагается использовать скалярную величину – выходную переменную системы y(t), в качестве примем простейший критерий: ,
где ,- заданный сигнал на выходе объекта, - реальный сигнал на выходе объекта.
В этом случае
и закон изменения параметров в соответствии с (11.21) можно записать:
(11.22)
где (11.23)
Функция получила название функции чувствительности. Она характеризует свойство системы управления изменять свой режим в зависимости от изменений переменных параметров . Это свойство называется чувствительностью системы.
Функцию чувствительности либо определяют по дифуравнениям чувствительности, которые составляют по дифуравнениям системы, либо рассчитывают с помощью преобразования Лапласа.
Напомним, что преобразование Лапласа ставит в соответствие каждой однозначной функции (оригиналу) единственную функцию (изображение) комплексной переменной . Применение изображений позволяет свести операции интегрирования и дифференцирования оригиналов к алгебраическим действиям над изображением.
Если передаточную функцию системы управления обозначить W(p), то в соответствии с определением
(11.24)
где , V(p) – изображения выходной и входной переменных системы.
Переход от изображения к оригиналу осуществляется с помощью обратного преобразования Лапласа:
(11.25)
где - точная нижняя грань (минимум) чисел , при которых интеграл (11.24) сходится. На практике обратное (и прямое) преобразование Лапласа производится с помощью таблиц, имеющихся в любом справочнике по высшей математике.
Из (11.24) и (11.25) следует
(11.26)
Функция чувствительности с учетом коммутативности оператора L и операции дифференцирования из (11.26) определится как
(11.27)
или в операторной форме
(11.28)
Пример. Синтезировать контур самонастройки для системы автоматического управления (рис.7), стабилизирующий заданные оптимальные параметры. Передаточная функция объекта
, (11.29)
где изменяющиеся во времени параметры - .
Передаточная функция регулятора
, (11.30)
где параметры варьируются для обеспечения самонастройки.
Решение. Для решения задачи выбираем структурную схему СНС с эталонной моделью (рис. 8).
Контур самонастройки содержит эталонную модель (11.31)
где - постоянные коэффициенты; устройство самонастройки (УСН) и исполнительный элемент(ИЭ).
В ходе функционирования СНС требуется управлять параметрами регулятора таким образом, чтобы общая передаточная функция K (P) соответствовала передаточной функции, задаваемой моделью (11.31):
(11.32)
Равенство (11.32) возможно, если , где
Выберем в качестве критерия самонастройки (11.18), а в качестве вектора состояния используем
Законы изменения настраиваемых параметров можно определить из (11.22), считая, что ±k=-1 (ищется минимум), а также принимая, что скорость изменения намного меньше скорости изменения , так что можно считать условно постоянными. Поэтому (11.21) запишется для рассматриваемой задачи следующим образом:
(11.33)
где - функция чувствительности y по .
Аналогично
, (11.34)
где - функция чувствительности y по .
Для расчета и можно воспользоваться (11.27) и (11.28), однако в рассматриваемом случае их удобнее оценить с помощью дифуравнений чувствительности. Их получают исходя из дифуравнения, описывающего состояние системы управления, которое составляется на основании (11.32).
откуда (11.35)
Продифференцируем (11.35) по и , учитывая, что не зависит от и :
(11.36)
(11.37)
Считая обычными частными производными функции многих переменных, меняем порядок дифференцирования в (11.36) и (11.37):
Обозначая ; , получим уравнения, используемые для определения , :
(11.38)
(11.39)
где в качестве и берутся их оптимальные значения:
Реализация закона изменения , заданного (11.33), (11.34), (11.38), (11.39), осуществляется на УСН, построенном на основе АВМ или ЦВМ. Оптимальные значения весовых коэффициентов находятся в результате специальных исследований СНС.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: "ДИНАМИЧЕСКИЕ САМОНАСТРАИВАЮЩИЕСЯ СИСТЕМЫ "
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Синтез СНС с эталонной моделью
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов