Термины «дискретизация» и «квантование» – по существу синонимы, но так сложилось (и это общепринято), что используются они по-разному. Термин «дискретизация» применяется обычно для обозначения процедуры замены непрерывного аргумента (текущего времени) ограниченной последовательностью мгновенных значений, т.е. перехода к дискретному времени. Термин «квантование» означает замену бесконечного множества значений непрерывной функции (уровня сигнала) конечными значениями из ограниченного множества цифровых эквивалентов. Дискретизация и квантование реализуют аналого-цифровое преобразование, которое является основой цифровой измерительной регистрации и имеет своей целью и результатом представление фрагмента непрерывного во времени и по уровню входного сигнала конечным числом цифровых эквивалентов (кодов).
По разным причинам обработка поступающих от АЦП цифровых данных не всегда выполняется в реальном времени (в темпе поступления исходных данных), поэтому необходимо промежуточное запоминание и хранение массива кодов в некотором запоминающем устройстве. Такая последовательность процедур дискретизации и квантования входного сигнала, запоминания и хранения кодов и является цифровой регистрацией. А поскольку в измерительных экспериментах требуется вполне определенная достоверность всех преобразований, то необходимо знание метрологических характеристик основных элементов структуры и всего устройства. В этом смысле речь идет о цифровой измерительной регистрации.
В результате процедур дискретизации и квантования фрагмент непрерывного (во времени и по уровню) входного сигнала х(t) трансформируется в массив цифровых эквивалентов (кодов Ni), соответствующих дискретным отсчетам в моменты времени t0, t1, t2, t3,…, взятые с шагом дискретизации Тд (рис. 7.2).
а б
Рис. 7.2. Дискретизация (а) и квантование (б) сигнала
Шаг дискретизации и интервал регистрации. Конкретная форма выполнения дискретизации определяется характером сигнала, его спектральным составом, требуемой точностью последующего цифрового преобразования и/или восстановления в аналоговую форму, задачами и алгоритмами последующей цифровой обработки информации, представления и др. Наиболее простой вид дискретизации – равномерная дискретизация, при которой промежуток времени между соседними отсчетами (шаг дискретизации Тд) постоянный в течение интервала регистрации Тр. Равномерная дискретизация является в технической реализации наиболее простой, поэтому и применяется в большинстве случаев.
В некоторых случаях используется и неравномерная дискретизация, в которой шаг дискретизации в процессе регистрации не постоянен, а определяется особенностями сигнала (например, скоростью изменения сигнала, т.е. текущим значением производной сигнала).
Рис. 7.3 иллюстрирует понятия шага дискретизации Тд (промежутка времени между соседними отсчетами – результатами аналого-цифрового преобразования) и интервала регистрации Тр (общего времени записи).
а б
Рис. 7.3. Иллюстрация понятия шага дискретизации (а) и интервала регистрации (б)
Поскольку значение шага Тд перед экспериментом может задаваться (программироваться пользователем) в некотором диапазоне, то возникает вопрос выбора конкретного значения шага Тд (или частоты Fд = 1/ Тд) дискретизации. Этот вопрос является достаточно важным. Чем меньше шаг Тд (или, что то же, чем больше частота Fд), тем лучше с точки зрения последующей обработки и восстановления сигнала. Но, с другой стороны, высокая частота дискретизации означает высокую скорость заполнения памяти регистратора, объем которой ограничен. Для каждого отдельного эксперимента значение частоты Fд определяется максимально возможной скоростью изменения входного сигнала; способом дальнейшего использования цифровой информации; алгоритмом обработки данных; целями и задачами восстановления входного сигнала по его цифровым эквивалентам; спецификой представления графической информации; требуемой окончательной погрешностью; объемом памяти.
В практике электрических измерений есть задачи, где требуется высокая частота дискретизации Fд входных сигналов (высокое быстродействие АЦП). Например, при анализе спектрального состава электрического сигнала напряжения сети может потребоваться частота дискретизации Fд = (100...200) кГц (шаг дискретизации Тд должен составлять, соответственно, 10...5 мкс). В то же время есть задачи, где достаточны сравнительно низкие частоты дискретизации (т.е. допустимы большие значения шага Тд дискретизации). Практически все тепловые процессы – это медленно меняющиеся процессы, при изучении которых возможна низкая частота дискретизации Fд. Например, для исследования характера изменения температуры в помещении в течение трех суток (т. е. общая продолжительность записи – интервал регистрации Тр = 72 ч) цифровым регистратором шаг дискретизации Тд может быть выбран равным 15 мин. Это означает, что по окончании записи будет зарегистрировано (сохранено в памяти) общее число отсчетов (результатов) N = 72 × 60/15 = 288. В некоторых случаях может оказаться достаточно информативным даже шаг дискретизации Тд = 1 ч.
Восстановление и представление сигналов. Представление цифровых данных о зарегистрированном входном аналоговом сигнале х(t) (рис. 7.4, а) в графической форме возможно по-разному (рис. 7.4, б...г). Оно определяется требованиями задачи эксперимента, квалификацией оператора, возможностями аппаратуры и др.
а б в г
Рис. 7.4. Способы восстановления и представления сигнала: а – входной сигнал; б – точечное представление; в – ступенчатая аппроксимация; г – линейная интерполяция
Восстановление может происходить в самом регистраторе/анализаторе или в компьютере, который выполняет обработку и представление зарегистрированных данных. Наиболее простым и не требующим дополнительных затрат является так называемое точечное представление (рис. 7.4, б), применяемое в основном в цифровых осциллографах и анализаторах с матричными индикаторами и принтерами. Основанный на способности человеческого глаза сглаживать последовательность множества точек при небольших расстояниях между ними, этот способ дает удовлетворительное качество изображения уже при разрешающей способности экрана 1,5...2 точки/мм.
Несколько сложнее реализуется ступенчатая аппроксимация (см. рис. 7.4, в), однако при невысоких разрешающих способностях АЦП по времени и амплитуде может создаваться искаженное представление о входном сигнале. Между тем, это наиболее распространенный способ восстановления и представления зарегистрированных сигналов.
В некоторых случаях применяется способ линейной {векторной) интерполяции (восстановление формы сигнала отрезками прямых линий), требующий определенных затрат на формирование отрезков (векторов), но дающий более гладкую кривую (см. рис. 7.4, г).
В любом случае, чем выше частота дискретизации в процессе регистрации и чем больше разрядность аналого-цифрового преобразования, тем точнее впоследствии может быть восстановлен сигнал по массиву зарегистрированных цифровых данных.