Обычно при расчетах мощности N реального белого шума в полосе В (Гц) используют спектральную плотность мощности N0 = N/B (Вт/Гц) и абсолютную температуру источника шума Т (К°), где К° = С° + 273°
При этом наибольшая мощность шума, которую можно получить от теплового источника:
где k = 1,38 ⋅ 10-23 Дж/К — постоянная Больцмана.
Величины N0 и N могут быть выражены в децибелах:
N = -228,6 + 10 lgT + 10 lgB dB(Вт),
N0 = -228,6 +10 lgT dB(Вт/Гц).
При анализе процессов в системах передачи информации используется несколько близких показателей, характеризующих энергетические соотношения между сигналом и шумом.
В цифровых системах передачи, особенно при сравнении различных методов исправления ошибок, принято использовать нормированное отношение средней энергии на бит информации к спектральной плотности мощности шума Eb/N0.
Учитывая, что Е = ST0, N = N0B, где T0 - время передачи сигнала, В - полоса фильтра, S - средняя мощность получаем соотношение между двумя показателями:
Величина BT0 называется базой сигнала и в данном случае является коэффициентом пересчета отношения энергий сигнала и шума в отношение их средних мощностей.
Очевидно, что средняя энергия одного символа информации ES = STS, где ТS - тактовый интервал символа. Тогда отношение энергий символа сигнала и шума связано со средним за длительность символа отношением мощностей символа и шума выражением:
При передаче двоичных сигналов ES = Eb, в противном случае
где M — число уровней.
При передаче многоуровневых импульсов в основной полосе (что и имеет место в СКТ), совпадающей с полосой Найквиста BN = 1/2Tb, мощность символа S = (Eb/Tb)log2M, а мощность шума равна N = N0(1/2Tb).
Следовательно,
Среди показателей, характеризующих отношение мощностей, широко используется также отношение несущая/шум C/N, которое показывает, во сколько раз мощность С принимаемой модулированной радиочастотной несущей на выходе приемного фильтра с полосой Найквиста больше мощности N шума, порождаемого совместным действием всех источников шума данного тракта. Отношение C/N является удобным параметром при расчетах энергетики на входе радиоприемника, в ВЧ и ПЧ каскадах демодулятора.
Оба коэффициента соотносятся как:
где ΔF - шумовая полоса, Гц; Vb - скорость битов, бит/с.
Для систем с модуляцией М-QАМ величина Eb/N0 может быть заменена отношением мощностей S/N на входе решающего устройства приемника (после фильтра Найквиста) по формуле перехода:
где РS - средняя мощность модулированной несущей М-QАМ;
РN - среднеквадратичное значение мощности белого шума на выходе фильтра Найквиста с полосой BW = BN(1+α) и коэффициентом скругления спектра α;
N0 - односторонняя спектральная плотность мощности белого шума;
М - число элементов пространства сигналов при цифровой модуляции.