Вероятность ошибки при приеме сигналов

Помехоустойчивость цифровых систем передачи оценивается отношением сигнал/шум, необходимым для получения некоторой заданной вероятности ошибки. Практический интерес представляет значение отношения сигнал/шум на входе решающего устройства, т.е. именно того узла, работа которого вызывает появление ошибочных битов. Хотя в современных системах применяются сложные методы амплитудно-фазовой модуляции, но реально решение принимается о соотношении между уровнем демодулированного импульса и порогом. Поэтому поясним механизм возникновения ошибок на простой модели двоичного биполярного сигнала с нулевым пороговым уровнем. В случае многоуровневых импульсов аналогичная картина будет характеризовать случай различения двух смежных уровней относительно порога, проходящего между ними.

Рис. 6 Модель приёмника - решающего устройства

На рис. 6 показана модель приемника - решающего устройства, и двоичный сигнал со значащими уровнями А и В, которые искажены действием аддитивного шума. В предположении, что шум одинаково воздействует на оба уровня, справа от импульса показаны одинаковые кривые гауссовского распределения, центрированные относительно уровней А и В. Размах сигнала, т.е. расстояние между уровнями, равен V. Ошибка в решении об уровне импульса возникает при превышении шумом порогового уровня, отстоящего от номинальных сигнальных уровней на значение V/2. На возникновение ошибки оказывают влияние импульсы шума, имеющие полярность, противоположную полярности сигнала. Так как гауссовское распределение не имеет ограничения по оси абсцисс, то всегда существует вероятность случайного события, состоящего в превышении шумом порога V/2.

Вероятность ошибки:

В данной формуле плотность вероятности напряжения нормальной флуктуационной помехи:

где σ - эффективное значение переменной составляющей помехи, среднее значение которой равно нулю. Получаем:

Выражение показывает, что при фиксированном значении σ вероятность ошибки зависит только от расстояниями между уровнями V, независимо от того, ведется передача однополярным сигналом (0,V) или биполярными сигналами (+V/2,-V/2). В более широком смысле это выражение зависит от отношения размаха сигнала к среднеквадратическому (эффективному) значению напряжения шума V/σ. Графическая зависимость V/σ показана на риc.7.

Рис. 7 Зависимость P_e от V/σ

1.7. Состав и виды головных станций DVB-C.

Состав головной станции при цифровой ретрансляции может быть даже более разнообразным, нежели при аналоговой. Он зависит не только от источников сигналов передаваемых в сеть, но также и от способа их преобразования. Последнее касается ретранслируемых сигналов. Общие принципы формирования цифровых станций проще всего рассмотреть на примере ГС кабельного ТВ (DVB-C), получающих ТВ-контент со спутника. Такие станции можно условно разделить на два типа.