Коррекция частотной характеристики

Вследствие наличия паразитных емкостей и многокаскадной структуры

операционный усилитель по своим частотным свойствам аналогичен фильтру нижних

частот высокого порядка. Системы такого рода, имеющие большой коэффициент

усиления, при наличии обратной связи склонны к неустойчивости, проявляющейся

в том, что даже при отсутствии сигнала на входе системы, на ее выходе

существуют колебания относительно большой амплитуды. Устойчивость ОУ с

обратной связью удобно исследовать по его частотным характеристикам. Типичные

логарифмические асимптотическая амплитудно-частотная (ЛАЧХ) и фазово-

частотная (ЛФЧХ) характеристики (диаграмма Боде) ОУ без частотной коррекции

приведены на рис. 13.

Рис. 13. Типичные логарифмические амплитудно-частотная и фазово-частотная

характеристики ОУ

Выше частоты f₁ частотная характеристика определяется инерционным

звеном с максимальной постоянной времени. Коэффициент усиления в этой области

убывает со скоростью -20 дБ/дек. Выше частоты f₂ начинает

действовать второе инерционное звено, коэффициент усиления убывает быстрее (-40

дБ/дек), а фазовый сдвиг между U_д и U_вых достигает

-180°. Частота, при которой выполняется это условие, называется критической f

_кр. Частота, при которой модуль коэффициента усиления петли обратной связи

(коэффициента петлевого усиления) |K_п| = |K_U|=1,

называется частотой среза f_ср. Коэффициент в этом соотношении

является коэффициентом передачи цепи обратной связи. Как для инвертирующего,

так и для неинвертирующего включения ОУ при резистивной обратной связи он

определяется как

K = R₁/(R₁+R₂)

Согласно выражениям (8), (9), между и коэффициентом усиления входного

сигнала схемы на ОУ K существует следующая взаимосвязь:

 

для инвертирующего включения для неинвертирующего включения.

(14)

 

В соответствии с логарифмическим вариантом критерия Найквиста для

минимально-фазовых систем, к которым можно отнести ОУ с отрицательной обратной

связью, усилитель будет устойчив, если для логарифмических частотных

характеристик разомкнутой петли обратной связи K_U выполнено условие:

f_ср< f_кр (15)

При резистивной обратной связи ЛФЧХ петли совпадает с ЛФЧХ усилителя, а ЛАЧХ

петли проходит на 20lgниже ЛАЧХ усилителя, так что частота среза f_ср

соответствует точке пересечения графика ЛАЧХ усилителя с горизонтальной прямой,

проведенной на 20lgвыше оси частот. На диаграмме рис. 13 видно, что при больших

значениях K (и, соответственно, малых ) условие (15) выполняется, причем

имеется достаточный запас устойчивости по фазе. При K<200 операционный

усилитель с частотными характеристиками, такими, как на рис. 13, неустойчив.

Степень устойчивости, а также мера затухания переходных процессов приближенно

определяется запасом устойчивости по фазе. Под этой величиной понимается

дополнительный до 180° угол к фазовому запаздыванию на критической частоте:

K =180° + (f_кр)

На рис. 14 представлены типичные графики переходных функций (реакций на

единичный скачек) операционного усилителя, включенного по схеме

неинвертирующего повторителя при различных запасах устойчивости по фазе .

Рис. 14. Переходные характеристики ОУ, охваченного обратной связью