Вследствие наличия паразитных емкостей и многокаскадной структуры
операционный усилитель по своим частотным свойствам аналогичен фильтру нижних
частот высокого порядка. Системы такого рода, имеющие большой коэффициент
усиления, при наличии обратной связи склонны к неустойчивости, проявляющейся
в том, что даже при отсутствии сигнала на входе системы, на ее выходе
существуют колебания относительно большой амплитуды. Устойчивость ОУ с
обратной связью удобно исследовать по его частотным характеристикам. Типичные
логарифмические асимптотическая амплитудно-частотная (ЛАЧХ) и фазово-
частотная (ЛФЧХ) характеристики (диаграмма Боде) ОУ без частотной коррекции
приведены на рис. 13.
Рис. 13. Типичные логарифмические амплитудно-частотная и фазово-частотная
характеристики ОУ
Выше частоты f1 частотная характеристика определяется инерционным
звеном с максимальной постоянной времени. Коэффициент усиления в этой области
убывает со скоростью -20 дБ/дек. Выше частоты f2 начинает
действовать второе инерционное звено, коэффициент усиления убывает быстрее (-40
дБ/дек), а фазовый сдвиг между Uд и Uвых достигает
-180°. Частота, при которой выполняется это условие, называется критической f
кр. Частота, при которой модуль коэффициента усиления петли обратной связи
(коэффициента петлевого усиления) |Kп| = |KU|=1,
называется частотой среза fср. Коэффициент в этом соотношении
является коэффициентом передачи цепи обратной связи. Как для инвертирующего,
так и для неинвертирующего включения ОУ при резистивной обратной связи он
определяется как
K = R1/(R1+R2)
Согласно выражениям (8), (9), между и коэффициентом усиления входного
сигнала схемы на ОУ K существует следующая взаимосвязь:
для инвертирующего включения для неинвертирующего включения. | (14) |
В соответствии с логарифмическим вариантом критерия Найквиста для
минимально-фазовых систем, к которым можно отнести ОУ с отрицательной обратной
связью, усилитель будет устойчив, если для логарифмических частотных
характеристик разомкнутой петли обратной связи KU выполнено условие:
fср< fкр (15)
При резистивной обратной связи ЛФЧХ петли совпадает с ЛФЧХ усилителя, а ЛАЧХ
петли проходит на 20lgниже ЛАЧХ усилителя, так что частота среза fср
соответствует точке пересечения графика ЛАЧХ усилителя с горизонтальной прямой,
проведенной на 20lgвыше оси частот. На диаграмме рис. 13 видно, что при больших
значениях K (и, соответственно, малых ) условие (15) выполняется, причем
имеется достаточный запас устойчивости по фазе. При K<200 операционный
усилитель с частотными характеристиками, такими, как на рис. 13, неустойчив.
Степень устойчивости, а также мера затухания переходных процессов приближенно
определяется запасом устойчивости по фазе. Под этой величиной понимается
дополнительный до 180° угол к фазовому запаздыванию на критической частоте:
K =180° + (fкр)
На рис. 14 представлены типичные графики переходных функций (реакций на
единичный скачек) операционного усилителя, включенного по схеме
неинвертирующего повторителя при различных запасах устойчивости по фазе .
Рис. 14. Переходные характеристики ОУ, охваченного обратной связью