Характеристики и параметры сигналов дискретной модуляции

 

Двоичные кодовые символы сигнала ИКМ могут быть переданы с помощью различных видов дискретной модуляции (манипуляции) параметров переносчика. Так, на рис. 4 показаны: исходные модулирующие сообщение или сигнал ИКМ (рис. 4а), модулирующее исходным сообщением простым соотношением

 

Рис. 4

РИС. 4

На рис. 4в изображен гармонический переносчик вида: , где - амплитуда, - частота, - начальная фаза (в дальнейшем прием =0). Сигналы дискретной амплитудой (ДАМ), дискретной частотой (ДЧМ) и дискретной фазовой (ДФМ) модуляцией приведены на рис. 4г, п, е. Модулирующее сообщение в виде импульсов относительного кода , где - задержанное на длительность посылки сообщение , где либо -1.

Рассмотрим аналитическое представление сигналов дискретной модуляции и их спектров. С этой целью в качестве модели модулирующего импульсного сообщения примем сигнал вида

(26)

Предполагая, что это сообщение периодично с периодом , представляем его тригонометрическим рядом Фурье

(27)

Как следует из (27) это сообщение имеет только нечетное гармонические (спектральные) составляющие на частотах ,

Сигнал ДАМ представляется в виде

(28)

Подставляя (27) в (28), получаем следующее спектральное разложение сигнала ДАМ:

(29)

Ширина спектра сигнала ДАМ в два раза больше ширины спектра модулирующего сообщения – сигнала ИКМ:

(30)

Сигнал ДЧМ представляется в виде

(31)

где - частота переносчика, ; - девиация частоты (максимальное отклонение частоты), . Очевидно, , .

После ряда преобразований разложение сигнала ДЧМ по гармоническим составляющим принимает следующий вид:

(32)

где - индекс частотной модуляции, , (- круговая частота манипуляции).

С достаточной для практических целей точностью ширина спектра сигнала ДЧМ может быть определена так:

(33)

Сигнал ДФМ представляется в виде

(34)

где - индекс фазовой модуляции (максимальное отклонение фазы сигнала ДФМ от фазы несущей).

Разложение сигнала ДФМ по гармоническим составляющим имеет следующий вид:

(35)

Ширина спектра сигнала ДФМ может быть определена следующим образом:

.

(36)

По выражениям (29), (32) и (35) строят амплитудные спектры сигналов дискретной модуляции на плоскости – амплитуда гармонической составляющей – частота (МГц). Спектр сигнала ДОФМ аналогичен спектру сигнала ДФМ. При неизвестной амплитуде вычисляют нормированный спектр ,