От ширины спектра передаваемого сообщения
В виду того что погрешность фильтрации 
, шум квантования 
и шум передачи 
- независимые случайные процессы, то суммарная СКП восстановления непрерывного сообщения 
будет равна сумме СКП указанных процессов:
 .
| (77) |
Тогда относительная суммарная СКП (ОСКП) восстановления сообщения очевидно равна
 .
| (78) |
Нетрудно показать, что относительные СКП фильтрации 
, квантования 
и передачи 
зависят от энергетической ширины спектра сообщения 
различным образом. С учетом полученных выше соотношений имеем:
| (79) |
 ;
| |
|
где 
- постоянные, определенные ранее; 
, 
- функции переменной .
 ,
| (80) |
а зависимость вероятность ошибки в двоичном симметричном ДКС от ширины спектра передаваемого сообщения можно определить, воспользовавшись соотношениями (50) – (61) для 
. В соответствии с (38) выразим величину ОСШ 
через соотношением
 .
| (81) |
Здесь от зависит ширина спектра модулированного сигнала 
, определяемая в соответствии с (30), (33) или (36) с учетом (25) для различных видов модуляции. В (81) постоянная 
определяется конкретно для каждого вида передачи и приема.
В виду того, что зависимости часто табулированы и не выражаются через элементарные (например экспоненциальные) функции, задачу определения можно упростить, если воспользоваться следующей экспоненциальной аппроксимацией
 .
| (82) |
Здесь неизвестная постоянная 
определяется из начальных условий:
  .
|
| РИС. 8 |
где 
- начальное ОСШ (см. табл. 1); 
- вероятность ошибки, определенная по (50)-(61) для 
.
|
от ее начальной величины 
будут изменяться 
и, следовательно, относительные СКП. Качественный вид этих зависимостей приведен на рис. 8 ОСКП фильтрации уменьшается с увеличением , а ОСКП квантования и шума передачи увеличивается.
Суммарная величина относительной СКП восстановления переданного сообщения имеет минимум при оптимально выбранной энергетической ширине спектра исходного сообщения.
ЛИТЕРАТУРА
Зюко А. Г., Кловский Д. Д., Назаров М. В., Финк Л. М. Теория передачи сигналов.- м.: Радио и связь, 1986.
Петрович Н. Т., Алексеева Т. Л., Кожанова Г.К., Павлюк В. В., Разумов В. И., Санников В. Г. Справочное пособие по курсу ТЭС / Под ред. В. Г. Санникова / МИС.-М., 1989.
Алексеева Т.Л., Добаткина Н. В., Кожанова Г. К., Петрович Н. Т., Санников А. С. Учебное пособие по курсу ТЭС / Под ред. В. Г. Санникова / МИС.-М., 1991.
Прудников А. П., Бычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды.-М.: Наука, 1981.
Курсовая работа
И методические рекомендации по её выполнению
По дисциплине
ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ
Редактор Н. Н. Куколева
Подписано в печать 24.06.94. формат 60×84/16. печать офсетная.
Объём 2,3 усил. П. л. Тираж 1500 экз. изд. № 67. заказ 353.
Цена 300 рблей
ООП МП «Информсвязьиздат.». Москва, ул. Авиамоторная, 8.