Основной закон релятивистской динамики материальной точки.
Основной закон релятивистской динамики материальной точки. - раздел Связь, Предмет физики и ее связь с другими науками. Единицы физических величин. Система СИ Масса Движущихся Релятивистских Частиц Зависит От Их Скорости:
...
Масса движущихся релятивистских частиц зависит от их скорости:
(39.1)
где m0 — масса покоя частицы, т. е. масса, измеренная в той инерциальной системе отсчета, относительно которой частица находится в покое; с — скорость света в вакууме; т — масса частицы в системе отсчета, относительно которой она движется со скоростью v. Следовательно, масса одной и той же частицы различна в разных инерциальных системах отсчета.
Из принципа относительности Эйнштейна, утверждающего инвариантность всех законов природы при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, следует условие инвариантности уравнений физических законов относительно преобразований Лоренца. Основной закон динамики Ньютона
оказывается также инвариантным по отношению к преобразованиям Лоренца, если в нем справа стоит производная по времени от релятивистского импульса.
Основной закон релятивистской динамики материальной точки имеет вид
(39.2)
или
(39.3)
где
(39.4)
— релятивистский импульс материальной точки.
Отметим, что уравнение (39.3) внешне совпадает с основным уравнением ньютоновской механики (6.7). Однако физический смысл его другой: справа стоит производная по времени от релятивистского импульса, определяемого формулой (39.4). Таким образом, уравнение (39.2) инвариантно по отношению к преобразованиям Лоренца и, следовательно, удовлетворяет принципу относительности Эйнштейна. Следует учитывать, что ни импульс, ни сила не являются инвариантными величинами. Более того, в общем случае ускорение не совпадает по направлению с силой.
В силу однородности пространства в релятивистской механике выполняетсязакон сохранения релятивистского импульса: релятивистский импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени. Часто вообще не оговаривают, что рассматривают релятивистский импульс, так как если тела движутся со скоростями, близкими к с, то можно использовать только релятивистское выражение для импульса.
Анализ формул (39.1), (39.4) и (39.2) показывает, что при скоростях, значительно меньших скорости с, уравнение (39.2) переходит в основной закон (см. (6.5)) классической механики. Следовательно, условием применимости законов классической (ньютоновской) механики является условие v<<c. Законы классической механики получаются как следствие теории относительности для предельного случая v<<c (формально переход осуществляется при с®¥). Таким образом,классическая механика — это механика макротел, движущихся с малыми скоростями (по сравнению со скоростью света в вакууме).
Экспериментальное доказательство зависимости массы от скорости (39.1) является подтверждением справедливости специальной теории относительности. В дальнейшем будет показано, что на основании этой зависимости производятся расчеты ускорителей.
Кинематика движения по криволинейной траектории Тангенциальная и нормальная составляющие ускорения... Криволинейное движение это движение траектория которого представляет собой... Понятие замкнутой системы Закон сохранения и изменения импульса...
Предмет физики и ее связь с другими науками.
Физика — наука о наиболее простых и вместе с тем наиболее общих формах движения материи и их взаимных превращениях. Изучаемые физикой формы движения материи (механическая, тепловая и др.) присутств
Единицы физических величин.
Основным методом исследования в физике является опит — основанное на практике чувственно-эмпирическое познание объективной действительности, т. е. наблюдение исследуемых явлений в точно учитываемых
Основная задача динамики. Масса, импульс, сила. Законы Ньютона.
Исторически деление на прямую и обратную задачу динамики сложилось следующим образом.
· Прямая задача динамики: по заданному характеру движения определить равнодействующую сил, действующих
Силы в природе. Силы трения.
Обсуждая до сих пор силы, мы не интересовались их происхождением. Однако в механике мы будем рассматривать различные силы: трения, упругости, тяготения.
Из опыта известно, что всякое тело
Центр масс.
Центром масс (или центром инерции) системы материальных точек называется воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение массы эт
Реактивное движение. Уравнение Мещерского.
Под реактивным понимают движение тела, возникающее при отделении некоторой его части с определенной скоростью относительно тела. При этом возникает т.н. реактивная сила, сообщающая телу ускорение.
Работа. Мощность.
Чтобы количественно характеризовать процесс обмена энергией между взаимодействующими телами, в механике вводится понятие работы силы. Если тело движется прямолинейно и на не
Консервативные и диссипативные силы. Потенциальная энергия.
Пусть взаимодействие тел осуществляется посредством силовых полей (например, поля упругих сил, поля гравитационных сил), характеризующихся тем, что работа, совершаемая действующими силами при перем
Закон сохранения и изменения энергии в механике.
Зако́н сохране́ния эне́ргии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть вве
Теорема Штейнера.
Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс, то момент инерции относительно любой другой параллельной оси определяется теоремой Штейнера: мо
Закон сохранения и изменения момента импульса.
Моментом импульса(количества движения) материальной точки А относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением: L = [rp] = [r,mv]
Деформации твердого тела.
Деформация называется упругой, если после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму. Деформации,
Преобразования Лоренца.
Анализ явлений в инерциальных системах отсчета, проведенный А. Эйнштейном на основе сформулированныхим постулатов, показал, что классические преобразования Галилея несовместимы с ними и, следовател
Закон взаимосвязи массы и энергии
Найдем кинетическую энергию релятивистской частицы. Раньше было показано, что приращение кинетической энергии материальной точки на элементарном перемещении равно работе силы на этом перемещении:
Новости и инфо для студентов