До основних операцій фільтрації інформації відносять:
- згладжування;
- прогнозування;
- диференціювання;
- інтегрування;
- поділ на певні складові;
- виділення інформаційних (корисних) сигналів;
- придушення шумів (завад).
У загальному випадку терміном цифровий фільтр називають апаратну або програмну реалізацію математичного алгоритму, входом якого є цифровий сигнал, а виходом – інший цифровий сигнал з певним чином модифікованою формою і/або амплітудною і фазовою характеристикою. Класифікація цифрових фільтрів звичайно базується на функціональних ознаках алгоритмів цифрової фільтрації, відповідно до якого ЦФ підрозділяються на 4 групи:
- фільтри частотної селекції;
- оптимальні (квазіоптимальні);
- адаптивні;
- евристичні.
Найбільш вивченими і випробуваними на практиці є ЦФ частотної селекції. Оскільки фільтрація фактично є операцією згортки в часовій області, то в частотній області їй відповідає процедура множення спектру вхідного сигналу на частотну характеристику фільтру. При цьому довжина ядра згортки – це розмір фільтра.
Зміна спектру в задачах звукозапису дозволяє очищати звук від шумів, міняти тембри інструментів, компенсувати перекручування сигналу, породжені, наприклад, мікрофоном. При обробці зображень, фільтрація дозволяє виділяти границі об’єктів, розмивати зображення, добиватися ефекту тиснення, вирівнювати освітлення на фотознімках і т.д.
Оскільки, фільтри є частковим випадком ЛДС, то на них поширюються визначення та властивості цих систем. Так, розрізняють два класи цифрових фільтрів: нерекурсивні цифрові фільтри (НЦФ), які також називають трансверсальними (від англійського transversal - поперечний), а також СІХ- фільтрами (фільтрами зі скінченою імпульсною характеристикою) та рекурсивні цифрові фільтри (РЦФ), або НІХ - фільтри. При цьому поняття рекурсивні/нерекурсивні відповідають поняттям ЛДС. Для кожного з цих класів існують свої, принципово різні методи побудови і кожен з них має свої переваги та недоліки. Так, нерекурсивні фільтри завжди стійкі, відповідно їх легше проектувати, проте, для забезпечення задовільної АЧХ, вони повинні мати високий порядок (кілька сотень або навіть тисяч ).
При частотній селекції фільтр змінює у спектрі вхідного сигналу амплітуди гармонік та їх фази. Фільтри, що не змінюють фазу називаються фільтрами з лінійною фазою. Це означає, що якщо вони змінюють фазу сигналу то роблять це так, що всі гармоніки (тобто частотні складові) сигналу зсуваються в час на однакову величину. Ядро згортки такого фільтру (імпульсна характеристика) симетричне відносно своєї центральної точки.
Основні параметри довільного фільтру – це його частотна характеристика (frequency response-FR)(або АЧХ) та фазова характеристика (phase response -PR)(ФЧХ). Вони показують як впливає фільтр не амплітуду і фазу різних гармонік вхідного сигналу. Якщо фільтр має лінійну фазу (наприклад СІХ – фільтри, як правило мають лінійну ФЧХ), то розглядається лише його частотна характеристика. Зазвичай, вона зображається графіком залежності амплітуди від частоти (в децибелах).
Частотна характеристика в 0 дБ для певних частот, показує ці частоти фільтр не міняє. Ті частоти амплітуда яких повинна послаблюватися у 2 рази, повинні мати на 6 дБ меншу амплітуду (тому -6дБ). Якщо ж фільтр посилює певні частотні складові, то його частотна характеристика була б додатною на цих частотах.