Багатокаскадне перетворення частоти дискретизації

У п.1.3 зміна частоти дискретизації відбувалося відразу з використанням єдиного коефіцієнта децимації або інтерполяції. Якщо потрібне значна зміна частоти дискретизації, такий підхід неефективний; набагато краще перетворити частоту в кілька етапів (використовуючи кілька каскадів). Багатокаскадний підхід використовується у більшості практичних систем обробки при декількох швидкостях.

 

Рис. 1.8. Процес багатокаскадної децимації

 

Він поступово знижує або збільшує частоту дискретизації, що приводить до істотного зниження вимог до фільтрів захисту від накладення спектрів або придушення дзеркальних частот кожного каскаду.

Приклад I- каскадного процесу децимації наведений на рис. 1.8. Загальний крок децимації М виражається як добуток менших кроків:

 

(1.4)

 

де ціле число Mi - крок децимації I-го каскаду. Кожен каскад - це незалежний дециматор, позначений пунктирним прямокутником. Якщо М >> 1, багатокаскадний підхід приводить до значного зниження вимог до обчислень і пам'яті, ослабленню характеристик фільтрів, використовуваних у дециматорах, а отже, до використання фільтрів, менш чутливих до ефектів кінцевої розрядності.

Названі переваги можливі за рахунок збільшення складності розробки й реалізації системи.