Эллиптические фильтры. - раздел Связь, Дискретные сигналы определяются для дискретных значений независимой переменной - времени
Характеризуются Тем, Что Их Амплитудная Характеристика Имеет ...
Характеризуются тем, что их амплитудная характеристика имеет равновеликие пульсации в полосе пропускания и в полосе не пропускания.
Можно показать, что с точки зрения минимальной ширины переходной полосы эллиптические фильтры являются оптимальными, т.е. для заданных порядка фильтра и уровней пульсации не существует других фильтров с более быстрым переходом от полосы пропускания к полосе не пропускания.
где Rn (Ω,L) - рациональная функция Чебышева.
L – параметр, характеризующий пульсации функции Rn (Ω,L)
Переходное отношение:
где Ωp – граничная частота полосы пропускания, а Ωs – граничная частота полосы непропускания. Если ввести параметр K1 , равный
то порядок фильтра эллиптического, удовлетворяющего условию заданных значений ε, A, Ωp, Ωs, рассчитывается по формуле:
,
где K (▪) – полный зллиптический интеграл 1-го рода.
Существуют расчетные диаграммы – по проектированию фильтров нижних частот рассмотренных аппроксимаций (Б,Ч,Э)
Частотные преобразования. Прямые методы расчета цифровых БИХ – фильтров (расчет по квадрату амплитудной характеристики, расчет во временной области). Методы оптимизации при расчете БИХ – фильтров (Минимизация среднеквадратической и Lp – ошибок, оптимизация в W – плоскости с использованием всепропускающих цепей, расчет методом линейного рограммирования).
Последовательности и их представления... Дискретные сигналы определяются для дискретных значений независимой переменной времени...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Эллиптические фильтры.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Дискретное преобразование Фурье
Методы описания последовательностей или дискретных систем:
- дискретная свертка
- преобразование Фурье
- z-преобразование.
Когда последовательнос
Свойства ДПФ
1. Линейность
xp(n) и yp(n) – периодичные последовательности с периодом N каждая.
Xp(к) и Yp(к) – их ДПФ.
Тогда для последоват
Порядок расчета цифрового фильтра
1. Решение задачи аппроксимации с целью определения коэффициентов фильтра, при которых фильтр удовлетворяет заданным требованиям:
2. Выбор конкретной схемы построения фильт
Свойства КИХ-фильтров.
Основные достоинства этих фильтров:
1) Легко создавать КИХ-фильтры со строго линейной фазовой характеристикой. (Линейная фазовая характеристика особенно ва
Окно Кайзера
Задача расчета хороших окон практически сводится к математической задаче отыскания ограниченных во времени функций преобразования Фурье которых наилучшим образом аппроксимируют функции, ограниченны
ФНЧ с различными окнами
Рассмотрим идеальный фильтр нижних частот. Будем использовать 3 окна:
- прямоугольное
- Хэмминга
- Кайзера
(в каждом по n=257 отсчетов)
Метод частотной выборки
Это второй метод проектирования КИХ-фильтров.
КИХ-фильтр может быть однозначно задан как коэффициентами импульсной характеристики {h(n)}, так и коэффициентами ДПФ от импульсной характерист
Свойства БИХ-фильтров.
БИХ-фильтры – это цифровые фильтры с бесконечной импульсной характеристикой, при условии, что фильтры являются физически реализуемы:
Методы расчета коэффициентов БИХ-фильтров
Необходимо решить задачу расчета коэффициентов фильтра ( и ), которые обеспечивали бы аппроксимацию заданных характеристик фильтра таких, как импульсная и частотная характеристики,
Согласованное Z – преобразование.
Непосредственное отображение полюсов и нулей из S – плоскости в полюсы и нули на Z – плоскости.
Полюс (или нуль) в точке s = - a плоскости s отображается в полюс (или нуль)
Фильтры Баттерворта.
Апроксимация по Баттерворту – фильтры НЧ имеют максимально гладкую амплитудную характеристику в начале координат в S – плоскости.
Для частоты среза:
Фильтры второго типа.
где Ωr - наименьшая частота, на которой достигается заданный ур
Частотные преобразования.
Рассмотрим методы расчета ФНЧ непрерывных во времени, а так же методы их дискретизации. При расчете цифровых фильтров ВЧ, ПФ и режекторных, используются два подхода:
Алгоритм БПФ с основанием 2.
ДПФ конечной последовательности {x(n)} определено ранее:
W – является периодической по
Алгоритм БПФ с прореживанием по частоте.
Другая распространенная форма алгоритма БПФ при условии, что N – равно степени 2 – алгоритм БПФ с прореживанием по частоте.
Разобьем входную последовательно
Новости и инфо для студентов