Алгоритм БПФ с прореживанием по частоте. - раздел Связь, Дискретные сигналы определяются для дискретных значений независимой переменной - времени
Другая Распространенная Форма Алгоритма Бпф При Условии, Что ...
Другая распространенная форма алгоритма БПФ при условии, что N – равно степени 2 – алгоритм БПФ с прореживанием по частоте.
Разобьем входную последовательность x(n) на две равные последовательности.
x1(n)=x(n); n=0, 1, 2, … , (N/2)-1
x2(n)=x(n+N/2); n=0,1,2, … , (N/2)-1
Тогда:
Учитывая, что
Запишем выражение (*) отдельно для четных и нечетных отсчетов ДПФ:
Из выражений (**) и (***) видно, что четные и нечетные отсчеты ДПФ можно получить из N/2 – точечных ДПФ последовательностей f(n) и g(n), равных:
Т.о. снова вычисление N – отсчетов ДПФ удалось свести к вычислению двух (N/2) – точечных ДПФ
Описанную методику можно применить повторно и каждая из (N/2) – точечных ДПФ в виде комбинации двух (N/4) – точечных ДПФ, и т.д.
Отличия алгоритма БПФ с прореживанием по частоте, от алгоритма БПФ с прореживанием по времени.
1. При прореживании по времени входные отсчеты – в двоично-инверсном порядке следования, а входные в прямом. При прореживании по частоте – наоборот, входные – в прямом, выходные – в инверсном.
Последовательности и их представления... Дискретные сигналы определяются для дискретных значений независимой переменной времени...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Алгоритм БПФ с прореживанием по частоте.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Дискретное преобразование Фурье
Методы описания последовательностей или дискретных систем:
- дискретная свертка
- преобразование Фурье
- z-преобразование.
Когда последовательнос
Свойства ДПФ
1. Линейность
xp(n) и yp(n) – периодичные последовательности с периодом N каждая.
Xp(к) и Yp(к) – их ДПФ.
Тогда для последоват
Порядок расчета цифрового фильтра
1. Решение задачи аппроксимации с целью определения коэффициентов фильтра, при которых фильтр удовлетворяет заданным требованиям:
2. Выбор конкретной схемы построения фильт
Свойства КИХ-фильтров.
Основные достоинства этих фильтров:
1) Легко создавать КИХ-фильтры со строго линейной фазовой характеристикой. (Линейная фазовая характеристика особенно ва
Окно Кайзера
Задача расчета хороших окон практически сводится к математической задаче отыскания ограниченных во времени функций преобразования Фурье которых наилучшим образом аппроксимируют функции, ограниченны
ФНЧ с различными окнами
Рассмотрим идеальный фильтр нижних частот. Будем использовать 3 окна:
- прямоугольное
- Хэмминга
- Кайзера
(в каждом по n=257 отсчетов)
Метод частотной выборки
Это второй метод проектирования КИХ-фильтров.
КИХ-фильтр может быть однозначно задан как коэффициентами импульсной характеристики {h(n)}, так и коэффициентами ДПФ от импульсной характерист
Свойства БИХ-фильтров.
БИХ-фильтры – это цифровые фильтры с бесконечной импульсной характеристикой, при условии, что фильтры являются физически реализуемы:
Методы расчета коэффициентов БИХ-фильтров
Необходимо решить задачу расчета коэффициентов фильтра ( и ), которые обеспечивали бы аппроксимацию заданных характеристик фильтра таких, как импульсная и частотная характеристики,
Согласованное Z – преобразование.
Непосредственное отображение полюсов и нулей из S – плоскости в полюсы и нули на Z – плоскости.
Полюс (или нуль) в точке s = - a плоскости s отображается в полюс (или нуль)
Фильтры Баттерворта.
Апроксимация по Баттерворту – фильтры НЧ имеют максимально гладкую амплитудную характеристику в начале координат в S – плоскости.
Для частоты среза:
Фильтры второго типа.
где Ωr - наименьшая частота, на которой достигается заданный ур
Эллиптические фильтры.
Характеризуются тем, что их амплитудная характеристика имеет равновеликие пульсации в полосе пропускания и в полосе не пропускания.
Можно показать, что с точки зрения миним
Частотные преобразования.
Рассмотрим методы расчета ФНЧ непрерывных во времени, а так же методы их дискретизации. При расчете цифровых фильтров ВЧ, ПФ и режекторных, используются два подхода:
Новости и инфо для студентов