Параметри сигналу з кутовою модуляцією

Сигнал з кутовою модуляцією (КМ*) у загальному випадку має вигляд

,

де – амплітуда, прийнята постійною; – несуча частота (частота у відсутності модуляції); – миттєва частота; і – закони зміни (модуляції) частоти і фази відповідно; .

При періодичній КМ середня частота за період модулюючого сигналу буде (рис. 8.10)

.

 

Рис. 8.10. Закон зміни частоти сигналу з КМ у функції часу

 

Середньоквадратичне значення девіації частоти за період

. (8.11)

Екстремальні значення кутової частоти сигналу рівні

(8.12)

де і називають кутовими девіаціями частоти (ДЧ) “вверх” і “вниз” відповідно.

Якщо значенням і відповідають моменти часу і (рис. 8.10), то величини і є девіації фази “вверх” і “вниз”.

У випадку гармонічної КМ миттєва частота сигналу

і ,

де - девіація частоти; (8.13) − індекс модуляції, що дорівнює девіації фази .

Як і при АМ, у випадку квазігармонічної кутової модуляції зі спотвореним законом (рис. 8.10) оперують поняттями парціальних девіацій частоти (девіацій фази ), а для оцінки нелінійних спотворень закону КМ використовують коефіцієнт гармонік. Так, для сигналу зі спотвореною КМ

вирази для миттєвої частоти, девіацій частоти і девіацій фази мають вигляд

;

;

;

;

.

Коефіцієнт гармонік визначається формулою

, (8.14)

де – парціальні коефіцієнти -ї гармоніки.

Крім корисної кутової модуляції реальний сигнал завжди супроводжується паразитною КМ флуктуаційного (шумового) характеру, що може нормуватися у формі паразитної девіації частоти (частотного шуму) у смузі частот від до :

, Гц (8.15)

або паразитної девіації фази (фазового шуму)

, рад, (8.16)

де і – спектральна густина потужності флуктуацій частоти і фази відповідно.

Частотний (фазовий) шум є абсолютною похибкою відтворення корисної девіації частоти (девіації фази).

Оскільки на практиці з двох різновидів КМ частіше застосовується частотна модуляція, ніж фазова, то більш доцільно створювати еталон основного параметра частотної модуляції – девіації частоти.*