Плазменные колебания.

В плазме возможно самопроизвольное смещение зарядов. Такое смещение зарядов вызовет колебательные движения зарядов.

Рассмотрим упрощенный подход к решению задачи о нарушениbя квазинейтральности.

Выделим в плазме плоский слой площадью и толщиной и предположим, что заряды одного знака вышли на одну из плоскостей, ограничивающих слой, т.е. произошло разделение зарядов (например, за счет тепловых флуктуаций Такое самопроизвольное разделение зарядов возможно, если потенциальная энергия заряженной частицы и ее кинетическая энергия теплового движения равны, т.е.

 

Рис.4.11. Схема плазменных колебаний

 

Плоский слой можно рассматривать как конденсатор, напряжение на котором , заряд равен заряду электронов, ушедших вследствие тепловой флуктуации на одну из плоскостей рассматриваемого слоя из объема слоя, т.е. , а емкость .

В электрическом поле при разделении зарядов на них будет действовать сила . Смещение зарядов из положения равновесия на расстояние приведет к возникновению электрического поля напряженностью

.

где е – заряд, n – плотность заряда.

По второму закону Ньютона (знак «-» обусловлен тем, что сила, действующая на электрон, направлена в сторону, противоположную направлению смещения от положения равновесия, а электрон в процессе движения «проскакивает» положение равновесия – возникают колебания). Отсюда . Это уравнение описывает описывает колебательные движения заряженных частиц в плазме с собственной круговой частотой :

называемой плазменной или ленгмюровской частотой. Отметим, что ленгмюровская частота зависит от массы заряженных частиц.

Величина - характерное время, за которое плазма может отреагировать на внешнее воздействие. (Например, при резком включении внешнего поля распространение поля в плазме установится за время порядка ).

 

 

Контрольные вопросы

1. Какое движение называют колебательным? Что понимают под колебанием тела?

2. Какие колебания называют свободными? Приведите примеры.

3. Какие колебания называют вынужденными? Приведите примеры.

4. Объясните опыт, устанавливающий связь между вращательным и колебательным движениями.

5. Какие колебания называют гармоническими? Запишите уравнение гармонического колебания?

6. Что понимают под амплитудой колебания?

7. Что понимают под периодом колебаний? Запишите формулу для нахождения периода.

8. Что понимают под частотой колебаний? Запишите формулы линейной и циклической частоты колебаний. В каких единицах они измеряются.

9. Запишите формулу связи между циклической и линейной частотой.

10. Что понимают под фазой гармонического колебания? (начальной фазой?)

Что такое маятник? (математический маятник?)

Сделав рисунок, иллюстрирующий процесс колебаний математического маятника, докажите, что они являются гармоническими.

Напишите уравнение свободных колебаний математического маятника.

Запишите формулы периода свободных колебаний математического маятника и циклической частоты.

Какой маятник называют пружинным маятником?

Проиллюстрируйте процесс свободных колебаний пружинного маятника, объясните этот процесс.

Запишите формулы для периода свободных колебаний и циклической частоты пружинного маятника.
Объясните процесс превращения энергии при гармоническом колебательном движении на примере пружинного или математического маятника.

Как определяется полная механическая энергия гармонически колеблющегося тела в моменты его прохождения точки равновесия и крайних точек движения?

Почему в реальных условиях свободные колебания маятника затухают? При каких условиях колебания могут стать незатухающими?

Как определяется период колебаний жидкости в сообщающихся сосудах.

Выведите формулу для свободных колебаний горизонтального пружинного маятника

Выведите формулу для свободных колебаний вертикального пружинного маятника

Выведите формулу для свободных колебаний математического маятника

Выведите формулу для свободных колебаний физического маятника

Выведите формулу для свободных колебаний математического маятника с пружиной

Выведите формулу для свободных колебаний жидкости в трубке.

Выведите формулу для свободных колебаний электрического колебательного контура

Выведите формулу для свободных колебаний в плазме.

http://jstonline.narod.ru/rsw/course_cont.htm#rsw_b0