Добротность различных колебательных систем - раздел Связь, Телекоммуникаций и информатики Интересно Сопоставить Основные Характеристики Различных Колебательных Систем ...
Интересно сопоставить основные характеристики различных колебательных систем (иногда их для краткости называют осцилляторами), наиболее распространенных в природе и технике. Примерами таких осцилляторов могут быть механические, электрические, оптические (например, электрон в атоме) и другие системы.
Вначале обратимся к характеристикам наиболее распространенного осциллятора - маятника, представляющего собой тело, подвешенное на нити. Маятник является одним из древнейших физических приборов. Наибольшее распространение в измерительной технике нашли крутильные маятники. С помощью крутильных маятников были открыты законы гравитационного и электрического взаимодействий, измерено давление света, выполнено множество других физических экспериментов. В последнее время предложен и реализуется ряд новых экспериментов для изучения фундаментальных свойств материи, в которых очень малые силы измеряются с помощью крутильных маятников. Чувствительность таких экспериментов зависит от того, насколько ослаблены сейсмические возмущения, действующие на маятник, а также от стабильности его параметров, например, упругих свойств нити подвеса. Но даже если устранены все внешние возмущающие воздействия, остается один принципиальный источник флуктуаций его амплитуды и фазы колебаний. Это хаотическое тепловое движение молекул в нити подвеса и подвешенном теле. Действующая на него флуктуационная сила зависит от температуры и от добротности маятника. Чем выше добротность маятника, тем медленнее затухают его колебания и диссипирует его энергия, превращаясь в тепло, т.е. хаотическое движение молекул. Это означает, что ослабевает и обратный процесс раскачки маятника хаотическим движением молекул, т.е. уменьшается флуктуационная сила, действующая на маятник. Для того, чтобы уменьшить затухание, тело и нить подвеса изготовляют из высококачественного плавленого кварца - материала с низкими потерями упругой энергии, а также принимают специальные меры для исключения других источников диссипации энергии. В результате добротность крутильных маятников достигает величины ~107.
В настоящее время строятся лазерные гравитационные антенны для регистрации гравитационного излучения от космических объектов. Принцип действия антенны основан на том, что гравитационная волна действует на свободные массы, помещенные в разные точки пространства, изменяя расстояние между ними. Это изменение пропорционально интенсивности волны и расстоянию между массами. По этой причине в гравитационных антеннах пробные массы располагают в нескольких километрах друг от друга в специальных вакуумных камерах, а расстояние между ними измеряют уникальным лазерным интерферометром. Каждая пробная масса подвешивается на тонких нитях, образуя маятник качания. С массами связывают два зеркала, отражающие лазерный луч, распространяющийся вдоль прямой, соединяющей эти массы. По сдвигу интерференционной картины, даваемой такой сложной оптической системой, можно зафиксировать взаимное смещение масс на величину порядка 10-17 см, что на 7 порядков меньше размеров атома. Чувствительность гравитационной антенны ограничена тепловыми флуктуациями колебаний такого маятника, а значит, также определяется его добротностью. В отличие от крутильных, добротность маятников качания зависит не только от потерь в упругом элементе - нити подвеса, но и от ее натяжения. За счет этого эффекта можно значительно увеличить добротность маятника качания. Так, добротность маятников качания, целиком изготовленных из плавленого кварца, может превышать 108, т.е. время затухания их колебаний достигает нескольких лет. Конечно, при столь малой диссипации энергии маятника на его добротность влияют весьма слабые внешние воздействия, например, электрические и магнитные поля, или частицы пыли, осевшие на нити подвеса, и т. д. При таких высоких значениях добротности и соответствующем подавлении сейсмических возмущений проявляются квантовые свойства маятника. В этом случае поведение вполне макроскопического объекта будет определяться принципом неопределенности Гейзенберга. Правда, необходимые условия реализуются пока только для малых временных интервалов (около 10-3 с), и для наблюдения квантовых особенностей поведения маятников требуются очень чувствительные регистрирующие устройства. Именно такие маятники, обладающие предельно высокой добротностью, предполагается использовать в будущих гравитационных антеннах.
Камертон, служащий для настройки музыкальных инструментов, также является высокодобротным механическим осциллятором. Звук, издаваемый вибрирующими ножками камертона, затихает за достаточно длительное время по сравнению с периодом их колебаний. Если, например, собственная частота камертона лежит в диапазонеГц, а продолжительность звучания (весьма грубо) составляет время порядка~10 c то камертон совершит 3000-4000 колебаний. Это означает, что его добротность по порядку величины равна~ 104.
Как это ни покажется парадоксальным, электрический колебательный контур является менее добротной системой, хотя частота его собственных колебаний имеет порядок величины Гц. Добротность контура ограничена, главным образом, омическими потерями и имеет порядок величины ~102. Это, в свою очередь, означает, что полоса пропускания введенная ранее при рассмотрении вынужденных колебаний, равна Гц. Если частота радиопередающей станции высока , то ее преобразовывают в радиоприемных устройствах до низкой (называемой промежуточной) частоты Гц. Тогда колебательный контур радиоприемника будет иметь очень малую полосу пропускания Гц. Это значит, что если частоты двух станций и соответственно различаются более, чем на величину полосы пропусканиято, перестраивая собственную частоту колебательного контура приемника, можно по отдельности настроиться на каждую из этих передающих станций.
Оптический электрон в атоме, осуществляя переходы с одной орбиты на другую, в соответствии с постулатами Бора излучает квант света с энергией .С классической точки зрения это можно интерпретировать таким образом, что электрон совершает колебания на этой частоте , т.е. является оптическим осциллятором. Поскольку электрон теряет энергию на излучение, то амплитуда его колебаний должна затухать в течение некоторого характерного времени . Для уединенного атома (не взаимодействующего с соседними атомами) это время определяется зарядом и массой электрона и зависит от частоты . Однако для всех атомов оно имеет один и тот же порядок величины: ~10-8 - 10-9 с. Учитывая, что в видимом оптическом диапазоне период колебаний ~10-15 с легко подсчитать число колебаний до их затухания. Оно имеет порядок величины ~106 – 107 .Поэтому добротность оптического осциллятора (~ 107) будучи высокой, все же уступает добротности прецизионных кварцевых м
Федеральное агентство связи... Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования Поволжский государственный университет...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Добротность различных колебательных систем
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
А.Г. Глущенко, Е.П.Глущенко
Введение в теорию колебаний. Конспект лекций. – Самара: ГОУВПО ПГУТИ, 2013. – 198 с.
Настоящее издание представляет собой учебное пособие к образовательному
Колебания в биологических объектах
Таким образом, колебания охватывают огромную область физических явлений и технических процессов.
Классификация колебаний по характеру взаимодействия с окружающей средой
Гармонические колебания.
Гармоническое колебание —это колебание, при котором физическая (или любая другая) величина изменяется с течением времени по синусоидальному или косинусоидальному закону
Аналитическое.
Колебательный процесс описывается в виде периодической функции, например,
Метод фазовых траекторий.
Метод описания колебаний путем построения траектории тражения системы в плоскости -
Сложение гармонических колебаний одного направления
Если колеблющееся система или тело участвует в нескольких колебательных процессах, тогда необходимо найти результирующее колебание, иными словами, колебания необходимо сложить. Сложим гармонические
Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
Рассмотрим материальную точку, участвующую в двух взаимно перпендикулярных колебаниях по осям X и Y. Она будет двигаться по некоторой криволинейной траектории, форма которой зависит как от соотноше
Зачем, собственно, нужно считать спектры сигналов?
Во-первых, это позволяет по-новому взглянуть на сигнал, лучше понять его природу, найти характерные частоты сигнала (если их несколько, то по виду самого сигнала это может быть затруднительно). Нап
Непериодические сигналы.
Непериодические сигналы можно представить в виде интеграла синусоидальных сигналов с непрерывным спектром частот. Например, спектральное разложение идеального импульса (единичной мощности и нулевой
Спектр широкополосного случайного процесса. Белый шум
Случайный процесс может быть назван широкополосным, если эффективная полоса частот его спектральной плотности мощности сравнима со средней частотой этой полосы, либо эта полоса значительно шире пол
Спектральный анализ
Спектральный анализ — совокупность методов качественного и количественного определения состава среды, основанная на изучении спектров взаимодействия материи с излучением, включая с
Колебание жидкости в трубке.
Рассмотрим еще один пример колебательной системы. Пусть в вертикальной U-образной трубке находится вода (рис. 4.8).
Свободные колебания в контуре
Цепь (или часть другой цепи), состоящая из конденсатора и катушки индуктивности называется колебательным контуром. Пусть конденсатор зарядили до заряда qo и затем подклю
Плазменные колебания.
В плазме возможно самопроизвольное смещение зарядов. Такое смещение зарядов вызовет колебательные движения зарядов.
Рассмотрим упрощенный подход к решению задачи о нарушениbя квазинейтр
Нелинейные колебания
С увеличением энергии возрастают амплитуды колебаний смещения и скорости
Затухающие механические колебания крутильного маятника
Свободные колебания реальных механических систем всегда затухают. Затухание возникает в основном из-за трения, сопротивления окружающей среды и возбуждения в ней упругих волн.
Рассмотрим с
Период затухающих колебаний
.
Если A(t) и А(t + Т) — амплитуды двух последовательных колебаний, соответствующих моментам времени,
Добротность
Пниях логарифмического декремента добротность равна
(т
Уравнение вынужденных колебаний и его решение. Резонанс.
Потери механической энергии в любой колебательной системе из-за наличия сил трения неизбежны, поэтому без «подкачки» энергии извне колебания будут затухающими. Существует несколько принципиа
Вынужденные электромагнитные колебания
Вынужденныминазываются такие колебания, которые происходят в колебательной системе под влиянием внешнего периодического воздействия.
Установление колебаний.
Мы уже отмечали, что если приложить к покоящемуся маятнику гармоническую силу в момент времени t=0, то маятник начнет постепенно раскачиваться, как это качественно изображено на рис. 2.7а. У
Лекция 8 Колебательные системы с двумя степенями свободы
Связанные колебательные системы влияют друг на друга. Колебания таких систем уже не будут независимы, поскольку системы обмениваются энергией. Связь может быть обусловлена:
Лекция 8. Колебания систем со многими степенями свободы.
Основные идеи, сформулированные при рассмотрении колебаний систем с двумя степенями свободы, теперь могут быть с успехом использованы для анализа колебаний систем с тремя, четырьмя,
Колебания струны
Представим себе, что мы возбудили струну так, что по ней побежала поперечная упругая волна. Дойдя до закрепленного конца струны, волна отразится и побежит обратно. Тогда в любой точке струны встреч
Тоны и обертоны
Струна, оттянутая строго посередине, будет совершать колебания, показанные на рис. 8.3. Через каждые пол периода вся струна оказывается по разные стороны от положения равновесия. При этом на концах
Колебания воздушного столба
В духовых музыкальных инструментах (различных трубах) источником звука является колеблющийся столб воздуха, в котором, как и в струне, возникают стоячие волны. Его колебания возбуждаются вдуванием
Лекция 9. Параметрические колебания. Качели.
Всем хорошо знакома и многими любима такая старинная забава как качели. Тренировкам на этом снаряде придает большое значение даже летчики и космонавты. Когда малыша, сидящего на качелях, раскачивае
Http://fizportal.ru/physics-book-47-1
http://jstonline.narod.ru/rsw/course_cont.htm#rsw_b0
Приложение 1. Основные характеристики звука
Упругие волны в воздухе, имеющ
Закон Вебера-Фехнера. Диаграмма слуха.
Определение громкости звука основано на психофизическом законе, установленном в 1846 году Э.-Г. Вебером, который заложил основы "психометрии", т.е. количественных измерений ощущений. Поск
Некоторые сведения о музыкальных инструментах.
Деревянные деки музыкальных инструментов выполняют функции резонаторов, обеспечивая хорошие условия звучания. Частоты струнных инструментов не зависят от резонатора. Основная частота звука
Резонаторы
Резона́нс (фр. resonance, от лат. resono — откликаюсь) — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты в
Новости и инфо для студентов