рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Методичні вказівки

Методичні вказівки - раздел Связь, Сигнали та процеси в радіотехніці З Кожним Стохастичним Експериментом Позв'язують Деяку Сукупність Подій, Що Мо...

З кожним стохастичним експериментом позв'язують деяку сукупність подій, що можуть наступити в результаті здійснення експерименту. Випадкові події характеризують експеримент із якісної сторони. Якщо з кожною елементарною випадковою подією зв'язати деяке число (дійсне або комплексне), то приходимо до поняття випадкової величини, що характеризує стохастичний експеримент кількісно.

Якщо множина можливих значень випадкової величини скінчена або злічена, то випадкова величина називається дискретною. Якщо випадкова величина приймає континуальну множину значень, то вона належить до класу неперервних випадкових величин. Сукупність декількох випадкових величин утворює багатовимірну або векторну випадкову величину.

Нехай ξ - деяка випадкова величина, що приймає значення з множини дійсних чисел , де і відповідно мінімальне і максимальне значення випадкової величини (не виключаються значення , ). Найбільш повний опис стохастичних властивостей випадкової величини здійснюється на основі так званої функції розподілу

,

яка дорівнює імовірності того, що випадкова величина ξ прийме значення, менше х . Варто пам'ятати, що - неспадна функція, причому

Функція розподілу F(х) дозволяє, наприклад, визначити імовірність того, що випадкова величина ξ прийме в результаті здійснення експерименту значення, що лежить між значеннями і :

(1)

Якщо функція розподілу F(х) неперервно диференційовна, то можна визначити функцію

яка називається щільністю розподілу імовірностей випадкової величини. Випадкові величини, що мають цю властивість, називаються неперервними. У цьому випадку праву частину рівності (1) можна переписати так:

Слід пам'ятати, що щільність розподілу – невід’ємна функція, для якої виконується умова нормування:

Знаючи щільність розподілу , можна знайти функцію розподілу за формулою:

.

Менш повними характеристиками випадкової величини є її числові характеристики - моменти. Перший початковий момент або математичне сподівання випадкової величини ξ із щільністю розподілу визначають співвідношенням:

. (2)

Математичне сподівання характеризує середнє значення випадкової величини. Для дискретної випадкової величини, що приймає n можливих значень з імовірностями відповідно у формулі (2) інтеграл заміняється сумою:

.

 

Іншою числовою характеристикою, яка широко застосовується на практиці, є дисперсія випадкової величини ξ:

,

 

або для дискретного випадку:

.

Значення дисперсії характеризує ступінь концентрації значень випадкової величини відносно середнього значення Мξ. Наприклад, для детермінованої величини D = 0.

Необхідно добре засвоїти властивості математичного сподівання і дисперсії.

При розгляді конкретних законів розподілу випадкових величин варто особливу увагу приділити нормальному розподілові, який найбільш часто застосовується в статистичній радіотехніці.

Якщо для двох випадкових величин ξ1 і ξ2 імовірність того, що ξ1 прийме значення х, не залежить від того, яке значення прийме випадкова величина ξ2, то випадкові величини називаються стохастично незалежними. У загальному випадку для характеристики стохастичної залежності вводиться поняття умовної щільності імовірності. Так, умовна щільність ймовірності ξ1 , за умови, що ξ2 = у,

де - сумісна (двовимірна) щільність розподілу випадкових величин ξ1 і ξ2. Для закріплення матеріалу, що стосується імовірносного опису випадкових величин, необхідно ознайомитися з лабораторними роботами 17 і 18 [14] і виконати їх.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Сигнали та процеси в радіотехніці

Національний авіаційний університет.. Сигнали та процеси в радіотехніці..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Методичні вказівки

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Список літератури
  Основний   1.БАСКАКОВ С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Высш. шк., 1988. – 448 с. 2.БОЙКО І. Ф., ДАВЛЕТ’ЯНЦ О. І. та інш. Статистична раді

Методичні вказівки
Фізичні джерела випадкових явищ в радіотехніці досить різноманітні. Випадковими є повідомлення, які обробляються будь-яким радіотехнічним пристроєм, системою. Дійсно, передавати або здобувати в про

Методичні вказівки
Одним з основних понять теорії імовірностей є поняття експерименту. При цьому варто чітко усвідомити, що тут розглядаються ідеалізовані експерименти, тобто кожен експеримент являє собою деякий набі

Випадкові процеси та їх статистичні характеристики
Випадкові процеси, означення, класифікація, методи статистичного опису. Поняття послідовності функцій розподілу та щільностей імовірностей випадкового процесу. Їхні властивості. Характеристичні фун

Методичні вказівки
  Вивчаючи цю тему, необхідно добре засвоїти означення кореляційної і взаємно-кореляційної функцій випадкових процесів і їхні властивості. Слід пам'ятати, що для стаціонарного випадко

Радіотехнічними колами
Спектрально-кореляційні характеристики випадкового процесу на виході лінійного кола. Дія білого шуму на лінійні кола, шумова смуга. Диференціювання та інтегрування випадкового процесу. Визначення в

Питання для самоперевірки
1.Як визначити кореляційну функцію процесу на виході лінійного кола, якщо відома кореляційна функція вхідного процесу та імпульсна характеристика кола? 2. Запишіть вираз для енергетичн

Методичні вказівки
Серед нелінійних перетворень безінерційні є найпростішими. При безінерційному нелінійному перетворенні значення випадкового процесу на виході у будь-який момент часу визначається лише значенням вхі

Питання для самоперевірки
1. Які нелінійні перетворення називаються безінерційними? 2. Як визначити одновимірну функцію розподілу імовірностей на виході безінерційного нелінійного кола? 3. Які характер

Методичні вказівки
На практиці дуже часто виникають задачі наступного змісту. Спостерігається деяке випадкове явище або процес. Необхідно за результатами відповідних спостережень або вимірювань, шляхом їхньої обробки

Методичні вказівки
Класифікація задач і методів прийому сигналів, характеристика сигналів і завад викладені в книзі [7, с. 393-402]. За цією ж книгою рекомендується розглянути і структуру апостеріорної імовірності [7

Характеристики випадкових процесів
  Задано одновимірну щільність розподілу імовірностей стаціонарного випадкового процесу

Методичні вказівки
Основні співвідношення до завдання 1 наведені в роботах: [1, с. 136 - 141]; [6, с. 31 - 67]; [8, с. 31 - 62]. Математичне сподівання стаціонарного випадкового процесу не залежить від часу

Перетворення випадкових процесів
На безінерційне радіотехнічне коло діє стаціонарний випадковий сигнал . Знайти у загальному вигляді щільність розподілу

Методичні вказівки
Основні співвідношення до завдання 2 наведені в роботах [1, с. 141]; [6, с. 76 - 91]; [8, с.1 70 - 183]. Якщо функціональний зв'язок між

Оцінка параметрів розподілу
Використовуючи таблицю нормально розподілених випадкових чисел (див. Додаток), одержати реалізацію вибірки , де

Узгоджена фільтрація
На вхід узгодженого фільтра подається адитивна суміш корисного сигналу , , де

Нормально розподілені випадкові числа
  Наведені в таблиці числа можна розглядати як реалізації незалежних випадкових величин, що мають нормальний розподіл з параметрами

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги