рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Випадкові процеси та їх статистичні характеристики

Випадкові процеси та їх статистичні характеристики - раздел Связь, Сигнали та процеси в радіотехніці Випадкові Процеси, Означення, Класифікація, Методи Статистичного Опису. Понят...

Випадкові процеси, означення, класифікація, методи статистичного опису. Поняття послідовності функцій розподілу та щільностей імовірностей випадкового процесу. Їхні властивості. Характеристичні функції. Моментні функції випадкового процесу. Математичне сподівання, дисперсія та кореляційна функція випадкового процесу. Поняття взаємної кореляційної функції випадкових процесів.

Стаціонарні та слабо стаціонарні випадкові процеси. Поняття ерго-дичності випадкового процесу. Обчислення імовірнісних характеристик ергодичних процесів.

Література: [1, с. 149 - 153]; [2, с. 25 - 37]; [6, c. 134 - 157]; [8, с. 63 - 82, 97 -108] ; [9, с. 91 - 138]; [13, с. 124 - 135]; [14, с. 22 - 28].

Методичні вказівки

 

Випадковий процес можна визначити як деяку функцію, що залежить від часу t, значення якої являють собою випадкові величини. Якщо в кожен момент часу t із інтервалу існування випадкового процесу фіксувати деякі значення відповідних випадкових величин, то можна одержати одну з можливих реалізацій випадкового процесу. Випадковий же процес являє собою нескінченну сукупність таких реалізацій.

Існує велика кількість різних класів випадкових процесів. Необхідно пам'ятати, які процеси є стаціонарними, ергодичними, у чому їх особливості. Випадковий процес називається стаціонарним, якщо його імовірнісні характеристики не залежать від вибору початку відліку часу. Якщо стохастичні характеристики стаціонарного процесу, визначені за всім ансамблем реалізацій, збігаються з характеристиками, визначеними за однією реалізацією, то такий процес називається ергодичним. Таким чином, досліджуючи експериментально лише одну реалізацію достатньої тривалості ергодичного випадкового процесу, можна на практиці визначати потрібні теоретико-імовірнісні характеристики таких процесів.

Для опису стохастичних властивостей випадкових процесів викорис-товують, як і для випадкових величин, функції розподілу і щільності розподілу імовірностей. Однак ці функції залежать не тільки від конкретного значення випадкової величини, але і від часу. Крім того, для опису випадкових процесів використовують багатовимірні функції і щільності розподілу. Наприклад, n-вимірна функція розподілу випад-кового процесу ξ(t) визначається співвідношенням:

а багатовимірна щільність

Для випадкових процесів, знаючи їхню одновимірну щільність розподілу, можна, як і для випадкових величин, визначити математичне сподівання і дисперсію, що носять ще назву моментних функцій, тому що вони у загальному випадку залежать від часу (для стаціонарних процесів ці моменти від часу не залежать).

Знаючи двовимірну щільність розподілу імовірностей випадкового процесу ξ(t), можна визначити так звану кореляційну функцію :

де математичне сподівання

Кореляційна функція характеризує степінь лінійної залежності між двома значеннями випадкового процесу ξ(t1) і ξ(t2). Через те, що кореляційна функція, як характеристика випадкових процесів, широко використовується на практиці, варто добре вивчити властивості цієї моментної функції. З метою отримання практичних навичок і закріплення матеріалу даної теми необхідно ознайомитися з лабораторною роботою 20 за книгою [13], і лабораторною роботою 19 [14] і по можливості виконати їх, виконати також завдання 1 курсової роботи.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Сигнали та процеси в радіотехніці

Національний авіаційний університет.. Сигнали та процеси в радіотехніці..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Випадкові процеси та їх статистичні характеристики

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Список літератури
  Основний   1.БАСКАКОВ С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Высш. шк., 1988. – 448 с. 2.БОЙКО І. Ф., ДАВЛЕТ’ЯНЦ О. І. та інш. Статистична раді

Методичні вказівки
Фізичні джерела випадкових явищ в радіотехніці досить різноманітні. Випадковими є повідомлення, які обробляються будь-яким радіотехнічним пристроєм, системою. Дійсно, передавати або здобувати в про

Методичні вказівки
Одним з основних понять теорії імовірностей є поняття експерименту. При цьому варто чітко усвідомити, що тут розглядаються ідеалізовані експерименти, тобто кожен експеримент являє собою деякий набі

Методичні вказівки
З кожним стохастичним експериментом позв'язують деяку сукупність подій, що можуть наступити в результаті здійснення експерименту. Випадкові події характеризують експеримент із якісної сторони. Якщо

Методичні вказівки
  Вивчаючи цю тему, необхідно добре засвоїти означення кореляційної і взаємно-кореляційної функцій випадкових процесів і їхні властивості. Слід пам'ятати, що для стаціонарного випадко

Радіотехнічними колами
Спектрально-кореляційні характеристики випадкового процесу на виході лінійного кола. Дія білого шуму на лінійні кола, шумова смуга. Диференціювання та інтегрування випадкового процесу. Визначення в

Питання для самоперевірки
1.Як визначити кореляційну функцію процесу на виході лінійного кола, якщо відома кореляційна функція вхідного процесу та імпульсна характеристика кола? 2. Запишіть вираз для енергетичн

Методичні вказівки
Серед нелінійних перетворень безінерційні є найпростішими. При безінерційному нелінійному перетворенні значення випадкового процесу на виході у будь-який момент часу визначається лише значенням вхі

Питання для самоперевірки
1. Які нелінійні перетворення називаються безінерційними? 2. Як визначити одновимірну функцію розподілу імовірностей на виході безінерційного нелінійного кола? 3. Які характер

Методичні вказівки
На практиці дуже часто виникають задачі наступного змісту. Спостерігається деяке випадкове явище або процес. Необхідно за результатами відповідних спостережень або вимірювань, шляхом їхньої обробки

Методичні вказівки
Класифікація задач і методів прийому сигналів, характеристика сигналів і завад викладені в книзі [7, с. 393-402]. За цією ж книгою рекомендується розглянути і структуру апостеріорної імовірності [7

Завдання 1. Характеристики випадкових процесів
  Задано одновимірну щільність розподілу імовірностей стаціонарного випадкового процесу

Методичні вказівки
Основні співвідношення до завдання 1 наведені в роботах: [1, с. 136 - 141]; [6, с. 31 - 67]; [8, с. 31 - 62]. Математичне сподівання стаціонарного випадкового процесу не залежить від часу

Завдання 2. Перетворення випадкових процесів
На безінерційне радіотехнічне коло діє стаціонарний випадковий сигнал . Знайти у загальному вигляді щільність розподілу

Методичні вказівки
Основні співвідношення до завдання 2 наведені в роботах [1, с. 141]; [6, с. 76 - 91]; [8, с.1 70 - 183]. Якщо функціональний зв'язок між

Завдання 3. Оцінка параметрів розподілу
Використовуючи таблицю нормально розподілених випадкових чисел (див. Додаток), одержати реалізацію вибірки , де

Завдання 4. Узгоджена фільтрація
На вхід узгодженого фільтра подається адитивна суміш корисного сигналу , , де

Нормально розподілені випадкові числа
  Наведені в таблиці числа можна розглядати як реалізації незалежних випадкових величин, що мають нормальний розподіл з параметрами

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги