рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Методичні вказівки

Методичні вказівки - раздел Связь, Сигнали та процеси в радіотехніці   Вивчаючи Цю Тему, Необхідно Добре Засвоїти Означення Кореляці...

 

Вивчаючи цю тему, необхідно добре засвоїти означення кореляційної і взаємно-кореляційної функцій випадкових процесів і їхні властивості. Слід пам'ятати, що для стаціонарного випадкового процесу кореляційна функція залежить тільки від величини проміжку часу , де і - моменти часу, в яких беруться відповідні значення випадкового процесу і , тобто

Для більшості реальних випадкових сигналів з ростом аргументу τ кореляційна функція R(τ) спадає. Цей факт стає зрозумілим, якщо врахувати, що кореляційна функція характеризує степінь лінійної залежності між відліками випадкового процесу ξ(t) і ξ(t + τ). Чим більше “розсуваються” по вісі часу ці відліки, тим слабшою буде між ними залежність. При τ = 0 кореляційна функція досягає максимального значення і дорівнює дисперсії випадкового процесу.

Взаємна кореляційна функція характеризує степінь лінійної залежності між відліками двох різних випадкових процесів. Для стаціонарних і стаціонарно-зв’язаних випадкових процесів ξ1(t) і ξ2(t) взаємна кореляційна функція також залежить лише від різниці t2t1 = τ. Однак, на відміну від кореляційної функції стаціонарного процесу, яка є симетричною функцією, взаємна кореляційна функція не має цієї властивості, тобто але .

Внаслідок значної нерегулярності окремих реалізацій випадкових процесів вони не є абсолютно інтегрованими, і їхнє представлення в частотній області за допомогою інтеграла Фур'є в класі звичайних функцій, як це робиться для детермінованих сигналів, практично неможливе. Однак перетворення Фур'є вдається цілком успішно застосувати до деяких функцій, які одержують шляхом відповідного усереднення реалізацій. Так, застосувавши перетворення Фур'є до кореляційної функції R(τ) стаціонарного процесу, одержують функцію

(3)

Функція S(ω) є спектральною щільністю потужності стаціонарного випадкового процесу, яку називають енергетичним спектром процесу. Існує і обернене перетворення:

(4)

Пара перетворень (3) і (4) в теорії стаціонарних випадкових процесів складає зміст теореми Вінера-Хінчина, а співвідношення (3) називають формулою Вінера-Хінчина.

Необхідно, з використанням літератури, що рекомендується, вивчити властивості енергетичних спектрів стаціонарних процесів, розглянути на основі поняття енергетичного спектра особливості вузькосмужних і широкосмужних процесів. Варто пам'ятати, що поняття білого шуму з неперервним часом є математичною абстракцією. У природі такого процесу не існує. Це зв'язано з тим, що за означенням білим шумом називають випадковий процес, у якого спектральна щільність потужності S(ω) рівномірна на всіх частотах. Тому гіпотетичний генератор такого процесу повинен мати нескінченну потужність. Кореляційна функція R(τ) випадкового процесу типу білого шуму при будь-яких значеннях τ дорівнює нулю, окрім точки τ = 0. Це значить, що будь-які два значення цього випадкового процесу, як близько вони не розташовані один від одного, є некорельованими.

При теоретичних та практичних дослідженнях реально існуючий випадковий сигнал можна умовно вважати білим шумом у тому випадку, коли ширина його спектра набагато більша (хоч і скінчена) ширини смуги пропускання того кола, на яке діє цей сигнал. У цьому випадку спектр вхідного сигналу буде досить рівномірним у смузі пропускання кола і вхідний сигнал можна замінити еквівалентним йому в даному випадку білим шумом. Це значно спрощує розв’язок різного роду задач статистичного аналізу радіотехнічних кіл.

Для практичного закріплення теоретичних питань варто виконати лабораторну роботу 23 за книгою [13] і лабораторну роботу 20 за книгою [14].

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Сигнали та процеси в радіотехніці

Національний авіаційний університет.. Сигнали та процеси в радіотехніці..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Методичні вказівки

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Список літератури
  Основний   1.БАСКАКОВ С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Высш. шк., 1988. – 448 с. 2.БОЙКО І. Ф., ДАВЛЕТ’ЯНЦ О. І. та інш. Статистична раді

Методичні вказівки
Фізичні джерела випадкових явищ в радіотехніці досить різноманітні. Випадковими є повідомлення, які обробляються будь-яким радіотехнічним пристроєм, системою. Дійсно, передавати або здобувати в про

Методичні вказівки
Одним з основних понять теорії імовірностей є поняття експерименту. При цьому варто чітко усвідомити, що тут розглядаються ідеалізовані експерименти, тобто кожен експеримент являє собою деякий набі

Методичні вказівки
З кожним стохастичним експериментом позв'язують деяку сукупність подій, що можуть наступити в результаті здійснення експерименту. Випадкові події характеризують експеримент із якісної сторони. Якщо

Випадкові процеси та їх статистичні характеристики
Випадкові процеси, означення, класифікація, методи статистичного опису. Поняття послідовності функцій розподілу та щільностей імовірностей випадкового процесу. Їхні властивості. Характеристичні фун

Радіотехнічними колами
Спектрально-кореляційні характеристики випадкового процесу на виході лінійного кола. Дія білого шуму на лінійні кола, шумова смуга. Диференціювання та інтегрування випадкового процесу. Визначення в

Питання для самоперевірки
1.Як визначити кореляційну функцію процесу на виході лінійного кола, якщо відома кореляційна функція вхідного процесу та імпульсна характеристика кола? 2. Запишіть вираз для енергетичн

Методичні вказівки
Серед нелінійних перетворень безінерційні є найпростішими. При безінерційному нелінійному перетворенні значення випадкового процесу на виході у будь-який момент часу визначається лише значенням вхі

Питання для самоперевірки
1. Які нелінійні перетворення називаються безінерційними? 2. Як визначити одновимірну функцію розподілу імовірностей на виході безінерційного нелінійного кола? 3. Які характер

Методичні вказівки
На практиці дуже часто виникають задачі наступного змісту. Спостерігається деяке випадкове явище або процес. Необхідно за результатами відповідних спостережень або вимірювань, шляхом їхньої обробки

Методичні вказівки
Класифікація задач і методів прийому сигналів, характеристика сигналів і завад викладені в книзі [7, с. 393-402]. За цією ж книгою рекомендується розглянути і структуру апостеріорної імовірності [7

Характеристики випадкових процесів
  Задано одновимірну щільність розподілу імовірностей стаціонарного випадкового процесу

Методичні вказівки
Основні співвідношення до завдання 1 наведені в роботах: [1, с. 136 - 141]; [6, с. 31 - 67]; [8, с. 31 - 62]. Математичне сподівання стаціонарного випадкового процесу не залежить від часу

Перетворення випадкових процесів
На безінерційне радіотехнічне коло діє стаціонарний випадковий сигнал . Знайти у загальному вигляді щільність розподілу

Методичні вказівки
Основні співвідношення до завдання 2 наведені в роботах [1, с. 141]; [6, с. 76 - 91]; [8, с.1 70 - 183]. Якщо функціональний зв'язок між

Оцінка параметрів розподілу
Використовуючи таблицю нормально розподілених випадкових чисел (див. Додаток), одержати реалізацію вибірки , де

Узгоджена фільтрація
На вхід узгодженого фільтра подається адитивна суміш корисного сигналу , , де

Нормально розподілені випадкові числа
  Наведені в таблиці числа можна розглядати як реалізації незалежних випадкових величин, що мають нормальний розподіл з параметрами

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги