Реферат Курсовая Конспект
Метод Бубнова–Галеркина - раздел Связь, ВОДНЫХ КОММУНИКАЦИЙ Метод Бубнова–Галеркина Можно Рассматривать Как Обобщение Метода Ритца Для Ур...
|
Метод Бубнова–Галеркина можно рассматривать как обобщение метода Ритца для уравнений вида (6), где оператор А не обязательно положительный.
Пусть неизвестная функция u(P) удовлетворяет в некоторой области Ω неоднородному уравнению
(28)
и, может быть, некоторым однородным граничным условиям.
Выберем бесконечную последовательность координатных функций φ1, φ2, …, φn, …, которые достаточное число раз (в соответствии с данными задачи) непрерывно дифференцируемы в замкнутой области и которые удовлетворяют всем краевым условиям нашей задачи. Как обычно, через S обозначена граница области Ω.
Будем считать, что как уравнение (28), так и соответствующие ему краевые условия — линейные, тогда функция (10) удовлетворяет всем краевым условиям.
По методу Бубнова–Галеркина коэффициенты aj определяются из требования, чтобы левая часть уравнения (28) стала, после подстановки в нее un(P) вместо u(P), ортогональной к функциям φ1, φ2, …, φn.
Метод Бубнова–Галеркина тем самым приводит к системе линейных алгебраических уравнений, которая по виду тождественна с системой (13) метода Ритца. Отсюда нетрудно заключить, что методы Бубнова–Галеркина и Ритца совпадают, если оператор А положительно определенный. В общем же случае метод Ритца неприменим, тогда как метод Бубнова–Галеркина сохраняет силу.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ... САНКТ ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВОДНЫХ КОММУНИКАЦИЙ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Метод Бубнова–Галеркина
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов