рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Связь
/
For k to N-1 do

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

For k to N-1 do

For k to N-1 do - раздел Связь, ВОДНЫХ КОММУНИКАЦИЙ Var:=`union`(Var,{Y[K]}): Eqns := `union`(E...

var:=`union`(var,{Y[k]}):

eqns := `union`(eqns, {eq[k]}):

end do:

nops(var); nops(eqns);

Решаем систему:

> res:=solve(eqns, var);assign(res):

Сформируем список точек вершин ломаной:

> for j from 0 to N do P[j]:=[X[j],Y[j]] end do:

L:=[seq(P[k-1],k = 1 .. N+1)]:

Построим график решения:

> plot(L,x=0..1,title=cat("Число узлов N = ",

convert(N, string)),titlefont=[roman,15],

labelfont[Helvetica,roman,14],

legend=["метод Эйлера"],gridlines=true);

Для сравнения найдем точное решение задачи.

> with(VariationalCalculus):

> f:=(diff(y(x),x))^2+y(x)^2+2*x*y(x);

> ode:=EulerLagrange(f,x,y(x));

> problem := `union`(ode, {y(0) = 0, y(1) = 0});

> dsolve(problem, y(x));

> simplify(convert(%, trig));

> y := unapply(rhs(%), x);

Построим графики приближенного и точного решений:

> plot([L, y(x)],x=0..1,

title=cat("Число узлов N = ",

convert(N, string)),titlefont=[roman,15],

style=[point,line],labelfont[Helvetica,roman,14],

legend=["метод Эйлера","Точное решение"],

gridlines=true);

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ВОДНЫХ КОММУНИКАЦИЙ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ... САНКТ ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВОДНЫХ КОММУНИКАЦИЙ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: For k to N-1 do

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Общие указания
По дисциплине "Вариационные методы в математической физике" студенты выполняют одну курсовую работу. Для выполнения работы необходимо использовать какие-либо программы символьных

Решение вариационной задачи, функционал которой представляется кратным интегралом
Ход рассуждений для определённого, двойного и тройного интегралов одинаков. Приведём эти рассуждения для двойного интеграла (рис. 1). Рассмотрим функционал

Конечно-разностный метод Эйлера
Пусть дана простейшая вариационная задача: найти экстремум функционала (8) с заданными граничными условиями:

Метод Ритца
Метод Ритца представляет собой один из методов построения минимизирующей последовательности для функционала. Решение уравнения

Основные краевые задачи для уравнений Пуассона и Лапласа
Перечислим основные краевые задачи, связанные с уравнениями Пуассона и Лапласа, и их вариационные формулировки. Первая краевая задача или задача Дирихле для уравнения Пуассона состоит в от

Метод Бубнова–Галеркина
Метод Бубнова–Галеркина можно рассматривать как обобщение метода Ритца для уравнений вида (6), где оператор А не обязательно положительный. Пусть неизвестная функция u(P

О координатных функциях
Применение приближенных методов требует предварительного выбора системы координатных функций. От удачного или не удачного выбора такой системы зависит успех приближенного метода. Выскажем некоторые

For i from i0 to N do
var:=var union {a[i]}: eq[i]:=diff(Fu,a[i])=0: eqns:=eqns union {eq[i]}: od: res:=sol

For j from 1 to N do
var:=var union {a[i,j]}: eq[i,j]:=diff(Fu,a[i,j])=0: eqns:=eqns union {eq[i,j]}: od: