Курсовая работа 2 – Исследовать и разработать программу оценки спектра дискретного сигнала при неравномерном шаге дискретизации.
Курсовая работа 2 – Исследовать и разработать программу оценки спектра дискретного сигнала при неравномерном шаге дискретизации. - раздел Связь, Введение в теорию сигналов и систем. Самыми Простыми Способами Восстановления Сигналов При Адаптивной Дискретизаци...
Самыми простыми способами восстановления сигналов при адаптивной дискретизации являются линейная и квадратичная интерполяции, которые выполняются по уравнениям:
f(x)лин = а0 + а1х. f(x)кв = а0 + а1х + а2х2.
Эти уравнения являются частным случаем полиномиальной интерполяции с помощью аппроксимирующего полинома:
f(x) = а0 + а1х + а2х2 + … + anxn =ai·xi. (7.4.1)
Рис. 7.4.1. Интерполяция данных.
Для выполнения полиномиальной интерполяции достаточно по выражению (7.4.1) составить систему линейных уравнений для n последовательных отсчетов и определить n значений коэффициентов ai. При глобальной интерполяции, по всем N точкам задания функции, степень полинома равна N-1. Глобальная интерполяция обычно выполняется для достаточно коротких (не более 8-10 отсчетов) массивов данных. Пример выполнения глобальной интерполяции приведен на рис. 7.4.1.
Большие массивы данных интерполируются последовательными локальными частями или в скользящем по массиву данных окне интерполяции, как правило, с нечетным значением N и вычислением требуемых значений сигнала в определенном интервале центральной части окна.
ТЕМАТИКА ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
Работы выполняются на компьютерах по типовым программам с заданием индивидуальных параметров моделирования, расчетов и обработки данных для каждого студента группы.
Пространство сигналов [1,3,16,29].
Важнейшее свойство аналоговых и дискретных сигналов заключается в том, что их линейные комбинации также являются аналоговыми или дискретными сигналами. Линейные комбинации цифровых сигналов, в силу
Мощность и энергия сигналов [1, 3, 16].
Понятия мощности и энергиив теории сигналов не относятся к характеристикам каких-либо физических величин сигналов, а являются их количественными характеристиками, отража
Пространства функций [1,3,11,16,29].
Пространства функций можно считать обобщением пространства N-мерных сигналов – векторов на аналоговые сигналы, как бесконечномерные векторы, с некоторыми чисто практическими уточнениями.
Функции корреляции сигналов [1, 25, 29].
Функции корреляции сигналов применяются для интегральных количественных оценок формы сигналов и степени их сходства друг с другом.
Автокорреляционные функции (АКФ) сигналов
Математическое описание шумов и помех [1, 30].
Шумы и помехи (noise). При детектировании сигналов в сумме с основным информационным сигналом одновременно регистрируются и мешающие сигналы - шумы и помехи самой различ
Свертка (конволюция) сигналов [1, 11].
Интеграл Дюамеляпозволяет определять реакцию системы на воздействие s(t) в текущем времени по ее переходной функции g(t) на единичный скачок входного воздействия:
Мощность и энергия сигналов [1,3,16].
Частотное представление применяется не только для спектрального анализа сигналов, но и для упрощения вычислений энергии сигналов и их корреляционных характеристик.
Как уже рассматривалось
Энергетические спектры сигналов [1].
Скалярное произведение сигналов. Энергия суммы двух произвольных сигналов u(t) и v(t) определяется выражением:
E =
Автокорреляционные функции сигналов [1,25].
Понятие автокорреляционных функций сигналов. Автокорреляционная функция (АКФ, CF - correlation function) сигнала s(t), конечного по энергии, является количественной инте
Взаимные корреляционные функции сигналов [1,19].
Взаимная корреляционная функция (ВКФ) разных сигналов (cross-correlation function, CCF) описывает как степень сходства формы двух сигналов, так и их взаимное расположени
Спектральные плотности корреляционных функций [1,25].
Спектральная плотность АКФ может быть определена из следующих простых соображений.
В соответствии с выражением (6.1.1) АКФ представляет собой функцию скалярного
Задачи дискретизации функций [10, 21].
Сигналы и системы дискретного времени. Значения дискретного сигнала определены только при дискретных значениях времени или любой другой независимой переменной. Обычно ег
Равномерная дискретизация [16,21].
Спектр дискретного сигнала. Допустим, что для обработки задается произвольный аналоговый сигнал s(t), имеющий конечный и достаточно компактный фурье-образ S(f). Равномер
Дискретизация по критерию наибольшего отклонения [10].
Задача абсолютно точного восстановления сигнала на практике обычно не ставится, в отличие от задачи минимального физического объема информации, при котором сохраняется возможность ее восстановления
Адаптивная дискретизация [10].
Частота равномерной дискретизации информации рассчитывается по предельным значениям частотных характеристик сигналов. Адаптивная дискретизация ориентирована на динамические характеристики сигнала,
Квантование сигналов [5,21].
Дискретизация аналоговых сигналов с преобразованием в цифровую форму связана с квантованием сигналов. Сущность квантования состоит в замене несчетного множества возможных значений функции, в общем
Децимация и интерполяция данных [4,5,17].
Децимацией (прореживанием, сокращением) цифровых данных принято называть уплотнение данных с удалением избыточной информации. Последнее имеет место, если шаг дискретизации данных был установлен изл
Преобразование Фурье [5,17,21].
Дискретное преобразование Фурьеможет быть получено непосредственно из интегрального преобразования дискретизаций аргументов (tk = kDt, fn = nDf):
Преобразование Лапласа.
Дискретное преобразование Лапласа (ДПЛ), как и ДПФ, может быть получено из интегрального преобразования дискретизаций аргументов (tk = kDt, wn = nDw):
Y(p) =
Z - преобразование сигналов [2,13,21].
Определение преобразования. Распространенным способом анализа дискретных цифровых последовательностей является z-преобразование (z-transform).
Произвольной непр
Дискретная свертка (конволюция) [5,17,21].
Свертка – основной процесс в цифровой обработке сигналов. Поэтому важно уметь эффективно ее вычислять.
Уравнение дискретной свертки двух функций (сигналов) може
Случайные процессы и функции [1, 2, 25].
Случайный процесс описывается статистическими характеристиками, называемыми моментами. Важнейшими характеристиками случайного процесса являются его стационарность, эргодичность и спектр мощности.
Функции спектральной плотности [2,25,26].
Каноническое разложение случайных функций. Введем понятие простейшей случайной функции, которая определяется выражением:
X(t) = X×j(t), (9.2.1)
Преобразования случайных функций [1, 26, 27].
Системы преобразования случайных функций.Пусть имеется система преобразования с одним входом, на который поступает (подается) входная случайная функция X(t) - функция
Модели случайных сигналов и помех [2, 28].
Наиболее распространенными моделями случайных сигналов и помех являются телеграфный сигнал, белый шум, гауссовый случайный процесс, гауссовый шум.
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов