Температурные деформации станка, заготовки и инструмента.

Для упрощения решения задачи об оценке влияния температурных деформаций на точность обработки обычно рассматривают два периода в работе станка: от начала пуска станка до достижения теплового равновесия, соответствующий нестационарному тепловому состоянию системы, и от момента теплового равновесия до окончания обработки- стационарное тепловое состояние. Температурные деформации узлов станка определяются их конструкцией, характером нагрева и т. п. Рассмотрим расчет температуры для некоторых наиболее распространенных узлов и деталей.

Тепловыделение и температура в подшипниках. Источником теплообразования в работающем подшипнике является трение между его деталями. Следовательно, суммарная мощность источников тепловыделения:

,где М-момент трения подшипника; n- частота вращения.

Теплофизические расчеты подшипников обычно необходимы для определения температуры на трущихся поверхностях, расчета количества теплоты, которое уносится смазочной жидкостью, и определения количества теплоты, поступающей через посадочные поверхности подшипника в другие детали конструкции.

Для подшипника скольжения баланс теплоты равен:

,где Q_в, Q_вт и Q_с- мощности тепловых потоков, которые поступают соответственно в вал, втулку и смазочную жидкость.

Плотность теплового потока q и температура q в подшипнике:

,,

где ,,

Q₀- мощность тепловыделения при температуре масла, равной условному нулю( температуре окружающей среды);

t- время распространения теплоты;l₁ и w₁- теплофизические характеристики материала вала;d- диаметр вала;l- длина втулки;

b- коэффициент, характеризующий отношение мощности теплового потока, поступающего в вал, ко всей мощности Q;

L_B- коэффициент формы втулки и вала;р- периметр подшипника;(сr)_с- теплостойкость смазки;W - расход смазки.

Для подшипника качения температура на поверхностях наружного и внутреннего колец и роликов соответственно равна:

,, ,где - средняя плотность тепловыделения;

q_н, q_в и q_р- плотность тепловыделения соответственно наружным и внутренним кольцами и роликами;l и w - теплофизическая характеристика подшипника;t- время распространения теплоты;

L_H, L_B и L_Р- коэффициенты формы соответственно для наружного и внутреннего колец и роликов.

Температура и термические деформации ходовых винтов. Ходовые винты нагреваются теплотой, которая выделяется в паре винт- гайка. Момент трения в этой паре:

, где d_ср- средний диаметр резьбы;

a и r- соответственно угол подъема резьбы и угол трения;

Р- осевая сила.

Мощность тепловыделения: , где n- частота вращения винта.

Схематизируя процесс распределения теплоты в винте, можно представить плотность тепловыделения в следующем виде:

, где b- коэффициент, учитывающий распределение теплоты между гайкой и винтом;

l_В и l - соответственно ход и длина гайки.

Температура в ходовом винте:

,

где l_В и w_В- теплофизические характеристики материала винта;

t_р и t_В- время рабочего и вспомогательного ходов;

i - число рабочих ходов.

Температура валов и шпинделей. Валы и шпинделя станков имеют, как правило, ступенчатую форму и несколько источников тепловыделения (подшипники, зубчатые колеса и т. д.).Тепловая мощность подшипника:

.

Тепловая мощность зубчатого колеса:

,где Q- мощность тепловыделения в зубчатой передаче; D_К и D_Ш- диаметры делительных окружностей колеса и шестерни;L_К и L_Ш- коэффициенты формы колеса и шестерни.

Валы и шпиндели рассматриваются как стержни конечной или бесконечной длины, а источники тепловыделения- двумерными.

Температура в стержне определяется для каждого источника теплоты, а затем суммируется.

Существенное влияние на температурные деформации станка оказывает окружающая среда и внешние источники теплоты. Например, нагрев солнечными лучами бабки круглошлифовального станка в течение двух часов приводит к отклонению от прямолинейности перемещений стола на 4…5 мкм. Аналогичное воздействие могут оказывать стоящие рядом станки или установки, имеющие мощные источники теплоты. Для уменьшения этого влияния наиболее эффективна установка оборудования в термоконстантных помещениях.