Математичний апарат оцінювання достовірності результатів СД

№ з/п	Показник	Формула	Умовні позначення
1.	Середня похибка середньої арифметичної величини		σ – середнє квадратичне відхилення, n – кількість спостережень
2.	Середня похибка відносної величини		p - показник, виражений у %, ‰ і т.д. q = (100 - р), при p вираженому в %; чи (1000 - р), при p вираженому в ‰ і т.д.
3.	Середня похибка середньої арифметичної величини ( при кількості спостережень менше 30 помилки репрезентативності)		σ – середнє квадратичне відхилення, n – кількість спостережень
4.	Середня похибка відносної величини ( при кількості спостережень менше 30 помилки репрезентативності)		p - показник, виражений у %, ‰ і т.д. q = (100 - р), при p вираженому в %; чи (1000 - р), при p вираженому в ‰ і т.д.
5.	Довірчі межі для середніх величин (М)		Мген - значення середньої величини генеральної сукупності; Мви6- значення середньої величини вибіркової сукупності; m – помилка репрезентативності; t - критерій достовірності (довірчий коефіцієнт).
6.	Довірчі межі для для відносних показників (Р)		Рген - значення відносного показника генеральної сукупності; Рви6 - значення відносного показника вибіркової сукупності; m – помилка репрезентативності; t - критерій достовірності (довірчий коефіцієнт).
7.	Достовірність відмінностей для середніх величин		де t - критерій достовірності, m1 і m2 - помилки репрезентативності, М1 і М2 - середні величини,
8.	Достовірність відмінностей для відносних величин		де t - критерій достовірності, m1 і m2 - помилки репрезентативності, Р1 і Р2 – відносні показники.

Визначення довірчих меж середніх і відносних величин (див.табл.3) застосовується в тих випадках, коли за результатами вибіркової сукупності необхідно судити про розміри досліджуваного явища (або ознаки) в генеральній сукупності. Обов'язковою умовою для застосування способу є репрезентативність вибіркової сукупності. Для перенесення результатів, отриманих при вибіркових дослідженнях, на генеральну сукупність необхідний рівень ймовірності безпомилкового прогнозу (Р), що показує, в якій частці випадків результати вибіркових досліджень за досліджуваною ознакою (явищу) будуть мати місце в генеральній сукупності. При визначенні довірчих меж середньої величини або відносного показника генеральної сукупності, дослідник сам задає певний (необхідний) рівень ймовірності безпомилкового прогнозу, який відповідає певному значенню критерію t, залежить також і від числа спостережень. При n> 30 рівня ймовірності безпомилкового прогнозу Р = 99,7% - відповідає значення t = 3, а при Р = 95,5% - значення t = 2. При п <30 величина t при відповідного рівня ймовірності безпомилкового прогнозу визначається за спеціальною таблицею.

Оцінка достовірності різниці результатів дослідження застосовується в тих випадках, коли необхідно визначити, випадкові або достовірні (істотні), тобто обумовлені якоюсь причиною, відмінності між двома середніми величинами або відносними показниками. Обов'язковою умовою для застосування даного способу є репрезентативність вибіркових сукупностей, а також наявність причинно-наслідкового зв'язку між порівнюваними величинами (показниками) і факторами, що впливають на них. Так, якщо обчислений критерій t ≥ 2 (табл.6.), що відповідає ймовірності безпомилкового прогнозу Р ≥ 95%, то відмінність слід вважати достовірною (суттєвою), тобто зумовленої впливом якогось чинника, що буде мати місце і в генеральній сукупності. При t <2, ймовірність безпомилкового прогнозу Р <95%, це означає, що відмінність недостовірна, випадкова, тобто не обумовлена коюсь закономірністю (не обумовлена впливом якогось чинника). Тому отриманий критерій повинен завжди оцінюватися щодо конкретної мети дослідження.