ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА КАПЕЛЬНЫХ ЖИДКОСТЕЙ

Основной механической характеристикой жидкости является ее плотность. Плотностью r называют массу жидкости, заключенную в единице объема: для однородной жидкости

кг/м³ (1.4)

где М – масса жидкости в объеме W.

Удельным весом g называют вес единицы объема жидкости, т. е.

н/м³ (1.5)

Связь между удельным весом g и плотностью r легко найти, если учесть, что ; в соответствии с этим

(1.6)

Для неоднородной жидкости формулы (1.4) и (1.5) определяют лишь средние значения плотности и удельного веса в данном объеме. Определение истинных значений этих параметров производится путем поиска предела соответствующих отношений, устремляя объем к нулю.

Рассмотрим основные физические свойства капельных жидкостей.

1. Сжимаемость, или свойство жидкости изменять свой объем под действием давления, характеризуется коэффициентом b_p объемного сжатия, который представляет собой относительное изменение объема, приходящееся на единицу давления, т. е.

(1.7)
Знак минус в формуле обусловлен тем, что увеличению давления p соответствует уменьшение объема W. Рассматривая приращение давления Dp = p - p₀ и изменение объема DW = W – W₀, получим W = W₀ (1 - b_p) или, учитывая (1.4), будем иметь

(1.8)

где r₀ и r значения плотности при давлениях p₀ и p.
Величина, обратная коэффициенту b_p, представляет собой объемный модуль упругости K. Выражая объем через плотность, и переходя к дифференциалам, получим

(1.9)

где a – скорость звука. Для капельных жидкостей модуль K несколько уменьшается с увеличением температуры и возрастает с повышением давления. Для воды он составляет при атмосферном давлении приблизительно 20000 кГ/см². Как следует из формулы (1.8) при повышении давления воды, например, до 400 кГ/см² ее плотность повышается лишь на 2%, такой же порядок изменения плотности наблюдается и для других жидкостей. Поэтому в большинстве случаев капельные жидкости можно считать практически несжимаемыми, т. е. принимать их плотность r не зависящей от давления. Сжимаемость жидкостей следует учитывать или при очень высоких давлениях (порядка 1000 кГ/см² в силовых приводах), или при расчете упругих колебаний систем гидроавтоматики (для давлений, превышающих 25 кГ/см²). Различают адиабатический и изотермический модуль упругости. Первый несколько больше второго и проявляется при быстро протекающих процессах сжатия жидкости без теплообмена с окружающей средой.

2. Температурное расширение характеризуется коэффициентом b_T объемного расширения, который представляет собой относительное изменение объема при изменении температуры на 1⁰ С, т. е.

(1.10)

Считая, что DW = W - W₀, получим W = W₀ (1 + b_TDT) (1.11)

где r₀ и r значения плотности при температурах T₀ и T. Для воды коэффициент b_T возрастает с увеличением давления и температуры ( 14 × 10^-6 при 0⁰ С и 1 кГ/см², 700 × 10^-6 при 100⁰ С и 100 кГ/см²), для минеральной жидкости АМГ – 10 в диапазоне давлений от 0 до 150 кГ/см² он практически не изменяется и равен 800 × 10^-6 1/ ⁰С.

3. Сопротивление растяжению внутри капельных жидкостей. По молекулярной теории может быть весьма значительным – до 10000 кГ/см². В опытах с тщательно очищенной и дегазированной водой в ней получены кратковременные напряжения растяжения до 230 – 280 кГ/см². Однако технически чистые жидкости, содержащие взвешенные твердые частицы и мельчайшие пузырьки газов, не выдерживают даже незначительных напряжений растяжения. Поэтому в дальнейшем будем считать, что напряжения растяжения в капельных жидкостях невозможны.

4. На поверхности жидкости действуют силы поверхностного натяжения, стремящиеся придать объему жидкости сферическую форму и вызывающие некоторое дополнительное давление в жидкости. Однако это давление сказывается лишь при малых размерах и для сферических объемов, (капель) определяется формулой

где r – радиус сферы;
s – коэффициент поверхностного натяжения жидкости.

Для воды, граничащей с воздухом он равен 73, для ртути 460 дин/см. С ростом температуры поверхностное натяжение уменьшается. В трубах малого диаметра (капилляры), дополнительное давление, обусловленное поверхностным натяжением, вызывает подъем или опускание жидкости относительно нормального уровня. Высота подъема смачивающей жидкости (опускания не смачивающей жидкости) в стеклянной трубке диаметром d определяют по формуле для полусферического мениска

где k имеет следующие значения в мм²: для воды +30, для ртути –10,1, для спирта +11,5. С явлением капиллярности приходится сталкиваться при использовании стеклянных трубок в приборах для измерения давления, а также в некоторых случаях истечения жидкости. Особенно важен учет сил поверхностного натяжения жидкости, находящейся в условиях невесомости.

5. Вязкость представляет собой свойство жидкости сопротивляться сдвигу (или скольжению) ее слоев. Это свойство проявляется в том, что в жидкости при определенных условиях возникают касательные напряжения. Вязкость есть свойство, противоположное текучести. При течении вязкой жидкости вдоль твердой стенки происходит торможение потока, обусловленное вязкостью (рис. 1.2).