Тема: Расчет поршневой группы
1.Расчет поршня
Наиболее напряженным элементом поршневой группы является поршень (рис. 1).
Основные конструктивные соотношения размеров элементов поршня (рисунок 1) приведены в таблице 1.
Рис. 1. Схема поршня
Днище поршня рассчитывается на изгиб от действия максимальных газовых усилий 
как равномерно нагруженная круглая плита, свободно опирающаяся на цилиндр. Для карбюраторных двигателей наибольшее давление газов достигается при работе на режиме максимального крутящего момента. Для дизелей максимальное давление газов обычно достигается при работе на режиме максимальной мощности.
Напряжение изгиба (МПа) в днище поршня
где 
– изгибающий момент, МНм; 
– момент сопротивления изгибу плоского днища, м3; 
– максимальное давление сгорания, МПа; 
– внутренний радиус днища, м;
здесь 
- толщина стенки головки поршня, м
При отсутствии у днища ребер жесткости допустимые значения напряжений 
(МПа) лежат в пределах:
Для поршней из алюминиевых сплавов………………….20—25
При наличии ребер жесткости возрастают:
Для поршней из алюминиевых сплавов ………………до 50—150
Кроме напряжений от давления газов в днище поршня возникают тепловые напряжения из-за разности температур внутренней и наружной поверхностей.
Головка поршня в сечении 
(рисунок 1), ослабленная отверстиями для отвода масла, проверяется на сжатие и разрыв.
Напряжение сжатия (МПа)
,
где 
— максимальная сила давления газов на днище поршня, МН; 
— площадь сечения , м2:
Здесь 
— диаметр поршня по дну канавок, м; 
— площадь продольного диаметрального сечения масляного канала, м2.
Допустимые напряжения на сжатие для поршней из алюминиевых сплавов 
МПа.
Напряжение разрыва (МПа) в сечении
,
Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс (МН) определяется для режима максимальной частоты вращения при холостом ходе двигателя
,
где 
— масса головки поршня с кольцами, расположенная выше сечения (рисунок 1), определяемая по геометрическим размерам или 
, кг; 
— масса поршневой группы, кг; 
– отнесенная масса поршневой группы кг/м2; 
— радиус кривошипа, м;
максимальная угловая скорость холостого хода двигателя, рад/с; 
– частота вращения холостого хода двигателя, об/мин; 
– степень неравномерности регулятора.
Допустимые напряжения на разрыв для поршней из алюминиевых сплавов 
МПа.
Напряжение среза кольцевой перемычки (МПа)
,
где 
и 
— диаметр поршня и толщина верхней кольцевой перемычки, мм.
Напряжение изгиба кольцевой перемычки (МПа)
.
Сложное напряжение по третьей теории прочности (МПа)
Допускаемые напряжения 
в верхних кольцевых перемычках с учетом значительных температурных нагрузок находятся в пределах:
Для поршней из алюминиевых сплавов................................30—40
Максимальные удельные давления (МПа) юбки поршня 
и всей высоты 
поршня на стенку цилиндра определяются соответственно из уравнений:
;
,
где 
— наибольшая нормальная сила (МН), действующая на стенку цилиндра при работе двигателя на режиме максимальной мощности и определяемая по данным динамического расчета.
Для современных автомобильных и тракторных двигателей 
и 
МПа.
В целях предотвращения заклинивания поршней при работе двигателя размеры диаметров головки 
и юбки 
поршня определяют, исходя из наличия необходимых зазоров 
и 
между стенками цилиндра и поршня в холодном состоянии. По статистическим данным для алюминиевых поршней с неразрезными юбками 
и 
. Установив и , определяют 
и 
.
Правильность установленных размеров и проверяют по формулам:
,
,
где 
и 
— диаметральные зазоры в горячем состоянии соответственно между стенкой цилиндра и головкой поршня и между стенкой цилиндра и юбкой поршня; мм; 
и 
— коэффициенты линейного расширения материалов цилиндра и поршня. Для чугуна 
1/К; для алюминиевых сплавов 
1/К; 
, 
и 
— соответственно температура стенок цилиндра, головки и юбки поршня в рабочем состоянии. При водяном охлаждении 
, 
и 
К, а при воздушном 
, 
и 
К; 
К — начальная температура цилиндра и поршня.
При получении отрицательных значений или (натяг) поршень непригоден к работе. В этом случае необходимо увеличить или и соответственно уменьшить или или предусмотреть разрез юбки поршня. При нормальной работе поршня 
и 
.
2.Расчет поршневых колец
Среднее давление (МПа) кольца на стенку цилиндра
,
где 
— модуль упругости материала кольца (для серого чугуна 
МПа, для легированного чугуна 
МПа, для стали 
МПа); 
, здесь 
- радиальная толщина кольца.
Давление (МПа) кольца на стенку цилиндра в различных точках окружности
Среднее радиальное давление 
(МПа) будет:
Для компрессионных колец............0,11—0,37
Для маслосъемных колец................0,2—0,4
Угол 
, град................... 0 30 60 90 120 150 180
Отношение 
1,05 1,05 1,14 0,90 0,45 0,67 2,85
По этим данным построена эпюра давлений кольца на стенку цилиндра (рисунок 2).
Напряжения изгиба кольца (МПа):
в рабочем состоянии
,
при надевании его на поршень
,
где 
— коэффициент, зависящий от способа надевания кольца (при расчете принимается 
). Допустимые напряжения при изгибе кольца 
МПа. Нижний предел относится к двигателям с большим диаметром цилиндра. Обычно 
на 10 – 30%.
Монтажный зазор (мм) в прямом замке поршневого кольца в холодном состоянии
,
где 
— минимально допустимый зазор в замке кольца во время работы двигателя 
мм; 
и — коэффициенты линейного расширения материала кольца и гильзы цилиндра для чугуна 
; 
, и 
— соответственно температура кольца, стенок цилиндра в рабочем состоянии и начальная температура К; при водяном охлаждении 
К; при воздушном, 
К.
Рисунок 2. Эпюра давлений компрессионного кольца дизеля
3.Расчет поршневого пальца
Газовая расчетная сила (МН), действующая на поршневой палец:
где 
— коэффициент, учитывающий массу поршневого пальца;
Сила инерции возвратно-поступательно движущих масс (МН) определяется для режима номинальной частоты вращения
где 
- номинальная угловая скорость двигателя, рад/с
Удельное давление (МПа) пальца на втулку поршневой головки шатуна
,
где 
- наружный диаметр пальца, м, 
- длина опорной поверхности пальца в головке шатуна, м.
Удельное давление (МПа) плавающего пальца на бобышки
,
где 
— общая длина пальца, м; 
— расстояние между торцами бобышек, м; 
— длина опорной поверхности пальца в бобышках, м.
Для современных автомобильных и тракторных двигателей 
и 
МПа. Нижние пределы относятся к тракторным двигателям.
Напряжение изгиба (МПа) в среднем сечении пальца согласно эпюре, приведенной на рис. 3
,
где 
— отношение внутреннего диаметра пальца к наружному.
Для автомобильных и тракторных двигателей 
МПа.
Касательные напряжения от среза пальца в сечениях, распложенных между бобышками и головкой шатуна:
Для автомобильных и тракторных двигателей 
МПа.
Нижние пределы относятся к тракторным двигателям, а верхние — к пальцам, изготовленным из легированной стали.
Рисунок 3. Расчетная схема поршневого пальца:
а — распределение нагрузки; б — эпюры напряжений
Наибольшее увеличение горизонтального диаметра пальца (мм) при овализации
,
где — модуль упругости материала пальца (для стали 
МПа).
Значение 
не должно быть больше 
мм.
Напряжения овализации пальца на внешней поверхности пальца (рисунок 3):
в горизонтальной плоскости (точки 1, 
°)
МПа;
в вертикальной плоскости (точки 3, 
°)
МПа;
Напряжения овализации на внутренней поверхности пальца (рисунок 3):
в горизонтальной плоскости (точки 2, °)
МПа;
в вертикальной плоскости (точки 4, °)
МПа.
Наибольшее напряжение овализации возникает на внутренней поверхности пальца в горизонтальной плоскости. Это напряжение, не должно превышать 
МПа.
| Наименование | Карбюраторные двигатели | Дизели |
Толщина днища поршня 
| 
| 
|
| Высота поршня
| 
| 
|
Высота верхней части поршня 
| 
| 
|
| Высота юбки поршня
| 
| 
|
Диаметр бобышки 
| 
|
|
| Расстояние между торцами бобышек
|
|
|
Толщина стенки юбки поршня 
| 
| 
|
| Толщина стенки головки поршня
|
|
|
Расстояние до первой поршневой канавки 
| 
| 
|
| Толщина первой кольцевой перемычки
| 
| 
|
| Радиальная толщина кольца :
| ||
| компрессионного | 
|
|
| маслосъемного | 
|
|
Высота кольца  , мм
| 
| 
|
Разность между величинами зазоров замка кольца в свободном и рабочем состоянии 
|
|
|
Радиальный зазор кольца в канавке поршня  , мм:
| ||
| компрессионного | 
|
|
| маслосъемного | 
|
|
Внутренний диаметр поршня 
| 
| |
Число масляных отверстий в поршне 
| 
|
|
Диаметр масляного канала 
| 
|
|
| Наружный диаметр пальца
| 
| 
|
Внутренний диаметр пальца 
| 
| 
|
| Длина пальца :
| ||
| закрепленного | 
|
|
| плавающего | 
| 
|
| Длина втулки шатуна :
| ||
| закрепленного пальца | 
|
|
| плавающего пальца | 
|
|
Таблица 1
Лабораторная работа №2,3 (время 4ч)