Тема: Расчет шатунной группы
1.Расчет поршневой головки шатуна
Необходимые данные берутся из предыдущих расчетов, по таблице 1 выбираются значения основных конструктивных параметров поршневой головки (рис 1). Выбирается материалы шатуна, втулки. По таблицам 2 и 3 для выбранного материала шатуна принимаются: предел прочности 
, предел усталости при изгибе 
и растижении-сжатии 
, предел текучести 
, коэффициенты приведения цикла при изгибе 
и при растяжении-сжатия . Модуль упругости стального шатуна 
МПа; Модуль упругости бронзовой втулки 
МПа.
Рис. 1. Расчетная схема шатунной группы
Отношение предела усталости:
при изгибе
и 
;
при растяжении-сжатии
и .
Расчет сечения 
(рис.1)
максимальное напряжение пульсирующего цикла
где 
- масса части головки выше сечения ; 
- масса шатуна, кг; 
- конструктивная масса шатуна, 
кг/м2; 
- радиальная толщина стенки головки, м таблица 1.
Среднее напряжение и амплитуда напряжений (МПа)
где 
- эффективный коэффициент концентрации напряжений (головка не имеет резких переходов); 
- масштабный коэффициент, определяется по таблице 4, (размер детали принимают равному 
); 
- коэффициент поверхностной чувствительности, определяется по таблице 5 (грубое обтачивание без поверхностного упрочнения).
так как 
, то запас прочности в сечении определяется по пределу усталости
Запас прочности составляет для автомобильных и тракторных двигателей 2,5—5.
Напряжения от запрессованной втулки:
суммарный натяг, мм
,
где 
— натяг посадки бронзовой втулки, 
мм; 
— температурный натяг, мм: 
здесь 
— внутренний диаметр головки, мм; 
1/К — термический коэффициент расширения бронзовой втулки; 
1/К — термический коэффициент расширения стальной головки; 
К — средняя температура подогрева головки и втулки при работе двигателя.
Удельное давление (МПа) от суммарного натяга на поверхности соприкосновения втулки с головкой
,
где 
, и 
— соответственно наружный и внутренний диаметры головки и внутренний диаметр втулки, мм; 
— коэффициент Пуассона;
Напряжения (МПа) от суммарного натяга внутренней поверхности поршневой головки
,
Напряжения (МПа) от суммарного натяга на внешней поверхности поршневой головки
Значения 
и 
могут достигать 100—150 МПа.
Расчет сечение 
(рис. 1, 2) на изгиб:
максимальная сила (Н), растягивающая головку на режиме 
при 
°:
,
где 
— масса поршневой группы, кг; 
— угловая скорость 
рад/с
Нормальная сила (Н) и избегающий момент (Нм) в сечении 
:
;
где 
- угол заделки град;
где 
— средний радиус поршневой головки, м.
Рис. 2. Распределение нагрузок на поршневую головку шатуна:
а — при растяжении; б — при сжатии
Нормальная сила (Н) и избегающий момент (Нм) в сечении в расчетном сечении от:
растягивающей силы:
;
.
Напряжение (МПа) на внешнем волокне от растягивающей силы
;
где 
коэффициент
,
где 
и 
— соответственно площадь сечения стенок головки и втулки.
Суммарная сила (Н), сжимающая головку:
Нормальная сила (Н) и изгибающий момент (Нм) в расчетном сечении от сжимающей силы:
где 
определяются по таблице 6, 
определяются по таблице 7.
где 
определяются по таблице 6, 
, определяются по таблице 7.
Напряжения на внешнем волокне от сжимающей силы (МПа)
Максимальное и минимальное напряжения асимметричного цикла (МПа):
;
.
Среднее напряжение и амплитуда напряжений (МПа):
Если 
, то запас прочности в сечении 
определяется по пределу усталости
.
Если 
, то запас прочности в сечении определяется по пределу текучести
.
Запас прочности поршневых головок изменяется в пределах 2,5— 5,0.
2.Расчет кривошипной головки шатуна.
Данные берутся из динамического расчета и расчета поршневой головки шатуна.
По таблице 8 принимаем основные конструктивные размеры.
Максимальная сила инерции (Н)
,
где 
и 
— соответственно массы шатунной группы, совершающие
возвратно-поступательное и вращательное движения, 
, 
кг; 
— масса крышки кривошипной головки, кг; 
— масса шатунной группы, кг.
Момент сопротивления расчетного сечения, м3
,
где 
- расстояние между шатунными болтами, м таблица 8; 
- длина кривошипной головки, м таблица 8; 
- внутренний радиус кривошипной головки шатуна, м.
Момент инерции вкладыша и крышки, м4
,
.
Напряжение изгиба крышки и вкладыша, (МПа)
,
где 
— суммарная площадь крышки и вкладыша в расчетном сечении, м2.
Значение 
изменяется в пределах 100 — 300 МПа.
3.Расчет стержня шатуна
Основными конструктивными параметрами стержня шатуна кроме длины 
являются размеры его среднего сечения В - В (см. рисунок 1).
Значения этих параметров для отечественных автомобильных и тракторных двигателей приведены в таблице 9.
Площадь и моменты инерции расчетного сечения В - В, м2
,
где 
, 
, 
и 
– размеры сечения шатуна, м.
;
,
Максимальное напряжение от сжимающей силы, МПа
в плоскости качения шатуна
,
где 
– коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба шатуна в плоскости качения шатуна; 
– длина шатуна, м; 
– предел упругости материала шатуна, МПа; 
– модуль упругости стального шатуна, МПа; 
– сила, сжимающий шатун при 
, здесь 
– масса возвратно движущихся частей кривошипно-шатунного механизма, кг.
в плоскости, перпендикулярной плоскости качения шатуна
,
где 
– коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба шатуна в плоскости, перпендикулярной плоскости качения шатуна; 
– длина стержня шатуна между поршневой и кривошипной головки, м;
Для современных автомобильных и тракторных двигателей напряжения 
и 
(МПа) не должны превышать:
Для углеродистых сталей.................160—250
Для легированных сталей................200—350
Минимальное напряжение от растягивающей силы
,
где 
– сила, растягивающая шатун, МПа,
здесь 
– давление остаточных газов, 
с наддувом, 
МПа – давление наддувочного воздуха, 
без наддува.
Средние напряжения от растягивающей силы
где 
– коэффициент концентрации напряжения; 
– определяется по максимальному размеру сечения стержня шатуна (таблица 4);
– определяется по таблице 5 с учетом поверхностного упрочнения стержня шатуна обдувкой дробью.
так как 
и 
, то запас прочности в сечении
В — В определяются по пределу усталости
где 
(см. расчет поршневой головки шатуна при растяжении-сжатия)
Для шатунов автомобильных и тракторных двигателей значения 
и 
не должны быть ниже 1,5.
4.Расчет шатунного болта
По табл. 2 и 3 для выбранного материала определяем
предел прочности , текучести 
и усталости при растяжении-сжатии 
; коэффициент приведения цикла при растяжении-сжатии 
Определяем
;
Сила предварительной затяжки (МН)
,
где 
– максимальная сила инерции, разрывающая кривошипную головку и шатунные болты (берется из расчета кривошипной головки без учета знака); 
– количество болтов.
Суммарная сила (МН), растягивающая болт
,
где 
— коэффициент основной нагрузки резьбового соединения.
Максимальные и минимальные напряжения (МПа), возникающие в болте
,
,
где 
— внутренний диаметр резьбы болта, м; — номинальный диаметр болта (таблица 10), м; 
— шаг резьбы (таблица 10), м.
Среднее напряжение и амплитуды цикла (МПа)
,
,
,
где 
– коэффициент концентрации напряжения; 
острая 
- образная выточка (резьба), 
- коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжения определяется по рисунок 3; - масштабный коэффициент, определяется по таблице 3 при номинальном диаметре болта; - коэффициент поверхностной чувствительности, определяется по таблице 4 без учета поверхностного упрочнения грубое обтачивание;
если 
, то запас прочности в сечении болта определяется по пределу усталости
если 
, то запас прочности в сечении болта определяется по пределу текучести
Для шатунных болтов значения запаса прочности не должно быть
ниже 2.
Рис.3. Коэффициент чувствительности сталей к концентрации напряжений
Таблица 1
| Величина | Карбюраторные двигатели | Дизели |
| Внутренний диаметр поршневой головки :
без втулки
с втулкой
|
|
|
| Наружный диаметр головки
|
|
|
Длина поршневой головки шатуна  :
закрепленный палец
плавающий палец
|
|
|
| Минимальная радиальная толщина стенки головки
|
|
|
Радиальная толщина стенки втулки 
|
|
|
Таблица 2
| Марка стали | Механические свойства легированных сталей, МПа | |||||
|
|
|
|
| 
| 
| |
| 20Х | 650-850 | 400-600 | 310-380 | |||
| 30Х | 700-900 | 600-800 | ||||
| 30ХМА | - | - | - | |||
| 35Х | - | - | - | - | ||
| 35ХМА | - | - | - | - | ||
| 38ХА | - | - | - | - | ||
| 40Х | 750-1050 | 650-950 | 320-480 | 240-340 | - | 210-260 |
| 40ХН | 1000-1450 | 800-1300 | 460-600 | 320-420 | ||
| 45Х | 850-1050 | 700-950 | 400-500 | - | - | - |
| 50ХН | - | - | - | |||
| 12ХН3А | 950-1400 | 700-1100 | 420-640 | 270-320 | 220-300 | |
| 18ХН24А | - | - | - | - | ||
| 18ХНВА | 1150-1400 | 850-1200 | 540-620 | 360-400 | 300-360 | |
| 25ХНМА | - | - | - | - | - | |
| 20ХНЗА | 950-1450 | 850-1100 | 430-650 | - | 240-310 | |
| 25ХНВА | 1100-1150 | 950-1050 | 460-540 | 310-360 | 280-310 | |
| 30ХГСА | 510-540 | 500-530 | - | 220-245 | ||
| 37ХНЗА | 1150-1600 | 1000-1400 | 520-700 | - | - | 320-400 |
| 40ХНМА | 1150-1700 | 850-1600 | 550-700 | - | 300-400 |
Таблица 3
| Пределы прочности,
, МПа
| Изгиб
| Растяжение-сжатие
| Кручение 
|
| 350-450 | 0,06-0,10 | 0,06-0,08 | |
| 450-600 | 0,08-0,13 | 0,07-0,10 | |
| 600-800 | 0,12-0,18 | 0,09-0,14 | 0-0,08 |
| 800-1000 | 0,16-0,22 | 0,12-0,17 | 0,06-0,10 |
| 1000-1200 | 0,20-0,24 | 0,16-0,20 | 0,08-0,16 |
| 1200-1400 | 0,22-0,25 | 0,16-0,23 | 0,10-0,18 |
| 1400-1600 | 0,25-0,30 | 0,23-0,25 | 0,18-0,20 |
Таблица 4
| Масштабные коэффициенты | Размеры детали, мм | |||||||
| 10-15 | 15-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-100 | 100-200 | ||
| 1,0-0,95 | 0,95-0,90 | 0,90-0,85 | 0,85-0,80 | 0,80-0,75 | 0,75-0,65 | 0,65- 0,55 | |
| 1,0-0,94 | 0,94-0,88 | 0,88-0,83 | 0,83-0,78 | 0,78-0,72 | 0,72-0,60 | 0,60- 0,50 |
Таблица 5
| Вид обработки или поверхностного упрочнения |
| Вид обработки или поверхностного упрочнения |
|
| Полирование без поверхностного упрочнения | Обдувка дробью | 1,1-2,0 | |
| Шлифование без поверхностного упрочнения | 0,97-0,85 | Обкатка роликом | 1,1-2,2 |
| Чистовое обтачивание без поверхностного упрочнения | 0,94-0,80 | Цементация | 1,2-2,5 |
| Грубое обтачивание без поверхностного упрочнения | 0,88-0,60 | Закалка | 1,2-2,8 |
| Без обработки и без поверхностного упрочнения | 0,76-0,50 | Азотирование | 1,2-3,0 |
Таблица 6
| Параметры | Угол заделки  , град
| ||||||
| 0,00010 | 0,0005 0,00010 | 0,0009 0,00025 | 0,0018 0,00060 | 0,0030 0,00110 | 0,0060 0,00180 | 0,0085 0,00300 |
Таблица 7
| Угол заделки , град
| ||||||
| -0,1736 | -0,2588 | -0,3420 | -0,4226 | -0,500 | -0,5736 | -0,6428 |
|
| 1,1736 | 1,2588 | 1,3420 | 1,4226 | 1,500 | 1,5736 | 1,6428 |
| 1,1584 | 1,2247 | 1,2817 | 1,3289 | 1,3660 | 1,3928 | 1,4088 |
| 0,0011 | 0,0020 | 0,0047 | 0,0086 | 0,0130 | 0,0235 | 0,304 |
Таблица 8
| Размеры кривошипной головки | Пределы изменения | Размеры кривошипной головки | Пределы изменения |
Диаметр шатунной
шейки 
|
| Расстояние между шатунными болтами 
|
|
Толщина стенки
Вкладыша  :
тонкостенного
толстостенного
|
| Длина кривошипной головки
|
|
Таблица 9
| Размеры сечения шатуна | Карбюраторные двигатели | Дизели |
| 
|
|
| 
|
|
| 
| 
|
| 
| 
|
Таблица 10
| номинальный диаметр болта, , мм
| шаг резьбы
, мм
| номинальный диаметр болта, , мм
| шаг резьбы
, мм
| номинальный диаметр болта, , мм
| шаг резьбы
, мм
|
| 1,25 | 1,5 | 1,5 | |||
| 1,25 | |||||
| 1,5 | 1,5 | ||||
| 1,25 | 1,5 | ||||
| 1,25 | 2,5 | ||||
| 1,5 | |||||
| 1,5 | 1,5 | ||||
| 1,75 |
Лабораторная работа №4 (время 2ч)