КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА

Основная задача кинематического расчёта состоит в определении закона движения поршня и шатуна.

При рассмотрении кинематики кривошипного механизма в расчёте делается допущение, что вращение коленчатого вала происходит с постоянной угловой скоростью , что позволяет рассчитывать все кинематические параметры механизма в зависимости от угла поворота кривошипа коленчатого вала . За исходное положение принимается положение механизма соответствующее верхней «мёртвой» точке (В.М. Т.) поршня.

Расчёты ведутся с интервалом <р = 30° от 0 до 360°

4.1 Расчёт перемещения поршня

Перемещение поршня S, м, в зависимости от угла поворота кривошипа для двигателей с центральным кривошипно-шатунным механизмом определяется по формуле:

(4.1)

где R - радиус кривошипа, м. В расчётах принимают:

, где S - ход поршня, м;

- угол поворота кривошипа в градусах;

- постоянная кривошипно-шатунного механизма, которая представляет собой отношение радиуса кривошипа к длине шатуна, принимается по двигателю прототипу, либо задаётся в исходных данных.

Перемещение поршня в соответствии с выражением (4.1) может быть представлено как сумма гармонических перемещений первого и второго порядков:

(4.2)

где - перемещение первого порядка, м;

- перемещение второго порядка, м.

Отсюда следует, что при повороте кривошипа из положения В. М. Т. на первую четверть окружности (= 90°) поршень проходит больший путь, чем при повороте кривошипа на вторую четверть окружности. Это объясняется тем, что движение поршня происходит под влиянием двух причин: перемещение шатуна вдоль оси цилиндра и отклонение шатуна от оси цилиндра, с которой он совпадает при положении поршня в В. М. Т. и Н. М. Т. Оба эти фактора вызывают перемещение поршня в одном направлении, вследствие чего поршень за первые девяносто градусов поворота коленчатого вала проходит больше половины своего пути. При этом перемещение первого порядка отличается от перемещения второго порядка на величину ,которую называют поправкой Ф. Брикса.

Результаты расчётов перемещения первого, второго порядка и суммарное заносят в таблицу 5.

4.2 Расчёт скорости поршня

Скорость поршня , м/с. зависит от угла поворота кривошипа и определяется путём дифференцирования уравнения перемещения поршня по времени, исходя из выражения:

(4.3)

где - угловая скорость вращения кривошипа, с

(4.4)

где - номинальная частота вращения коленчатого вала, мин.

Скорость поршня в соответствии с выражением (4.3) может быть представлена как сумма скоростей первого и второго порядков:

(4.5)

где - скорость поршня первого порядка, м/с;

- скорость поршня второго порядка, м/с.

Результаты расчётов скорости первого, второго порядков и суммарной - заносят в таблицу 5.

4.3 Расчёт ускорения поршня

Ускорение поршня , м/с, определяется путём дифференцирования уравнения скорости поршня по времени и рассчитывается по формуле:

(4.6)

Ускорение поршня в соответствии с выражением (4.6) может быть представлена как сумма ускорений первого и второго порядков:

(4.7)

где - ускорение поршня первого порядка, м/с²;

- ускорение поршня второго порядка, м/с².

Результаты расчётов ускорения первого, второго порядков

и суммарного заносим в таблицу 5.

 

Таблица 5 - Результаты расчёта кинематических параметров КШМ

Угол поворота кривошипа	Перемещение поршня, м	Скорость поршня, м/с	Ускорение лотлиня, м/с3

По результатам таблицы 5 строят графики перемещения, скорости и ускорения поршня.

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330

в.м.т. н.м.т. в.м.т.

Рис. 7 - Кривые перемещения поршня.

Рис. 8 - Кривые скорости поршня.

Рис. 9 - Кривые ускорения поршня.