Трехмерная модель потока в лопаточной машине

Трехмерная модель полностью воспроизводит пространственную форму межлопаточного канала (рисунок 1.56). Изменение параметров потока в ее рамках учитывается в направлении всех трех осей. Ее использование позволяет оценить влияние пространственных эффектов на рабочий процесс в ступени. В частности, можно учесть влияние меридиональной формы проточной части, наклона лопаток и т.п.

Рисунок 1.56 – Трехмерная расчетная модель осевой многоступенчатой турбины

Очевидно, что использование трехмерной модели при проектировании затруднено из-за своей сложности. Поэтому часто пользуются ее упрощенными вариантами. Например, так называемой «квазитрехмерной моделью». Она подразумевает, что течение в межлопаточном канале слоистое c_r = 0. То есть каждая частица движется внутри своего слоя и не переходит ни в слои, расположенные на большем радиусе, ни в слои на нижерасположенном радиусе.

Уравнение слоистого течения имеет вид:

Из него следует, что слоистое течение можно реализовать только при наличии радиального градиента давления.

До недавнего времени применение трехмерных моделей было ограничено из-за того, что расчетные соотношения для них чрезмерно сложны при использования в проектировочной практике. Однако произошедший в последние несколько десятков лет резкий скачек возможностей вычислительной техники позволил снять эту проблему. Оно повлекло за собой развитие вычислительной газовой динамики (CFD). Внедрение CFD методов в процесс проектирования позволило в значи­тельной мере повысить точность проектировочных расчетов. Развитие компью­терной техники и совершенствование CFD методов показано на рисунке 1.57 [3]. Например, в 1991 году для расчета течения через три ЛВ турбины (СА-РК-СА) требовалось 73 года компьютерного времени. К концу девяностых время данного расчета сократилось до четырех дней. На этом же рисунке показаны основные события, которые привели к достижению такого результата.

Рисунок 1.57 – Изменение сроков расчетного исследования течения через три лопаточных венца осевой турбины по мере развития методов вычислительной газовой динамики и компьютерной техники [3]

Возможности CFD методов на данный момент таковы, что позволяют ис­следовать влияние нестационарных процессов на течение в целом каскаде многоступенчатой турбины в относительно небольшие сроки. Поскольку в ос­нове вычислительной газовой динамики лежат уравнения течения газа с ми­нимальными допущениями (система Навье – Стокса), то их применение по­зволило заменить большую часть экспериментальных исследований расчетом. Это существенно сократило число потребных для доводки турбины и двигателя в целом испытаний, и как следствие, сократило сроки и стоимость создания нового изделия.

Существенно меньшее время и стоимость получения расчетных данных расчета по сравнению с экспериментом позволяет рассмотреть большее число вариантов геометрии изделия, что дает возможность найти более эффективные формы ПЧ. Кроме того, следует отметить гораздо большую информативность результатов расчетов по сравнению с экспериментом. CFD методы позволяют наиболее точно, по сравнению с другими расчетными методами, описать явле­ния трехмерного потока в межлопаточном канале, предсказывать места отрывов, структуру вто­ричных течений и находить углы выхода потока из ЛВ. В дальнейшем полученная ин­формация используется для уточнения формы нижестоящих по потоку ЛВ. Методы вычислительной газовой динамики не имеют расчетных аналогов при оценке нестационарных явлений в межлопаточных каналах на стадии проекта. Кроме того, большая часть современных CFD программ способна передавать результаты газодинамических расчетов (поля давлений и температур, в том числе и нестационарные) в программы прочностного анализа.

Тем не менее, не стоит считать CFD волшебным средством, способным ав­томатически получить максимально эффективную турбину. Грамотные проек­тировщики относятся к вычислительной газовой динамике с известной долей осторожности, критично оценивая полученные результаты. На это есть не­сколько причин. Во-первых, в CFD решается система уравнений Навье - Сто­кса, которая хотя и имеет минимальные допущения, но все равно остается всего лишь системой дифференциальных уравнений, отражающих наше пред­ставление о реальном физическом процессе. Следовательно, получаемые ре­зультаты – это решение дифференциальных уравнений, которые сильно зави­сят от принятых граничных условий и допущений. Поэтому результат числен­ного исследования существенным образом зависит от достоверности данных, применяемых в качестве граничных условий, и квалификации расчетчика. Во-вторых, несмотря на свою прогрессивность, численное решение уравнений Навье – Стокса еще недостаточно развито. Применяемые программные коды проверены и дают неплохие результаты на тестовых задачах, но не обяза­тельно дадут хороший результат в других условиях. Из-за несовершенства применяемых моделей турбулентности CFD программы не могут в настоящий момент правильно предсказывать ламинарнотурбулентный переход и соответ­ственно корректно описывать потери. В-третьих, CFD методы выполняют по­верочный расчет в спроектированном канале. Другими словами для проведе­ния расчета нужна исходная геометрия, которую могут дать только традицион­ные методы проектирования.

Как отмечалось ранее, получаемые в CFD расчете значения параметров по­тока могут значительно по величине отличаться от результатов испытаний. Тем не менее, современные CFD коды позволяют предсказывать изменения параметров потока и интегральных параметры лопаточные машины при варьировании ре­жимными и геометрическими факторам с точностью до погрешности экспери­мента. Поля распределения параметров в межлопаточных каналах качественно также хорошо согласуются с данными продувок на стенде и с существующими современными физическими представлениями [13]. Отсюда можно сделать вы­вод, что место CFD в процессе проектирования – качественная и количест­венная оценка влияния изменения различных параметров на газодинамиче­скую эффективность ЛМ и картину течения в ней и поиск вариантов про­ектирования, обеспечивающих наилучшую структуру потока. Это в свою оче­редь позволит заменить большую часть экспериментов расчетом и соответст­венно сократить время и материальные ресурсы, необходимые для доводки.

Таким образом, CFD это мощное средство в руках грамотного проектиров­щика, способное существенно расширить его представления о физической картине процесса, имеющего место в конкретном изделии, рассчитать течение в нем с минимальными допущениями, рассмотреть большее число вариантов исполнения геометрии в относительно короткие сроки и найти пути сущест­венного повышения эффективности, многократно сократить потребное число испытаний, уменьшить временные и материальные затраты. Но следует пом­нить, что результаты CFD расчетов – это решение дифференциальных уравне­ний, отражающих наше сегодняшнее представление о физике процесса. Поэтому экспери­мент навсегда останется окончательной инстанцией по проверке правильности принятых проектных решений и подтверждению достигнутых в расчете резуль­татов.