ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
Базовыми понятиями метрологии и измерительной техники являются измерение, единство измерений, точность измерений (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Структура базовых понятий метрологии и измерительной техники
Значение ФВ – это количественная оценка ФВ в виде конкретного числа принятых для этой величины единиц. Например, значение тока в электрической…
Мера – это СИ, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера. Например, нормальный гальванический элемент – мера ЭДС;… Измерительный прибор – это СИ, предназначенное для выработки сигнала… Измерительная установка – совокупность функционально объединенных СИ и вспомогательных устройств, предназначенных для…
Прямые измерения – измерения, при которых искомое значение измеряемой величины находят непосредственно из опытных данных. Пример прямого измерения… Совокупность приемов использования физических принципов и средств измерений…
В нашей стране, как и в большинстве других стран, действует Международная система единиц (System International – SI). Система основана на выборе… Основные, дополнительные и производные единицы физических величин.В… Отметим, что конкретный размер основной единицы физической величины не имеет значения. Например, в качестве основной…
Относительные и логарифмические единицы.Для оценки отношения или… Кратные и дольные единицы.Поскольку диапазоны значений измеряемых величин сегодня очень широки, то невозможно…
В середине XX в. Международный комитет мер и весов подготовил и принял новую систему единиц, которая была названа Международной системой единиц –… Сегодня средства измерений разрабатывают и серийно выпускают тысячи различных… Законодательной основой стандартизации является система Государственных стандартов (ГОСТ). В настоящее время в нашей…
В этой метрологической цепи высшим звеном является международный эталон. Эти эталоны хранятся в Международном бюро мер и весов (Франция).… Эталоны, воспроизводящие одну и ту же единицу ФВ, в зависимости от точности…
ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ
Точность измерений – качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины.
Количественным выражением качественного понятия «точность» является погрешность. Следует различать погрешность результата измерения (это более общее понятие) и погрешность инструмента.
Погрешность – довольно сложное и емкое понятие. Рассмотрим основные классификационные признаки погрешности результатов измерений.
Первый классификационный признак: что (кто) является причиной ошибки?… Инструментальная составляющая определяется основными метрологическими характеристиками собственно инструмента (т.е.…
По первому классификационному признаку (способу выражения) погрешности СИ делят на абсолютные, относительные и приведенные. Приведенная погрешность… Основная погрешность имеет место в нормальных условиях эксплуатации СИ (в…
Классы точности средств измерений
Класс точности – это обобщенная метрологическая характеристика СИ, определяемая предельными значениями допустимых основной и дополнительных погрешностей.
Классы точности раз личных СИ могут задаваться по-разному в соответствии с ГОСТ 8.401–80. «Классы точности средств измерений. Общие требования». Настоящий стандарт устанавливает деление СИ по классам точности, способы нормирования метрологических характеристик, комплекс требований к которым зависит от класса точности СИ, а также – обозначения классов точности.
Пределы допустимых погрешностей СИ выражаются в форме абсолютной, относительной и приведенной погрешностей (табл. 1.6).
Если погрешность СИ носит аддитивный характер, то класс точности задается пределом основной абсолютной или приведенной погрешностей (варианты 1 и 2 в табл. 1.6). Если погрешность СИ носит мультипликативный характер, то класс точности задается пределом основной относительной погрешностей (вариант 3 в табл. 1.6). Если же погрешность имеет как аддитивную, так и мультипликативную составляющие, то класс точности может задаваться пределом абсолютной погрешности (вариант 4 в табл. 1.6) или пределом основной относительной погрешности (вариант 5 в табл. 1.6).
Таблица 1.6
Формы задания классов точности
Вариант
| Форма представления
| Формула
|
| Предел основной абсолютной погрешности
| Δп = ±а
|
| Предел основной приведенной погрешности, %
| γп = Δ/Хн ·100 = ±р
|
| Предел основной относительной погрешности, %
| δп= Δ/ХД ·100 =±q
|
| Предел основной абсолютной погрешности
| Δп = ±(а + bХ)
|
| Предел основной относительной погрешности
| δп = ±[c + d (Xк /X –1)]
|
На рис. 1.9 приведена графическая иллюстрация разных способов задания классов точности. На рис. 1.9, а приведены варианты 1 и 2, на рис. 1.9, б приведен вариант 3, на рис. 1.9, в и рис. 1.9, г – соответственно варианты 4 и 5 из табл. 1.6. Для упрощения изображения на рис. 1.9 показаны не симметричные коридоры предельных значений погрешностей, а лишь их модули.
Классы точности простых измерительных приборов невысокой точности, например, щитовых стрелочных вольтметров, задаются пределом основной приведенной погрешности (вариант 2 из табл. 1.6). Для самопишущих приборов характерным является задание класса точности пределом основной относительной погрешности (вариант 3 из табл. 1.6). Для СИ средней и высокой точности применяются варианты 4 и 5 из табл. 1.6. Например, для мостов, компенсаторов, цифровых измерительных приборов, как правило, используется вариант 5 из табл. 1.6. Наиболее распространенной во всем мире (и одновременно наиболее понятной) формой задания погрешностей для современных цифровых СИ является вариант 4 из табл. 1.6.
При этом предел основной абсолютной погрешности Δп содержит и аддитивную (±а), и мультипликативную (±bХ) составляющие:
Δп = ±(a + bX),
где X– значение измеряемой величины; а и b – постоянные коэффициенты.
а б в г
Рис. 1.9. Графическая иллюстрация разных способов задания классов точности
На рис. 1.10, а приведена графическая иллюстрация аддитивной, мультипликативной составляющих и суммарной погрешности, представленных в абсолютном виде, а на рис. 1.10, б – иллюстрация этих составляющих и суммы, представленных в относительном виде.
а б
Рис. 1.10 Аддитивная, мультипликативная и суммарная погрешности в абсолютном (а) и относительном (б) виде
Форма задания класса точности пределом абсолютной погрешности, содержащей аддитивную и мультипликативную составляющие, может иметь несколько вариантов записи. Например, класс точности цифрового термометра может быть задан следующим образом:
Δп = ±(0,5 % результата + 2 единицы МЗР),
где МЗР – младший значащий разряд.
Здесь первое слагаемое – это мультипликативная погрешность, а второе – аддитивная.
Другой пример – цифровой мультиметр в режиме измерения переменных напряжений имеет класс точности, определяемый выражением
Δп = ±(1,0 % результата + 0,5 % диапазона измерения).
Для зарубежной аппаратуры (и для англоязычной литературы) характерна такая форма записи класса точности
Δп =±( аFS +bR),
где FS (Full Scale) – верхнее значение диапазона измерений; R (Reading) – результат измерения (отсчет); a, b – постоянные коэффициенты.
Оценим предельное значение основной абсолютной погрешности Δ:
Δ = γXк/100 = ±1,5·300/100 = ±4,5В.
Предельное значение основной относительной погрешности δ:
Представим эксперимент по косвенному измерению мощности на активной нагрузке R методом амперметра и вольтметра (рис. 1.13, а). В результате простого… Вольтметр в этой схеме реагирует на сумму (UR + UA), т.е. на сумму падений… UV =IA(RA +R); P = UVIA; РД = I 2 R.
ЭДС Еx, что и приводит к появлению погрешности Рис.1.14. Погрешность взаимодействия Δвз. Погрешность взаимодействия Δвз взаимодействия… U = Еx RV / (Rи + RV ), Δвз = U – Еx = – Еx Rи /( Rи + RV ),
Δвз ≈ – U Rи / RV , δвз ≈ – Rи / RV ´100.
Предположение о статической модели объекта (без имеющихся на то оснований) может привести к большим ошибкам. Инерционность прибора при… На рис. 1.17 показано возникновение динамической погрешности Δд при… Меняющиеся, исследуемые сигналы могут приводить к значительным погрешностям результатов косвенных измерений…
Первая составляющая – погрешность интерполяции – неизбежно возникает при любой попытке определить положение указателя (стрелки) отсчетного… Погрешность параллакса возникает при неперпендикулярном взгляде на шкалу в… У цифровых приборов погрешности отсчитывания принципиально нет.
Процедура обработки заключается в общем случае в выполнении нескольких операций: исключение из ряда полученных наблюдений явно ошибочных,… Запись окончательного (обработанного) результата любого измерения должна… R = 106,2 Ом; Δ = ±2,5 Ом; рдов = 1.
Однократные измерения – это самые простые по выполнению и обработке – наиболее распространены в практике технических измерений – и означают… Рассмотрим вопрос определения оценок основной, дополнительной (вызванной… Δп = ± (0,005 Хк + 0,005 Х),
Первая постановка задачи: измеряемая величина неизменна, а множество различных наблюдений (отдельных результатов измерения) вызваны, скажем,… Вторая постановка задачи: сама измеряемая величина случайна и тогда решается… Рассмотрим только первый случай, как более распространенный в практике технических измерений. Допустим, имеем ряд…
Детерминированный подход (иногда называемый методом наихудшего случая) более характерен для обычных технических измерений и экспресс-измерений с… а) инструменты исправны, имеют реальные погрешности, соответствующие своим… б) исходные измеряемые величины характеризуются неизменными (в течение данного эксперимента) значениями основных…
Р = I2R.
Значения величин I и R измеряются различными приборами со своими конкретными… Как показано ранее, для такого частного случая функциональной зависимости (функционал в виде произведения) суммарная…