ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

ИЗМЕРЕНИЕ

Базовыми понятиями метрологии и измерительной техники яв­ляются измерение, единство измерений, точность измерений (рис. 1.1). Рис. 1.1. Структура базовых понятий метрологии и измерительной техники

Физическая величина

Значение ФВ – это количественная оценка ФВ в виде конкрет­ного числа принятых для этой величины единиц. Например, зна­чение тока в электрической…

Виды средств измерений

Мера – это СИ, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера. Например, нормальный гальванический элемент – мера ЭДС;… Измерительный прибор – это СИ, предназначенное для вы­работки сигнала… Измерительная установка – совокупность функционально объе­диненных СИ и вспомогательных устройств, предназначенных для…

Виды и методы измерений

Прямые измерения – измерения, при которых искомое значе­ние измеряемой величины находят непосредственно из опытных данных. Пример прямого измерения… Совокупность приемов использова­ния физических принципов и средств измерений…

ЕДИНСТВО ИЗМЕРЕНИЙ

Единицы физических величин

В нашей стране, как и в большинстве других стран, действует Международная система единиц (System International – SI). Система основана на выборе… Основные, дополнительные и производные единицы физических величин.В… Отметим, что конкретный размер основной единицы физиче­ской величины не имеет значения. Например, в качестве основной…

Основные и дополнительные единицы физических величин

  Относительные и логарифмические единицы.Для оценки отно­шения или… Кратные и дольные единицы.Поскольку диапазоны значений измеряемых величин сегодня очень широки, то невозможно…

Стандартизация

В середине XX в. Международный комитет мер и весов под­готовил и принял новую систему единиц, которая была названа Международной системой единиц –… Сегодня средства измерений разрабатывают и серийно выпус­кают тысячи различных… Законодательной основой стандартизации является система Государственных стандартов (ГОСТ). В настоящее время в нашей…

Эталоны

В этой метрологической цепи высшим звеном является между­народный эталон. Эти эталоны хранятся в Международном бюро мер и весов (Франция).… Эталоны, воспроизводящие одну и ту же единицу ФВ, в зави­симости от точности…

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ

Точность измерений качество измерений, отражающее бли­зость их результатов к истинному значению измеряемой вели­чины.

Количественным выражением качественного понятия «точность» является погрешность. Следует различать погрешность результата из­мерения (это более общее понятие) и погрешность инструмента.

Погрешность результата измерения

Погрешность – довольно сложное и емкое понятие. Рассмотрим основные классификационные признаки погрешности результатов измерений. Первый классификационный признак: что (кто) является при­чиной ошибки?… Инструментальная составляющая определяется основными мет­рологическими характеристиками собственно инструмента (т.е.…

Погрешности средств измерений

По первому классификационному признаку (способу выраже­ния) погрешности СИ делят на абсолютные, относительные и приведенные. Приведенная погрешность… Основная погрешность имеет место в нормальных условиях экс­плуатации СИ (в…

Классы точности средств измерений

Класс точности – это обобщенная метрологическая характери­стика СИ, определяемая предельными значениями допустимых основной и дополнительных погрешностей.

Классы точности раз личных СИ могут задаваться по-разному в соответствии с ГОСТ 8.401–80. «Классы точности средств измерений. Общие требова­ния». Настоящий стандарт устанавливает деление СИ по классам точности, способы нормирования метрологических характеристик, комплекс требований к которым зависит от класса точности СИ, а также – обозначения классов точности.

Пределы допустимых погрешностей СИ выражаются в форме аб­солютной, относительной и приведенной погрешностей (табл. 1.6).

Если погрешность СИ носит аддитивный характер, то класс точности задается пределом основной абсолютной или приведен­ной погрешностей (варианты 1 и 2 в табл. 1.6). Если погрешность СИ носит мультипликативный характер, то класс точности задается пределом основной относительной погрешностей (вариант 3 в табл. 1.6). Если же погрешность имеет как аддитивную, так и мультиплика­тивную составляющие, то класс точности может задаваться преде­лом абсолютной погрешности (вариант 4 в табл. 1.6) или пределом основной относительной погрешности (вариант 5 в табл. 1.6).

Таблица 1.6

Формы задания классов точности

 

Вариант Форма представления Формула
Предел основной абсолютной погрешности Δп = ±а
Предел основной приведенной погрешности, % γп = Δ/Хн ·100 = ±р
Предел основной относительной погрешности, % δп= Δ/ХД ·100 =±q
Предел основной абсолютной погрешности Δп = ±(а + bХ)
Предел основной относительной погрешности δп = ±[c + d (Xк /X –1)]

 

 

На рис. 1.9 приведена графическая иллюстрация разных спо­собов задания классов точности. На рис. 1.9, а приведены варианты 1 и 2, на рис. 1.9, б приведен вариант 3, на рис. 1.9, в и рис. 1.9, г – соответственно варианты 4 и 5 из табл. 1.6. Для упрощения изобра­жения на рис. 1.9 показаны не симметричные коридоры предель­ных значений погрешностей, а лишь их модули.

Классы точности простых измерительных приборов невысо­кой точности, например, щитовых стрелочных вольтметров, задаются пределом основной приведенной погрешности (вариант 2 из табл. 1.6). Для самопишущих приборов характерным является задание класса точности пределом основной относительной по­грешности (вариант 3 из табл. 1.6). Для СИ средней и высокой точности применяются варианты 4 и 5 из табл. 1.6. Например, для мостов, компенсаторов, цифровых измерительных приборов, как правило, используется вариант 5 из табл. 1.6. Наиболее распрост­раненной во всем мире (и одновременно наиболее понятной) формой задания погрешностей для современных цифровых СИ является вариант 4 из табл. 1.6.

При этом предел основной абсолютной погрешности Δп со­держит и аддитивную (±а), и мультипликативную (±bХ) состав­ляющие:

Δп = ±(a + bX),

где X значение измеряемой величины; а и b – постоянные ко­эффициенты.

 

а б в г

Рис. 1.9. Графическая иллюстрация разных способов задания классов точности

На рис. 1.10, а приведена графическая иллюстрация аддитив­ной, мультипликативной составляющих и суммарной погрешно­сти, представленных в абсолютном виде, а на рис. 1.10, б – иллю­страция этих составляющих и суммы, представленных в относи­тельном виде.

 

а б

Рис. 1.10 Аддитивная, мультипликативная и суммарная погрешности в абсолютном (а) и относительном (б) виде

Форма задания класса точности пределом абсолютной погрешно­сти, содержащей аддитивную и мультипликативную составляющие, может иметь несколько вариантов записи. Например, класс точно­сти цифрового термометра может быть задан следующим образом:

Δп = ±(0,5 % результата + 2 единицы МЗР),

где МЗР – младший значащий разряд.

Здесь первое слагаемое – это мультипликативная погрешность, а второе – аддитивная.

Другой пример – цифровой мультиметр в режиме измерения переменных напряжений имеет класс точности, определяемый выражением

Δп = ±(1,0 % результата + 0,5 % диапазона измерения).

Для зарубежной аппаратуры (и для англоязычной литературы) характерна такая форма записи класса точности

Δп =±( аFS +bR),

где FS (Full Scale) – верхнее значение диапазона измерений; R (Reading) – результат измерения (отсчет); a, b – постоянные ко­эффициенты.

Основная и дополнительная погрешности

Оценим предельное значение основной абсолютной погреш­ности Δ: Δ = γXк/100 = ±1,5·300/100 = ±4,5В. Предельное значение основной относительной погрешности δ:

Методическая погрешность

Представим эксперимент по косвенному измерению мощности на активной нагрузке R методом амперметра и вольтметра (рис. 1.13, а). В результате простого… Вольтметр в этой схеме реагирует на сумму (UR + UA), т.е. на сумму падений… UV =IA(RA +R); P = UVIA; РД = I 2 R.

Погрешность взаимодействия

ЭДС Еx, что и приводит к появлению погрешности Рис.1.14. Погрешность взаимодействия Δвз. Погрешность взаимодействия Δвз взаимодействия… U = Еx RV / (Rи + RV ), Δвз = U – Еx = – Еx Rи /( Rи + RV ), Δвз ≈ – U Rи / RV , δвз ≈ – Rи / RV ´100.

Динамическая погрешность

Предположение о статической модели объекта (без имеющихся на то оснований) может привести к большим ошибкам. Инерцион­ность прибора при… На рис. 1.17 показано возникновение динамической погреш­ности Δд при… Меняющиеся, исследуемые сигналы могут приводить к зна­чительным погрешностям ре­зультатов косвенных измерений…

Субъективная погрешность

Первая составляющая – погрешность интерполяции – неизбежно возникает при любой попытке определить положение указателя (стрелки) отсчетного… Погрешность параллакса возникает при неперпендикулярном взгляде на шкалу в… У циф­ровых приборов погрешности отсчитывания принципиально нет.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Процедура обработки заключается в общем случае в выполне­нии нескольких операций: исключение из ряда полученных на­блюдений явно ошибочных,… Запись окончательного (обработанного) результата любого из­мерения должна… R = 106,2 Ом; Δ = ±2,5 Ом; рдов = 1.

Обработка прямых измерений

Однократные измерения – это самые простые по выполнению и обработке – наиболее распространены в практике технических из­мерений – и означают… Рассмотрим вопрос определения оценок основной, допол­нительной (вызванной… Δп = ± (0,005 Хк + 0,005 Х),

Многократные прямые измерения

Первая постановка задачи: измеряемая величина неизменна, а множество различных наблюдений (отдельных результатов изме­рения) вызваны, скажем,… Вторая постановка задачи: сама измеряемая величина случайна и тогда решается… Рассмотрим только первый случай, как более распространен­ный в практике технических измерений. Допустим, имеем ряд…

Обработка косвенных измерений

Детерминированный подход (иногда называемый методом наи­худшего случая) более характерен для обычных технических изме­рений и экспресс-измерений с… а) инструменты исправны, имеют реальные погрешности, соот­ветствующие своим… б) исходные измеряемые величины характеризуются неизмен­ными (в течение данного эксперимента) значениями основных…

Расчет погрешности результата косвенного измерения

Р = I2R. Значения величин I и R измеряются различными приборами со своими конкретными… Как показано ранее, для такого частного случая функциональ­ной зависимости (функционал в виде произведения) суммарная…