Реферат Курсовая Конспект
Обработка косвенных измерений - раздел Ядерная техника, ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ Косвенные Измерения В Практике Электрических Измерений Встречаются Довольно Ч...
|
Косвенные измерения в практике электрических измерений встречаются довольно часто. Вопрос оценки погрешности результата измерения – один из важнейших в таких экспериментах. Имея подробную исходную информацию о применяемых средствах измерения, измеряемых величинах и условиях проведения эксперимента, можно достаточно строго решить задачу оценки суммарной погрешности результата измерения. Правда, требуется четко оговаривать все допущения. Возможны два подхода к решению этой задачи: детерминированный и вероятностный, рассмотрим первый подход.
Детерминированный подход (иногда называемый методом наихудшего случая) более характерен для обычных технических измерений и экспресс-измерений с их обычно упрощенными моделями процессов и подходами. Перед рассмотрением этого подхода оговорим необходимые допущения:
а) инструменты исправны, имеют реальные погрешности, соответствующие своим классам точности. Причем их погрешности – только систематические, т.е. не меняющиеся в течение данного эксперимента. Случайных погрешностей нет;
б) исходные измеряемые величины характеризуются неизменными (в течение данного эксперимента) значениями основных параметров;
в) условия работы СИ – нормальные или рабочие;
г) функциональная зависимость искомой величины Y от исходных величин Хi, известна достаточно точно;
д) оператор имеет достаточную квалификацию.
Если интересующая нас величина Y связана с исходными величинами Хi, известной функциональной зависимостью F:
Y =F(X1, X2,…, Xn )
и предельные значения абсолютных погрешностей Δi – определения каждой исходной величины Хi известны, то предельное значение абсолютной погрешности ΔY результата измерения искомой величины Y в общем случае можно определить по так называемой формуле накопления частных погрешностей:
ΔY =
где dF/dXi – частные производные функционала F по каждой исходной величине в точках, соответствующих найденным значениям величин Xi; Δi – предельные значения абсолютных погрешностей определения исходных величин Хi.
Рассмотрим два частных, но довольно распространенных, случая функциональной зависимости F.
Первый частный случай – функционал F имеет вид суммы. Если функциональная зависимость имеет вид
Y =,
где ai – коэффициенты функциональной зависимости, то предельное значение абсолютной погрешности ΔY определяется по формуле
ΔY =.
Относительная погрешность δY, %, при этом может быть найдена обычным образом:
δY = ΔY /Y´ 100 .
Например, если Y= 5Х1 + 2Х2 + Хъ, то ΔY = 5Δ1 + 2Δ2 + Δ3.
Второй частный случай – функционал F имеет вид произведения. Если функциональная зависимость имеет вид
Y =,
где П – знак произведения п сомножителей; αi – коэффициенты – показатели степени исходных величин Xi, то предельное значение относительной погрешности δY определяется по формуле
= ,
где δi – предельные значения относительных погрешностей определения исходных величин Xi.
Предельное значение абсолютной погрешности ΔY затем находится обычным образом:
ΔY = δYY/100.
Например, если функционал Y имеет вид
Y = X12 X23/X35,
то значение относительной погрешности
δY = 2δ1 + 3δ2 + 5δ3.
И хотя формально третье слагаемое должно входить в сумму со знаком минус, но, поскольку предельные значения отдельных погрешностей практически всегда симметричны (±), то в худшем случае (самое неблагоприятное сочетание значений и знаков всех составляющих) предел общей погрешности есть сумма модулей отдельных составляющих.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ... Точность измерений качество измерений отражающее бли зость их результатов к... Количественным выражением качественного понятия точность является погрешность Следует различать погрешность...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Обработка косвенных измерений
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов