Рассмотрим пример расчета погрешности результата косвенного измерения активной мощности с помощью амперметра на нагрузке с известным значением сопротивления. При известных и постоянных значениях тока I в нагрузке и сопротивления R нагрузки активная мощность Р равна:
Р = I2R.
Значения величин I и R измеряются различными приборами со своими конкретными погрешностями, определяемыми, в частности, их классами точности. Погрешности этих исходных результатов могут быть найдены на основе паспортных данных и показаний используемых приборов (амперметра и омметра).
Как показано ранее, для такого частного случая функциональной зависимости (функционал в виде произведения) суммарная предельная относительная погрешность δ может быть найдена как сумма предельных относительных погрешностей определения значения каждой составляющей с учетом их вклада в функционал:
δ =2δI + δR.
Предположим, что предельные относительные погрешности определения исходных величин, найденные по результатам прямых измерений тока и сопротивления и паспортным данным приборов, равны, соответственно, δI = ±1,5 %; δR = ±1 %. Тогда суммарная предельная относительная погрешность δ результата косвенного измерения мощности запишется в виде
δ = ±(2·1,5 + 1) = ±4%.
Абсолютная суммарная погрешность Δ при уже найденном результате вычисления мощности Р может быть найдена обычным образом:
Δ = δP/100.
Конечно, в общем случае необходимо учитывать не только инструментальные погрешности (погрешности собственно приборов), но и возможные методические.