Напряжения и токи в трехфазной цепи

В трехфазных цепях используются три периодических напряже­ния синусоидального характера одной частоты (50 Гц), которые сдвинуты друг относительно друга на 1/3 периода Т, т.е. на 120°. Временные диаграммы фазных напряжений и токов приведены на рис. 2.11. Первая фаза – А; вторая – В; третья – С.

Наиболее общий случай – четырехпроводное подключение трех­фазной нагрузки (нагрузка типа «звезда») к трехфазной сети – показан на рис. 2.12.

Напряжения между нейтральным проводом N и линейными про­водами (U_A, U_B, U_C) называют фазными (U_ф), а напряжения между линейными проводами U_A, U_B, U_C – линейными (U_л). В случае симметричных цепей соотношения между этими напряжениями:

; .

В симметричной схеме комплексные сопротивления нагрузки всех фаз Z_A, Z_B, Z_C одинаковы, все фазные напряжения одинако­вы, все фазные токи одинаковы, все сдвиги фаз одинаковы:

U_A = U_B = U_C = U_ф = U_л; I_A = I_B = I_C = I_ф = U_ф / Z_ф .

 

 

2.3.2. Мощность и энергия в трехфазной цепи

Если цепь симметрична и напряжения синусоидальны, то суммарные активная Р, реактивная Q и полная S мощности определяются утроенными значениями соответствующих фазных (равных) мощностей:

Р = 3 U_ф I_ф cosφ = cosφ;

Q =3 U_ф I_ф sinφ = sinφ;

S = 3 U_ф I_ф =

При этом значение cosφ есть отношение активного сопротив­ления R_ф комплексной фазной нагрузки к ее полному сопротив­лению Z_ф:

cosφ = R_ф / Z_ф.

В общем случае суммарная активная мощность P_Σ потребления трехфазного приемника, если известны активные мощности всех фаз Р₁ Р₂, Р₃, равна их сумме:

P_Σ = Р₁ + Р₂ + Р₃.

Суммарная активная энергия W_Σ, потребленная на некотором интервале Dt= t₁ – t₀, есть определенный интеграл функции сум­марной мощности P_Σ (t):

W_Σ = .

В частном случае постоянной на некотором интервале Dt мощ­ности P_Σ (t) потребленная активная энергия W_Σ определяется про­стым произведением:

W_Σ = P_Σ (t) Dt.