рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Построение компьютерной модели трубчатого реактора в нестационарном режиме.

Построение компьютерной модели трубчатого реактора в нестационарном режиме. - раздел Ядерная техника, Стационарный режим политропического реактора ...

 

2.1. Основные допущения:

 

· изотермический режим;

· однопараметрическая диффузионная модель.

 

2.2. Уравнение математического описания:

 

 

 

Уравнение 1) является дифференциальным уравнением в частных производных второго порядка параболического типа с двумя независимыми переменными t и и описывает нестационарный режим трубчатого реактора, в котором протекает единственная простейшая реакция, если принята однопараметрическая диффузионная модель для потока.

 

Необходимо найти:

 
 


 

 

 

Начальное условие:

 

Граничные условия:

 

 

Для решения системы дифференциальных уравнений в частных производных (СДУЧП) может быть использован метод дискретизации, в соответствии с которым производные представляются в конечно-разностной форме в определённом интервале и/или [0, L] в результате чего уравнение 1) с начальным 1’) и граничными 1’’) условиями превращаются в систему обыкновенных дифференциальных уравнений (СОДУ) и/или в систему конечных уравнений (СКУ).

 

Для этого уравнения можно использовать три варианта дискретизации:

1) По независимой переменной :

 

В результате получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка с независимой переменной t .

 

2) По независимой переменной t :

 

 

В результате получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка с независимой переменной .

 

3) По независимым переменным и t :

 

 

 

 

В результате получается система конечных уравнений.

Детально рассмотрим 1-й вариант дискретизации по независимой переменной :

 

 

 

При 0 < < L конечно-разностное представление производных имеет вид:

- Производная «по недостатку»:

 

 

- Производная «по избытку»:

 

- Вторая производная:

 

 

 

В этом случае граничные условия 1’’) равны:

 

 

 

В результате из одного уравнения в частных производных вследствие дискретизации получается система (n-1) обыкновенных дифференциальных уравнений с независимой переменной t и начальным условием 1’), представленным в дискретном виде:

 

 

Если для конечно-разностного представления производной использовать «производную по избытку», то система обыкновенных дифференциальных уравнений с начальными условиями имеет вид:

Преобразуя уравнение и

 
 

 


предполагая, что его параметры являются константами (D, W и k), можно получить следующую систему обыкновенных дифференциальных уравнений:

 

или

 

где

 

 

Из изложенного следует, что система уравнений включает граничные условия и в матричном виде может быть представлена:

 

где - вектор с граничными условиями, а начальные условия являются дискретным представлением начального условия

 

Полученная система неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений может быть легко решена любым из известных методов (например, методом Эйлера или Рунге-Кутта), тем более потому, что матрица её коэффициентов является трёхдиагональной.

 

 

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Стационарный режим политропического реактора

Основные допущения... Микрокинетика процесса... Математическое описание процесса прямоток...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Построение компьютерной модели трубчатого реактора в нестационарном режиме.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Стационарный режим политропического реактора.
  а) Теплоноситель движется в режиме прямотока (Задача Коши или задача с начальными условиями).

Микрокинетика процесса
  Определить:

Математическое описание процесса (прямоток).
       

Математическое описание процесса (противоток).
      Модель идеального вытеснения, покомпонентный баланс:  

Информационная матрица (противоток)
        1.8. Блок-схема алгоритма расчёта (противото

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги