Орбитальный магнитный момент

При орбитальном движении электрона по круговой орбите радиусом со скоростью происходит перемещение заряда (рис. 8). Следовательно, такое движение электрона создает своеобразный круговой ток , где - число оборотов электрона в секунду. Из-за того, что заряд электрона отрицателен направление тока и скорости электрона противоположны.

Магнитный момент кругового тока по определению равен . Учитывая, что , выражение для магнитного момента перепишем в виде

.

Сравнивая это выражение с формулой момента импульса . нетрудно заметить, что

.

Здесь мы записали соотношение в векторной форме и учли, что направления магнитного момента и момента импульса противоположны. Отношение величины магнитного момента к величине момента импульса называется гиромагнитным отношением

.

Воспользовавшись Боровским правилом квантования момента импульса можем записать

, , (2)

где

.

Данное классическое рассмотрение магнитного момента электрона правильно установило связь его с орбитальным моментом импульса, но формула (11) не дает правильных результатов.