Дифракция микрочастиц. Опыты Дэвиссона и Джермера

2. Волновые свойства электронов были обнаружены в 1927 году в опытах Дэвиссона и Джермера, схема установки которых приведена на рис. 2.

Пучок электронов с одинаковыми энергиями из электронной пушки ЭП направлялся на монокристалл никеля Ni. Исследовалось рассеивание электронов кристаллом. Электроны, рассеянные на определенный угол, улавливались цилиндром Фарадея (ЦФ), и регистрировался соответствующий ток. В индикатрисе рассеяния наблюдалось несколько максимумов и минимумов. Они были истолкованы как результат интерференционного отражения волн де Бройля от соответствующих атомных плоскостей крупных кристаллов.

В этих опытах для анализа дифракционной картины использовался метод Брэгга, применявшийся ранее для рентгеновских лучей.

Отражение рентгеновских лучей от атомных плоскостей кристалла носит интерференционный характер. От различных параллельных атомных плоскостей кристалла исходят волны, как бы испытавшие зеркальное отражение на каждой из этих плоскостей.

Обозначим угол скольжения луча к атомной плоскости a (рис. 3), тогда разность хода двух лучей АВ+ВС равна . Волны, отраженные от разных атомных плоскостей, усиливают друг друга, если выполнено условие:

, (4)

где i – целое число, d – расстояние между атомными плоскостями.

Такая интерференционная трактовка отражения справедлива только для коротких длин волн ().

Последнее условие справедливо и для длин волн де Бройля при ускоряющем напряжении в десятки и сотни вольт.

В эксперименте Дэвиссона и Джермера с монокристаллом никеля угол скольжения оставался неизменным, а менялось ускоряющее напряжение U в электронно-лучевой пушке, которое определяет скорость электронов

и длину волны де Бройля

. (5)

Объединяя формулы (10) и (11), находим

,

откуда

. (6)

Эта формула определяет величину напряжения, соответствующую максимуму интерференционного отражения i-го порядка.

Расстояние между атомными плоскостями никеля в опыте Дэвиссона и Джермера составляло d = 0,203 нм. Ожидалось, что максимумы в зависимости тока гальванометра от должны быть равноотстоящими друг от друга на величину . Это подтвердилось на опыте, но только при больших значениях i (i = 6,7,8). При малых значениях получились систематические отклонения (рис. 4).